本文關(guān)鍵詞：自旋模型中高階矩的臨界起伏以及重離子碰撞中守恒荷高階矩的統(tǒng)計(jì)起伏

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【摘要】：量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)——描述強(qiáng)相互作用的規(guī)范理論,預(yù)言了能量足夠高的情況下,禁閉在強(qiáng)子內(nèi)部的夸克會(huì)退禁閉,形成夸克膠子等離子體。在低溫高重子化學(xué)勢(shì)的時(shí)候,強(qiáng)子到夸克膠子等離子體的相變屬于一級(jí)相變。一級(jí)相變線的終止點(diǎn)是QCD臨界點(diǎn)。在高溫低重子化學(xué)勢(shì)的時(shí)候,強(qiáng)子平滑過(guò)渡到夸克膠子等離子體。目前國(guó)際上的大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)主要目的就是尋找QCD臨界點(diǎn)。由于關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度在臨界點(diǎn)處會(huì)發(fā)散,而守恒荷的高階矩對(duì)于關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度更加敏感,并且可能會(huì)出現(xiàn)非單調(diào)行為和符號(hào)變化,因此被建議用來(lái)探測(cè)臨界點(diǎn)。由于在大重子化學(xué)勢(shì)下以及手征極限附近,用第一性原理的格點(diǎn)QCD計(jì)算來(lái)處理熱力學(xué)量仍然困難重重,人們借助一些唯像模型和有效理論來(lái)研究這些熱力學(xué)量。本文基于高階矩臨界行為的普適性,用可能與QCD相變屬于相同普適類的三維伊辛、O(4)和O(2)自旋模型,以及三維三態(tài)Potts模型計(jì)算了磁化強(qiáng)度和能量的高階矩。我們發(fā)現(xiàn)高階矩在臨界點(diǎn)附近的確會(huì)出現(xiàn)非單調(diào)行為和符號(hào)的變化。在三維伊辛普適類中,從平滑過(guò)渡那一邊趨近臨界點(diǎn)的時(shí)候,磁化強(qiáng)度的四階矩和六階矩會(huì)出現(xiàn)負(fù)的谷,并且六階矩中的谷比四階矩中的更加明顯。這個(gè)與熱力學(xué)極限下,利用伊辛模型的線性參數(shù)化得到的結(jié)果是一致的。由于相對(duì)論重離子碰撞中,系統(tǒng)體積是有限的,我們利用伊辛模型研究了有限尺度的高階矩的行為�；谒碾A矩和六階矩符號(hào)變化處的溫度隨著系統(tǒng)尺度增大而增大,我們可以推斷出,贗臨界溫度也會(huì)隨著系統(tǒng)尺度的增大而升高,最后越來(lái)越接近于臨界溫度。這個(gè)趨勢(shì)與兩味夸克模型和線性西格瑪模型的預(yù)言是一致的�；谌SO(4)和O(2)自旋模型中能量的高階矩,我們發(fā)現(xiàn),在QCD手征相變中,重子化學(xué)勢(shì)為零的時(shí)候,重子數(shù)起伏的四階矩有一個(gè)峰,而六階矩開始出現(xiàn)符號(hào)的變化。這個(gè)與格點(diǎn)QCD以及有效勢(shì)模型的結(jié)果是一致的,它們都保留了手征O(4)對(duì)稱性。三維三態(tài)Potts模型是有限溫度純規(guī)范QCD理論的一個(gè)簡(jiǎn)單有效模型。我們研究了它的磁化強(qiáng)度的高階感應(yīng)率在一級(jí)相變、臨界點(diǎn)、以及平滑過(guò)渡區(qū)域的行為,發(fā)現(xiàn)固定外場(chǎng),穿越相邊界的時(shí)候,從二階到六階感應(yīng)率都會(huì)出現(xiàn)非單調(diào)行為或符號(hào)的變化,并且在三種相變中行為是類似的。非單調(diào)行為或者符號(hào)變化并不僅僅與臨界點(diǎn)相關(guān),這些行為不能有效的區(qū)分開不同級(jí)數(shù)的相變。我們進(jìn)一步研究了二階和四階感應(yīng)率的有限尺度標(biāo)度行為,它們的標(biāo)度指數(shù)在不同級(jí)數(shù)相變中是不一樣的,可以區(qū)分開不同級(jí)數(shù)的相變。我們還計(jì)算了沿著相邊界和偏離相邊界一定溫度時(shí),二階和四階感應(yīng)率的行為。發(fā)現(xiàn)隨著外場(chǎng)的增大,從一級(jí)相變,經(jīng)過(guò)臨界點(diǎn),到平滑過(guò)渡,二階感應(yīng)率是單調(diào)遞減的。而四階感應(yīng)率在相邊界上是負(fù)的,并且是單調(diào)遞增的。偏離相邊界一定距離的時(shí)候,四階感應(yīng)率在一級(jí)相變區(qū)域由負(fù)值變成了正值。而偏離相邊界更遠(yuǎn)的時(shí)候,四階感應(yīng)率全部變?yōu)檎?并且單調(diào)遞減。四階感應(yīng)率的行為與它離相邊界的距離有關(guān)。于是我們?cè)跍囟?外場(chǎng)平面內(nèi)給出了四階感應(yīng)率符號(hào)的分布圖,發(fā)現(xiàn)在相邊界附近,四階感應(yīng)率都是負(fù)的。但是在一級(jí)相變區(qū)域負(fù)值的范圍比平滑過(guò)渡區(qū)域要窄,這也就是為什么偏離相邊界一定距離的時(shí)候,在一級(jí)相變區(qū)域四階感應(yīng)率會(huì)首先變成正的。相對(duì)論重離子碰撞中產(chǎn)生的粒子的數(shù)量是有限的,因此無(wú)法避免統(tǒng)計(jì)起伏對(duì)高階矩的影響。假設(shè)各種粒子服從泊松分布或者二項(xiàng)式分布,我們推導(dǎo)了凈重子數(shù)、凈電荷數(shù)、凈奇異數(shù)的統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩。其中基于泊松分布得到的結(jié)果與強(qiáng)子共振氣體模型得到的守恒荷起伏中的背景起伏是一致的。