2008年全球金融危機(jī)讓全球經(jīng)濟(jì)陷入前所未有的困境,人們意識(shí)到金融風(fēng)險(xiǎn)防范的重要性,人們迫切需要在海量的金融數(shù)據(jù)中找到反映市場(chǎng)本質(zhì)的和規(guī)律性的特征,為金融投資提供決策支持,使投資者能做好金融危機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)防范,從而規(guī)避和減少危機(jī)帶來的損失。流形學(xué)習(xí)是近年興起的非線性數(shù)據(jù)特征提取方法,旨在從高維數(shù)據(jù)中挖掘出數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律,目前已成為數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文針對(duì)金融數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了面向金融數(shù)據(jù)集的流形學(xué)習(xí)算法,在金融數(shù)據(jù)的分析和實(shí)際應(yīng)用中,取得了較好的實(shí)踐效果。本文的主要研究工作和創(chuàng)新之處如下:(1)運(yùn)用流形學(xué)習(xí)的理論和思想,從空間幾何的視角,挖掘高維財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集中內(nèi)蘊(yùn)的結(jié)構(gòu),從而發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中內(nèi)在的、規(guī)律性的特征,提出了一種基于核熵的流形學(xué)習(xí)算法(KEML)。由于經(jīng)典的流形學(xué)習(xí)算法所采用的距離度量不適合作為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的差異度量,而且在處理數(shù)據(jù)輸出時(shí)均采用線性映射函數(shù),未能有效讀取非線性的數(shù)據(jù)特征。對(duì)此,本文提出了基于Kullback-Leibler散度的距離度量,以此來衡量兩個(gè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的差異性;并且通過核特征空間映射,有效解決了以往非線性數(shù)據(jù)的輸出問題。這樣,我們從高維的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)空間中得到了保持財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)關(guān)系的、低維的嵌入結(jié)構(gòu),即財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)流形,并以此作為財(cái)務(wù)分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。實(shí)證研究表明:KEML算法能有效提取財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的內(nèi)蘊(yùn)結(jié)構(gòu),其性能優(yōu)于現(xiàn)有的經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法,從而提高財(cái)務(wù)預(yù)警的精度,降低了預(yù)警分析的成本;另一方面,由KEML算法進(jìn)一步推導(dǎo)得到了財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)集的系統(tǒng)熵,為股市波動(dòng)性的預(yù)測(cè)提供了客觀有效的數(shù)據(jù)支持。(2)提出了基于互信息的等距特征映射算法(MI-ISOMAP),運(yùn)用該算法對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,提高了金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)是金融系統(tǒng)運(yùn)行的一維投影,受到多種噪聲的干擾,呈非線性、非平穩(wěn)的特性。傳統(tǒng)的噪聲過濾方法沒有考慮金融數(shù)據(jù)的特殊性,未能有效去除和降低金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的噪聲干擾。本文首先通過相空間重構(gòu)技術(shù)將一維的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)重構(gòu)為反映原系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的高維空間,然后運(yùn)用本文提出的MI-ISOMAP流形學(xué)習(xí)算法提取有用信號(hào)、消除噪聲,同時(shí)確定相空間的本征維數(shù)。MI-ISOMAP算法通過計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)間的互信息,提取了保持金融數(shù)據(jù)點(diǎn)間內(nèi)在關(guān)系的本征結(jié)構(gòu),同時(shí)快速準(zhǔn)確的確定了相空間的維數(shù)。實(shí)證研究表明,由于該算法能夠有效降低金融時(shí)間序列的噪聲干擾,使得后續(xù)關(guān)于金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)精度大大提高。(3)提出了一個(gè)基于流形學(xué)習(xí)的金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的預(yù)警方法。金融市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)由系統(tǒng)內(nèi)在的吸引子控制。我們提出的方法首先將一維的金融時(shí)間序列還原成高維的金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng);然后針對(duì)金融時(shí)間序列的數(shù)據(jù)點(diǎn)特征,提出了基于信息測(cè)度的金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)流形學(xué)習(xí)算法(IMML),通過IMML算法從高維的相空間中提取出金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)在的吸引子流形,在該流形的基礎(chǔ)上我們得到了金融市場(chǎng)臨界躍遷的預(yù)警點(diǎn)。在預(yù)警實(shí)證分析時(shí),進(jìn)一步通過吸引子流形推導(dǎo)出金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)蘊(yùn)的幾何特性,由此從信息幾何的角度解釋了股市中的“異�！爆F(xiàn)象,為金融數(shù)據(jù)分析提供了新的視角和分析思路。(4)依據(jù)流形的內(nèi)蘊(yùn)幾何性質(zhì),推導(dǎo)計(jì)算出基于曲率的金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù),據(jù)此分析財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)流形和金融時(shí)間序列流形之間的內(nèi)在關(guān)系。實(shí)證研究中,通過本文推導(dǎo)的Lyapunov指數(shù),進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)行業(yè)子系統(tǒng)與金融市場(chǎng)整體之間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系,為金融決策提供新的量化分析依據(jù)。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：F830;F224
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新
    1.4 本論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 金融數(shù)據(jù)的分析方法
    2.1 傳統(tǒng)的金融數(shù)據(jù)分析方法
    2.2 基于人工智能的分析方法
        2.2.1 理論基礎(chǔ)
        2.2.2 分析方法
    2.3 本章小結(jié)
第三章 基于流形學(xué)習(xí)的財(cái)務(wù)狀況分析
    3.1 基于核熵的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)流形學(xué)習(xí)算法（KEML）
        3.1.1 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的狀態(tài)空間建模
        3.1.2 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離度量
        3.1.3 核特征空間的擴(kuò)展
        3.1.4 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的低維流形嵌入
        3.1.5 KEML算法形式化描述
    3.2 財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)流形的動(dòng)力學(xué)分析
    3.3 實(shí)證研究
        3.3.1 數(shù)據(jù)集的選取
        3.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
        3.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于流形學(xué)習(xí)的金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)
    4.1 金融動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)重構(gòu)
    4.2 基于互信息的等距特征映射算法（MI-ISOMAP）
    4.3 金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型
    4.4 仿真實(shí)驗(yàn)
        4.4.1 數(shù)據(jù)集和預(yù)處理
        4.4.2 金融時(shí)間序列的相空間重構(gòu)
        4.4.3 基于流形學(xué)習(xí)的金融時(shí)間序列去噪
        4.4.4 金融時(shí)間序列的預(yù)測(cè)
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于流形學(xué)習(xí)的金融市場(chǎng)分析研究
    5.1 金融市場(chǎng)的預(yù)警分析
    5.2 金融系統(tǒng)流形結(jié)構(gòu)的幾何不變量
        5.2.1 曲率
        5.2.2 散度
        5.2.3 金融數(shù)據(jù)流形的曲率計(jì)算
    5.3 基于流形學(xué)習(xí)的金融市場(chǎng)預(yù)警分析
        5.3.1 金融時(shí)間序列的相空間重構(gòu)
        5.3.2 基于信息度量的流形學(xué)習(xí)（IMML）
        5.3.3 金融市場(chǎng)預(yù)警分析的實(shí)證研究
    5.4 金融系統(tǒng)的流形結(jié)構(gòu)分析
        5.4.1 數(shù)據(jù)選取和實(shí)證設(shè)計(jì)
        5.4.2 金融市場(chǎng)與子系統(tǒng)的關(guān)系研究
    5.5 本章小結(jié)
第六章 全文總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果

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本文編號(hào)：2853187