本文關(guān)鍵詞：基于橫場(chǎng)伊辛模型的合作現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)性質(zhì)的研究

  更多相關(guān)文章： 橫場(chǎng)伊辛模型 交換相互作用 可重入相變 全局相圖 有序-無(wú)序

【摘要】：合作現(xiàn)象是用來(lái)描述所有由大量的基本粒子如電子,原子等之間的相互作用所引起的現(xiàn)象。大量的粒子系統(tǒng)同時(shí)集體行動(dòng)會(huì)使系統(tǒng)中的一些不同的物理性質(zhì)發(fā)生變化,這就是通常的合作現(xiàn)象。相變是最基本的合作現(xiàn)象,這些合作現(xiàn)象包括鐵磁性、超導(dǎo)性、以及有序-無(wú)序轉(zhuǎn)變的一些常見(jiàn)例子。合作現(xiàn)象的研究需要采用一些相當(dāng)有挑戰(zhàn)性的和處理有困難的數(shù)學(xué)物理模型。為了克服涉及計(jì)算上的挑戰(zhàn),有必要引入對(duì)粒子間的相互作用的簡(jiǎn)化,同時(shí)要求這些簡(jiǎn)化不會(huì)危及它解決合作現(xiàn)象問(wèn)題的目的。希望對(duì)這些簡(jiǎn)化模型(盡管簡(jiǎn)單,它們?nèi)匀豢赡茉跀?shù)學(xué)上難以解決)的理論研究將重現(xiàn)由實(shí)際的物理系統(tǒng)表現(xiàn)出的合作現(xiàn)象的最根本的特征。伊辛模型是這些模型中最簡(jiǎn)單的,并擁有被用來(lái)了解合作現(xiàn)象的微觀起源的悠久的傳統(tǒng)。伊辛模型最初創(chuàng)建用來(lái)研究物質(zhì)的磁性,但現(xiàn)已逐漸發(fā)展到可以用來(lái)研究甚至超越物理學(xué)領(lǐng)域一些自然現(xiàn)象。事實(shí)上,該模型非常簡(jiǎn)單,并已經(jīng)有了很好的數(shù)學(xué)理解并使它很好地運(yùn)用到計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序中,因此它已成為理論研究的一個(gè)很好的模型。通過(guò)考慮非常簡(jiǎn)單的二維相互作用,伊辛模型對(duì)研究一些涉及不同耦合相互作用的問(wèn)題特別有效。目前,伊辛模型通常用于研究的各種類型的聚合行為,無(wú)論是微觀或宏觀尺度。本研究工作就是借助于二維橫場(chǎng)伊辛模型,系統(tǒng)研究復(fù)雜液體的全局相圖。本文通過(guò)假定相互作用參數(shù)對(duì)溫度的簡(jiǎn)單依賴關(guān)系,直截了當(dāng)?shù)孬@得了可用于描述系統(tǒng)相變的閉環(huán)行為的相圖,并借助于MathCAD和MATLAB軟件,計(jì)算了全新的復(fù)雜液體的全局相圖。首先,本文研究的第一類相圖中,第一次得到了具有可重入相行為的濃度-溫度曲線,顯示出典型的閉合環(huán)特性。這個(gè)模型的理論處理,顯示了與溫度和濃度相關(guān)的典型的可重入相行為,這在一些膠體和復(fù)雜流體以及混合物,還有蛋白質(zhì)的等系統(tǒng)中經(jīng)�？吹健Ｏ鄨D展示了交換相互作用和橫場(chǎng)等微觀參數(shù)與溫度的相關(guān)性,同時(shí)對(duì)每個(gè)相圖的屬性進(jìn)行了研究。本文研究的第二類相圖由相同的方法得到,但此時(shí)是在極化-溫度空間中呈現(xiàn)。該圖顯示出微觀相互作用參數(shù)的變化,將帶來(lái)的相變的顯著變化。結(jié)果顯示,相圖的幾種形狀與從實(shí)驗(yàn)和其他理論上得到的相圖是一致的,由此可見(jiàn)這些相圖的可靠性。本文研究的第三類相圖,是以一種全局相圖的方式展現(xiàn)微觀相互作用和相變的依賴關(guān)系。這里用二維近鄰相互作用的橫場(chǎng)伊辛模型,計(jì)算了具有閉合環(huán)行為的相變系統(tǒng)的全局相圖。由各種物理參數(shù)確定的三維相圖,給出了系統(tǒng)的可重入相行為的明確認(rèn)識(shí)和定性解釋,同時(shí)這種相圖顯示了關(guān)于系統(tǒng)的閉環(huán)相變行為的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與理論計(jì)算之間的密切相關(guān)性。在所有這些研究工作,通過(guò)假設(shè)的相互作用參數(shù)之間簡(jiǎn)單的溫度依賴關(guān)系,研究了橫向伊辛模型(TIM)的相變性質(zhì)。這種溫度依賴性稱為有效模型,可以認(rèn)識(shí)和理解更復(fù)雜的系統(tǒng),如復(fù)雜流體。使用此方法,可以通過(guò)相圖、濃度曲線和全局相圖等方式,全面分析這些復(fù)雜的系統(tǒng)的可重入相行為。