【摘要】：灰色系統(tǒng)理論主要研究不確定系統(tǒng)中數(shù)據(jù)不足、信息不充分情況下的建模問題,通過構(gòu)建模型解決大量現(xiàn)實(shí)中的預(yù)測(cè)、關(guān)聯(lián)、分析問題。隨著實(shí)踐的發(fā)展,理論研究也需要不斷推進(jìn)以適應(yīng)解決更多新問題。本文按照“提出問題、分析問題、理論推導(dǎo)、解決問題”的思路,在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上對(duì)灰色系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)生成、模型構(gòu)建、關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了研究,提出更多新模型和新方法。新的建模方法在我國交通管理實(shí)際問題中進(jìn)行應(yīng)用和檢驗(yàn),為支撐日益復(fù)雜的管理和決策提供更多工具。主要研究有:(1)針對(duì)沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)預(yù)測(cè),提出多種含可變參數(shù)的新型緩沖算子。針對(duì)沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)提出具有平滑效應(yīng)的平滑變權(quán)緩沖算子,利用數(shù)據(jù)的迭代生成完成算子構(gòu)建,研究了新算子性質(zhì),進(jìn)一步基于平滑變權(quán)緩沖算子拓展構(gòu)建了幾何平滑變權(quán)緩沖算子、基于平均增長率的平緩變權(quán)緩沖算子、加權(quán)平滑變權(quán)緩沖算子三種新型實(shí)用算子;另外,利用三角函數(shù)構(gòu)建了一種作用強(qiáng)度具有周期特征的新型三角變權(quán)緩沖算子,研究了該算子的性質(zhì)并分析了其使用范圍。最后,通過算例證明了新型緩沖算子的有效性。(2)基于GM(1,1)模型背景值公式的改進(jìn),提出一種新的優(yōu)化模型建模方法。首先分析了傳統(tǒng)GM(1,1)模型由離散形式向連續(xù)過渡過程中誤差來源,提出基于線性組合公式的背景值優(yōu)化方法,根據(jù)建模條件分析了背景值與系統(tǒng)增長率之間的關(guān)系。對(duì)模型基本形式進(jìn)行了轉(zhuǎn)變,基于最小二乘法得到了參數(shù)估計(jì)值,將參數(shù)帶入白化方程求解得到時(shí)間響應(yīng)式。算例證明優(yōu)化模型突破了傳統(tǒng)模型對(duì)于高增序列建模的局限性,且精度更高。該模型預(yù)測(cè)了我國機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藛T數(shù)量增長趨勢(shì),結(jié)合人口增長進(jìn)行了相關(guān)分析。(3)研究了序列幾何形狀明顯不滿足指數(shù)特征的建模方法,引入智能算法改進(jìn)模型響應(yīng)式的還原過程。新模型稱為GRGM(1,1)模型,通過在時(shí)間響應(yīng)式的累減還原過程中加入調(diào)整變量來提升序列擬合精度,縮小由于累減帶來的誤差,并運(yùn)用粒子群算法計(jì)算調(diào)整變量的最優(yōu)取值。其中適應(yīng)度函數(shù)將擬合序列與原始序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度作為基礎(chǔ),通過粒子群算法得到調(diào)整參數(shù)的最優(yōu)取值,進(jìn)而提升模型整體建模效果。GRGM(1,1)模型顯著提升了對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性,結(jié)合新型緩沖算子構(gòu)建了對(duì)沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)建模流程。最后,新模型預(yù)測(cè)了我國道路交通基礎(chǔ)設(shè)施投資的增長趨勢(shì)。(4)分析了序列高階生成時(shí)的建模方法,提出基于高階累加的新型灰色預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)經(jīng)過高階累加生成后隨機(jī)性進(jìn)一步減弱、準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律更加明顯,據(jù)此構(gòu)建了GHM(p,1)模型,并對(duì)模型性質(zhì)進(jìn)行了分析。針對(duì)二階模型建模過程進(jìn)行了推導(dǎo),構(gòu)建白化方程并求解得到模型時(shí)間響應(yīng)式,分析了時(shí)間響應(yīng)式初值的確定方法。GHM(2,1)模型預(yù)測(cè)了我國機(jī)動(dòng)車增長趨勢(shì),在算例中與GM(1,1)和GM(2,1)模型進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果顯示新建模精度明顯提升。(5)研究了多因素系統(tǒng)之間的灰色關(guān)聯(lián)方法,提出灰色投影尋蹤關(guān)聯(lián)模型建模方法。利用投影尋蹤方法對(duì)多因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,結(jié)合粒子群算法計(jì)算綜合投影序列來提取有效信息。首先根據(jù)序列間增長趨勢(shì)的相似性拓展構(gòu)建了灰色趨勢(shì)關(guān)聯(lián)度,利用趨勢(shì)關(guān)聯(lián)度作為投影指標(biāo)函數(shù),在粒子群算法中將搜索空間針對(duì)性的改進(jìn)為單位向量空間,得到投影角向量的最優(yōu)取值。新的灰色投影尋蹤關(guān)聯(lián)模型用于研究多因素系統(tǒng)間發(fā)展趨勢(shì)的相似程度,并根據(jù)方向系數(shù)分析相應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)各因素之間的相對(duì)關(guān)系。該模型研究了我國機(jī)動(dòng)車增長與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和人口系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,為準(zhǔn)確把握機(jī)動(dòng)車增長的影響因素提供參考。本文在灰色系統(tǒng)建模技術(shù)基礎(chǔ)上對(duì)緩沖算子、預(yù)測(cè)模型、關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了優(yōu)化和拓展,解決了部分現(xiàn)有模型存在的問題,構(gòu)建了新模型,豐富了灰色系統(tǒng)技術(shù)的工具和方法。這些新模型和方法主要應(yīng)用于交通管理的預(yù)測(cè)和分析當(dāng)中,并通過實(shí)際問題的應(yīng)用進(jìn)行檢驗(yàn),為準(zhǔn)確把握交通系統(tǒng)發(fā)展提供參考。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F50;N941.5

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本文編號(hào)：2773968