本文關鍵詞：基于曲線網(wǎng)格時間空間變步長有限差分法三維復雜地質條件下的地震波數(shù)值模擬研究

  更多相關文章： 地震波數(shù)值模擬 有限差分法 曲線網(wǎng)格 雙變網(wǎng)格 可變網(wǎng)格 可變時間步長

【摘要】：隨著地震學研究的深入和計算能力的發(fā)展,對地震數(shù)值模擬所計算的模型要求越來越高,也越來越貼近真實地球模型.真實的地質模型異常復雜,而且經常存在一些特殊的地質構造.這些特殊地質構造往往是我們研究的興趣所在,但我們的地震正演方法卻經常在這些地方受到限制.例如自由地表起伏的情況,地表附近的低速風化層,海水與海底的固液界面,震源的破裂面,介質變化劇烈的分界面,孔隙結構介質和溶洞構造等. 有限差分法是目前比較流行而常用的地震正演模擬方法,這些問題要求我們的有限差分算法要有足夠廣泛的適應性.傳統(tǒng)的有限差分算法采用的是統(tǒng)一均勻空間步長來離散整個模擬區(qū)域,用于時間迭代的時間步長也是統(tǒng)一的.但這種空間和時間的離散方式在模擬一些地質模型會遇到一些無法克服的困難.而網(wǎng)格的步長和時間步長往往是由模型中“最壞情況”所決定.如果用這種特殊情況所確定的空間和時間步長來離散整個計算區(qū)域,將會導致計算資源的大量浪費,甚至有可能超出目前計算能力的范圍.這就需要在地震波模擬有限差分算法中引入較為靈活的網(wǎng)格局部加密技術. 本文主要是結合以前的工作,在貼體網(wǎng)格中實施了可變網(wǎng)格方法,并結合高階Runge-Kutta法變時間步長方法實現(xiàn)了空間時間同時變步長的曲線雙變網(wǎng)格方法.在該方法中,計算區(qū)域首先被劃分為若干子區(qū)域,每個子區(qū)域是用一個覆蓋該區(qū)域塊狀網(wǎng)格進行離散,相鄰子區(qū)域間網(wǎng)格步長可相差任意整數(shù)倍.不同子區(qū)域采用不同的時間步長進行時間迭代.不同子區(qū)域的時間步長之比一般保持與空間步長比相同.為解決不同時間空間采樣區(qū)域的波場交換,本文引入的過渡區(qū)域包含兩個部分,一個是變空間步長過渡區(qū)域,另一個是變時間步長過渡區(qū)域.在變空間步長過渡區(qū)域,用于計算粗網(wǎng)格邊界處格點差分的缺失的網(wǎng)格數(shù)值由相鄰細網(wǎng)格上波場高斯濾波得到,而細網(wǎng)格邊界處的差分所用到的缺失數(shù)值由相鄰粗網(wǎng)格上的波場插值得到.在變時間步長過渡區(qū)域,本文給出了一種有限差分中高階Runge-Kutta法變時間步長方法,通過變換可以由粗/細時間步長Runge-Kutta法中間步驟值得到對應的細/粗時間步長所需的中間步驟值.當存在地形起伏時,我們在貼體網(wǎng)格中實施空間可變網(wǎng)格,來保證正確施加自由表面條件. 本文給出的算例證明本文提出的算法精確,高效和靈活.既適應于各種復雜地質條件下的地震波數(shù)值模擬,也大大降低了模擬所需的計算資源.
【關鍵詞】：地震波數(shù)值模擬 有限差分法 曲線網(wǎng)格 雙變網(wǎng)格 可變網(wǎng)格 可變時間步長
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P315.8
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 目錄9-13
• 表格13-14
• 插圖14-17
• 主要符號對照表17-18
• 第一章 緒論18-28
• 1.1 復雜地質條件下的地震波數(shù)值模擬18-19
• 1.2 地震波數(shù)值模擬的現(xiàn)狀與進展19-21
• 1.2.1 基于射線理論的算法19
• 1.2.2 基于積分形式的算法19-20
• 1.2.3 基于微分形式的算法20-21
• 1.3 有限差分法地震波數(shù)值模擬的進展21-23
• 1.4 可變網(wǎng)格在地震波有限差分法中的應用23-26
• 1.4.1 可變網(wǎng)格中的空間步長變化23-25
• 1.4.2 可變網(wǎng)格中的時間步長變化25-26
• 1.4.3 基于曲線網(wǎng)格的可變網(wǎng)格26
• 1.5 本文的研究目的和意義26-28
• 第二章 網(wǎng)格結構,波動方程及有限差分法28-42
• 2.1 有限差分中的網(wǎng)格離散方式28-31
• 2.2 曲線坐標系與笛卡爾坐標系的轉換關系31-35
• 2.2.1 曲線坐標系與笛卡爾坐標系的轉換關系31-33
• 2.2.2 曲線坐標系中的一階速度應力方程33-35
• 2.3 有限差分格式分析35-39
• 2.3.1 同位網(wǎng)格和交錯網(wǎng)格中的有限差分35-36
• 2.3.2 空間有限差分格式及其優(yōu)化36-39