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中測(cè)得的質(zhì)子數(shù)、反質(zhì)子數(shù)的平均值和方差,我們計(jì)算了凈質(zhì)子數(shù)的統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩,將統(tǒng)計(jì)起伏的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作對(duì)比,發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)計(jì)算的高階矩的結(jié)果是由統(tǒng)計(jì)起伏主導(dǎo)的。為了看到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與統(tǒng)計(jì)起伏的差別,我們建議測(cè)量守恒荷的動(dòng)力學(xué)矩,即用數(shù)據(jù)的高階矩減去其泊松統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩。利用AMPT模型的兩個(gè)不同版本(default版本和弦融合版本)以及超相對(duì)論量子分子動(dòng)力學(xué)模型(ultra-relativistic quantum molecular dynamics model,簡(jiǎn)稱UrQMD模型),我們分別計(jì)算了七個(gè)RHIC能量以及九個(gè)中心度下凈質(zhì)子和總質(zhì)子數(shù)的動(dòng)力學(xué)峰度。與STAR實(shí)驗(yàn)組在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中觀察到的凈質(zhì)子數(shù)動(dòng)力學(xué)峰度存在符號(hào)變化不同,它們都是正的,并沒(méi)有符號(hào)變化。但相同的是總質(zhì)子數(shù)的動(dòng)力學(xué)峰度,不論是傳統(tǒng)模型,還是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),都沒(méi)有出現(xiàn)符號(hào)的變化。這三種模型中包含的傳統(tǒng)的粒子發(fā)射機(jī)制無(wú)法重復(fù)實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的凈質(zhì)子數(shù)動(dòng)力學(xué)峰度的符號(hào)變化行為,這意味著實(shí)驗(yàn)中存在著傳統(tǒng)模型中沒(méi)有考慮到的某些其它關(guān)聯(lián)。這些關(guān)聯(lián)是否與臨界現(xiàn)象有關(guān),還需要進(jìn)一步確認(rèn)。
【關(guān)鍵詞】：量子色動(dòng)力學(xué) 臨界點(diǎn) 高階矩 感應(yīng)率 伊辛模型 O(4)自旋模型 O(2)自旋模型 Potts模型 泊松分布 二項(xiàng)式分布 統(tǒng)計(jì)起伏
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O571.6
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-12
• 第一章 引言12-22
• 1.1 量子色動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介12-14
• 1.2 量子色動(dòng)力學(xué)相變14-18
• 1.3 臨界點(diǎn)的理論及實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀18-20
• 1.4 擬開展的研究工作20-22
• 第二章 自旋模型及其高階矩22-30
• 2.1 O(N)自旋模型的介紹22-25
• 2.1.1 O(1)自旋模型23-25
• 2.1.2 O(2)、O(4)自旋模型25
• 2.2 三維三態(tài)Potts模型25-27
• 2.3 高階矩27-30
• 第三章 自旋模型中高階矩的臨界行為30-48
• 3.1 三維Ising模型中的高階矩30-41
• 3.1.1 磁化強(qiáng)度的高階矩32-34
• 3.1.2 能量的高階矩34-35
• 3.1.3 線性參數(shù)化模型35-40
• 3.1.4 有限尺度對(duì)高階矩行為的影響40-41
• 3.2 三維O(4)和O(2)自旋模型中能量的高階矩41-44
• 3.3 本章小結(jié)44-48
• 第四章 三維三態(tài)Potts模型中的高階感應(yīng)率48-62
• 4.1 固定外場(chǎng)下磁化強(qiáng)度的高階感應(yīng)率49-53
• 4.2 相邊界上的高階感應(yīng)率53-55
• 4.3 利用高階感應(yīng)率的有限尺度標(biāo)度性區(qū)分相變級(jí)數(shù)55-60
• 4.4 本章小結(jié)60-62
• 第五章 守恒荷的統(tǒng)計(jì)起伏62-84
• 5.1 研究守恒荷的統(tǒng)計(jì)起伏的動(dòng)機(jī)62-63
• 5.2 守恒荷泊松統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩63-67
• 5.3 RHIC上凈質(zhì)子數(shù)泊松統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩67-72
• 5.4 RHIC上凈質(zhì)子和總質(zhì)子數(shù)的動(dòng)力學(xué)峰度72-75
• 5.5 守恒荷二項(xiàng)式/負(fù)二項(xiàng)式統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩75-79
• 5.6 RHIC上凈質(zhì)子數(shù)二項(xiàng)式統(tǒng)計(jì)起伏的高階矩79-81
• 5.7 本章小結(jié)81-84
• 第六章 總結(jié)與展望84-88
• 參考文獻(xiàn)88-94
• 發(fā)表論文和主要會(huì)議報(bào)告列表94-96
• 致謝96-97

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本文編號(hào)：884800