這些相圖不僅顯示出相互作用參數(shù)和它的指數(shù)參數(shù)的依賴關(guān)系,也提供了一種計(jì)算普通和特殊相圖的新方法。本項(xiàng)研究工作基于橫場(chǎng)伊辛模型,原則上發(fā)展了一種新方法,用來(lái)計(jì)算一些諸如復(fù)雜流體系統(tǒng)中具有可重入相行為的相圖,同時(shí)解釋了相互作用參數(shù)的合作性和橫場(chǎng)參數(shù)的耦合性。結(jié)果表明交換相互作用參數(shù)極大地影響有序相的范圍,因此交換相互作用參數(shù)的值越大,給定橫場(chǎng)的有序相的范圍就越大。一般地,這意味著較高的交換相互作用參數(shù)會(huì)導(dǎo)致相變跨越更寬范圍的極化和溫度范圍。
【關(guān)鍵詞】：橫場(chǎng)伊辛模型 交換相互作用 可重入相變 全局相圖 有序-無(wú)序
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O572.2
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• Chapter 1 Introduction12-29
• 1.1 Research Background12-14
• 1.2 Cooperative Phenomena and Phase Transitions14-23
• 1.3 Overview of the Transverse Field Ising Model23-26
• 1.4 The Objective, Scope and Structural Arrangement26-29
• Chapter 2 Literature Review29-55
• 2.1 A Brief History of the Ising Model29-30
• 2.2 Phase Transitions in the 2D Ising Model30-31
• 2.3 Exact Solution to the 2D Ising Model31-34
• 2.4 CALPHAD Approach to Calculation Phase Diagrams34-37
• 2.5 Spin model Approach to Calculation of Phase Transition37-39
• 2.5.1 The 2D Ising model Development Studies38-39
• 2.6 Cooperative phenomena Studies39-42
• 2.7 Qualitative Phase Separation Studies42-47
• 2.8 Binary Mixtures Phase diagrams and Global Phase Diagrams47-55
• Chapter 3 Methodology55-68
• 3.1 Mathematical Framework of Ising Model55-59
• 3.2 The Partition Function and Elementary Relations59-61
• 3.3 Critical Phenomena and Phase Transitions61-63
• 3.4 Novel Theory of the Model63-65
• 3.5 The Monte Carlo Computation Technique65-66
• 3.5.1 The Metropolis Algorithm65-66
• 3.5.2 Finite size scaling66
• 3.6 Brief summary66-68
• Chapter 4 Results and Analysis68-87
• 4.1 The Phase Diagrams and Associated Density Curves68-74
• 4.2 Polarization-Temperature space Phase diagrams74-79
• 4.3 Global Phase diagrams79-84
• 4.4 Monte Carlo Simulation Calculation84-85
• 4.5 Brief summary85-87
• Chapter 5 Conclusion and Recommendations87-90
• Acknowledgements90-91
• References91-99
• Appendix A99-100
• Research Results Obtained During the Study for Doctorate Degree100-101

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本文編號(hào)：940254