• 2.4 時間積分格式39-41
• 2.4.1 高階Runge-Kutta時間積分39-40
• 2.4.2 結合DRP/opt MacCormack格式的時間積分40-41
• 2.5 本章小結41-42
• 第三章 時間-空間同時變步長的雙變曲線網(wǎng)格42-58
• 3.1 可變網(wǎng)格空間變步長的處理方法42-46
• 3.1.1 空間步長均勻過渡變化的可變網(wǎng)格44
• 3.1.2 空間步長突變的可變網(wǎng)格44-46
• 3.2 可變網(wǎng)格時間變步長的處理方法46-47
• 3.3 曲線雙變網(wǎng)格的實現(xiàn)47-56
• 3.3.1 空間變步長的處理方法49-51
• 3.3.2 時間變步長的處理方法51-56
• 3.4 本章小結56-58
• 第四章 二維雙變曲線網(wǎng)格中的地震波數(shù)值模擬58-104
• 4.1 曲線坐標系下的二維一階速度-應力方程組58-62
• 4.2 二維地震波模擬中一些數(shù)值處理62-65
• 4.2.1 二維情況下自由表面的實施62-63
• 4.2.2 內部非均勻介質界面的處理63-64
• 4.2.3 PML吸收邊界64
• 4.2.4 震源的耦合64-65
• 4.3 曲線雙變網(wǎng)格數(shù)值算例驗證65-78
• 4.3.1 均勻介質全空間模型-笛卡爾網(wǎng)格65-70
• 4.3.2 均勻介質全空間模型-曲線網(wǎng)格70-75
• 4.3.3 均勻半空間模型75-78
• 4.4 二維復雜地質條件下的地震波模擬78-102
• 4.4.1 帶有低速層的半空間模型78-85
• 4.4.2 簡化的盆地模型85-91
• 4.4.3 具有地形起伏的模型91-97
• 4.4.4 復雜地質條件下的模型97-102
• 4.5 本章小結102-104
• 第五章 三維可變曲線網(wǎng)格中的地震波數(shù)值模擬104-132
• 5.1 曲線坐標系下的三維一階速度-應力方程組104-109
• 5.2 自由地表條件實施109-110
• 5.3 介質內部界面的連續(xù)性處理110-111
• 5.4 吸收邊界111-112
• 5.5 地震震源激發(fā)112-113
• 5.6 并行計算113
• 5.7 三維雙變網(wǎng)格數(shù)值算例驗證113-130
• 5.7.1 均勻半空間模型114-118
• 5.7.2 有低速層覆蓋的均勻半空間模型118-119
• 5.7.3 簡化的盆地模型119-126
• 5.7.4 地形起伏模型126-130
• 5.8 本章小結130-132
• 第六章 結論與展望132-134
• 6.1 結論132
• 6.2 展望132-134
• 參考文獻134-140
• 附錄A 自由地表處的基矢量140-142
• A.1 二維情況140
• A.2 三維情況140-142
• 附錄B macCormack差分格式系數(shù)142-144
• 附錄C 二維自由地表處速度橫向導數(shù)與垂向導數(shù)轉換關系系數(shù)矩陣144-146
• 附錄D 三維自由地表處速度橫向導數(shù)與垂向導數(shù)轉換關系系數(shù)矩陣146-148
• 附錄E ADE CFS-PML吸收邊界計算公式148-152
• 致謝152-154
• 在讀期間發(fā)表的學術論文與取得的研究成果154

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 王雪秋,孫建國,張文志;復雜地表地質條件下地震波數(shù)值模擬綜述[J];吉林大學學報(地球科學版);2005年S1期

2 黃超;董良國;;可變網(wǎng)格與局部時間步長的高階差分地震波數(shù)值模擬[J];地球物理學報;2009年01期

3 黃超;董良國;;可變網(wǎng)格與局部時間步長的交錯網(wǎng)格高階差分彈性波模擬[J];地球物理學報;2009年11期

4 符力耘，，牟永光;彈性波邊界元法正演模擬[J];地球物理學報;1994年04期

5 李信富;李小凡;張美根;;地震波數(shù)值模擬方法研究綜述[J];防災減災工程學報;2007年02期

6 孫林潔;印興耀;;基于PML邊界條件的高倍可變網(wǎng)格有限差分數(shù)值模擬方法[J];地球物理學報;2011年06期

7 丘磊;田鋼;石戰(zhàn)結;沈洪壘;;起伏地表條件下有限差分地震波數(shù)值模擬——基于廣義正交曲線坐標系[J];浙江大學學報(工學版);2012年10期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 丘磊;正交曲線坐標系下的地震波數(shù)值模擬技術研究[D];浙江大學;2012年

本文編號：729768