本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)微分方程的概自守解

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【摘要】：本學(xué)位論文主要致力于隨機(jī)微分方程概自守解的研究.首先,我們引入了概自守隨機(jī)過程和Poisson概自守的概念.在方程系數(shù)滿足一定的條件時(shí),我們證明了由無限維Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的半線性隨機(jī)微分方程的依分布概自守解的存在性.此外,我們還討論了這些依分布概自守解的全局漸近穩(wěn)定性.其次,我們研究了Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的具有指數(shù)二分性的半線性隨機(jī)微分方程,證明了其存在唯一有界的依分布概自守解.最后,我們研究了由Gauss噪音驅(qū)動(dòng)的缺少Favard分離條件的線性隨機(jī)微分方程的依分布概周期解和依分布概自守解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)微分方程 概自守 Lèvy過程 指數(shù)二分 漸近穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-13
• ABSTRACT13-24
• 第一章 緒論24-34
• 1.1 隨機(jī)微分方程24-25
• 1.2 概周期和概自守25-26
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)26-27
• 1.4 預(yù)備知識(shí)27-34
• 第二章 Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的概自守解34-62
• 2.1 Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程34-35
• 2.2 均方概自守與依分布概自守35-39
• 2.2.1 均方概自守35-38
• 2.2.2 依分布概自守38-39
• 2.3 Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的半線性隨機(jī)微分方程的概自守解39-52
• 2.4 概自守解的漸近穩(wěn)定性52-57
• 2.5 應(yīng)用57-62
• 第三章 Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的具有指數(shù)二分性的隨機(jī)微分方程的概自守解62-89
• 3.1 指數(shù)二分性和Acquistapace-Terreni條件62-63
• 3.2 另一種形式的Gronwall引理63-67
• 3.3 Lèvy噪音驅(qū)動(dòng)的具有指數(shù)二分性的隨機(jī)微分方程的概自守解67-85
• 3.4 應(yīng)用85-89
• 第四章 缺少Favard分離條件的隨機(jī)微分方程的概周期和概自守解89-107
• 4.1 動(dòng)力系統(tǒng)的概周期和概自守運(yùn)動(dòng)89-91
• 4.2 依分布回復(fù)性相容和一致相容運(yùn)動(dòng)91-101
• 4.2.1 依分布回復(fù)性相容運(yùn)動(dòng)91-99
• 4.2.2 依分布回復(fù)性一致相容運(yùn)動(dòng)99-101
• 4.3 Gauss噪音驅(qū)動(dòng)的線性隨機(jī)微分方程的概周期解和概自守解.101-104
• 4.4 應(yīng)用104-107
• 第五章 結(jié)論107-108
• 參考文獻(xiàn)108-114
• 作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間所取得的科研成果114-115
• 致謝115

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 Du Jin-shi;Sun Kai;Wang Yan;Li Yong;;Pseudo Almost Automorphic Solutions for Non-autonomous Stochastic Differential Equations with Exponential Dichotomy[J];Communications in Mathematical Research;2014年02期

2 鄧圣福,張偉年;可積情形下的Gronwall不等式[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2002年02期

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本文編號(hào)：704886