本文關(guān)鍵詞：若干非對(duì)稱排他耦合模型中的非平衡相變特性研究

  更多相關(guān)文章： 排他耦合模型 非平衡相變 平均場(chǎng)解析 蒙特卡洛模擬 精確解

【摘要】：非對(duì)稱排他耦合模型是指：基于傳統(tǒng)的非對(duì)稱排他過(guò)程(asymmetric simple exclusion process, ASEP),通過(guò)ASEP之間的相互耦合或者耦合其他的物理過(guò)程,以架構(gòu)出能更好描述生物、化學(xué)、物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本文利用平均場(chǎng)解析輔之以蒙特卡洛模擬或嚴(yán)格的精確解輔之以蒙特卡洛模擬,來(lái)探究耦合模型中的非平衡相變機(jī)制。 實(shí)際上,非對(duì)稱排他耦合模型可用于解釋很多真實(shí)的生物、化學(xué)、物理現(xiàn)象,譬如：(1)生物方面：在真實(shí)的細(xì)胞環(huán)境中,利用ATP水解所釋放的能量,驅(qū)動(dòng)蛋白(kinesins)既可以驅(qū)動(dòng)自身及所攜帶的“貨物分子”沿微管細(xì)絲(filaments)進(jìn)行定向運(yùn)動(dòng),也可進(jìn)行吸附、脫附運(yùn)動(dòng)。蛋白質(zhì)合成中,核糖體的驅(qū)動(dòng)、擴(kuò)散；(2)化學(xué)方面：薄膜制備中,薄膜的層間擴(kuò)散、表面偏析。在凝膠電泳中,電泳分子(譬如：核酸分子)的遷移現(xiàn)象；(3)物理方面：交通流研究中,車輛的堵塞、跟馳。在生命體的集群效應(yīng)研究中,螞蟻的擁簇行為、自發(fā)對(duì)稱破缺現(xiàn)象。此外,非對(duì)稱排他耦合模型反映很多物理機(jī)制,譬如：驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散耦合模型中的激波演化機(jī)制、耦合模型中相圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律、自發(fā)對(duì)稱破缺、分流效應(yīng)、吸脫附效應(yīng)等。 本文的研究工作通過(guò)平均場(chǎng)解析、精確解、蒙特卡洛模擬,以探究所架構(gòu)的非對(duì)稱排他耦合模型中的非平衡相變過(guò)程。并且通過(guò)提取描述系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)(譬如：總系統(tǒng)中流量J、總系統(tǒng)中粒子密度ρ子系統(tǒng)中的流量Ji、子系統(tǒng)中粒子密度ρi)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,以探究系統(tǒng)的相圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律、粒子的聚集狀態(tài)、粒子的擁簇行為、相應(yīng)的激波演化機(jī)制等。全文的主要工作如下所示： 1：第二章中,作者研究了非對(duì)稱弱耦合作用下的驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散系統(tǒng)。通過(guò)探究LLS、LS1H、SHH、LS2H、LCH相之間的相變過(guò)程,作者揭示出該系統(tǒng)存在內(nèi)部誘導(dǎo)的激波,并解釋其激波的演化機(jī)制。由于其相圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜,為了探究清楚系統(tǒng)的非平衡相變過(guò)程及其中的激波演化機(jī)制(尤其是內(nèi)部誘導(dǎo)的相變過(guò)程),作者對(duì)系統(tǒng)的相圖進(jìn)行了仔細(xì)地研究。利用流量極值定理,作者通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)格地證明了內(nèi)部誘導(dǎo)的激波最多僅被激發(fā)一次。隨后,作者探究了多種構(gòu)造解。通過(guò)含有“平臺(tái)”的解或含有反激波的解,可從另一個(gè)視角結(jié)合流量極值定理來(lái)解釋該系統(tǒng)的正確解。 2：第三章中,作者對(duì)第二章模型進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究,分別考察了對(duì)稱換道率(ΩA＝ΩB)及非對(duì)稱換道率(ΩA=ΩB)作用；并且通過(guò)研究換道率比值ΩB/ΩA變化時(shí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的相圖,得到其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律。 3：第四章中,作者對(duì)一驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散介觀系統(tǒng)展開研究。該系統(tǒng)可視為由一條共有的TASEP道耦合兩條對(duì)稱的SEP道構(gòu)成的封閉介觀環(huán),并且兩部分相互競(jìng)爭(zhēng)。由于該系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散機(jī)制完全取決于：系統(tǒng)總體的粒子密度np、擴(kuò)散率D1、D2、分流參數(shù)8,故作者重點(diǎn)探究：這些關(guān)鍵參數(shù)對(duì)該系統(tǒng)相圖、密度輪廓圖及流量輪廓圖的影響。 4：第五章中,作者將模型擴(kuò)展至無(wú)窮道,即：多條SEP道耦合一條公共的TASEP道。一方面,若擴(kuò)散部分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全對(duì)稱,即：分流參數(shù)及擴(kuò)散率分別滿足條件：θi=8、di=d,該介觀環(huán)系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)部分TASEP道的相圖的邊界被嚴(yán)格地推導(dǎo)出,并且相邊界不會(huì)交叉。此外,當(dāng)np保持恒定時(shí),隨著系統(tǒng)中擴(kuò)散通道總數(shù)目N的增加,LD-HD、LD區(qū)域迅速銳減,并且當(dāng)N足夠大時(shí),兩者消失；另一方面,當(dāng)系統(tǒng)的總粒子數(shù)目Vp保持恒定時(shí),隨著N的增加,LD-HD、 HD區(qū)域迅速銳減,并且當(dāng)N足夠大時(shí),兩者消失。此外,這些相圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律可推廣至普適情況。 5：第六章中,作者對(duì)非對(duì)稱擴(kuò)散率作用下一維驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散模型進(jìn)行研究。通過(guò)研究相圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演化規(guī)律,以揭示該系統(tǒng)的非平衡相變過(guò)程及偏向擴(kuò)散效應(yīng)。重點(diǎn)探究偏向擴(kuò)散系數(shù)δ的影響及相應(yīng)的疇壁動(dòng)力學(xué)。 6：第七章中,作者以“系統(tǒng)”的視角,給出非對(duì)稱換道率作用下多道ASEP模型的精確解,并輔之以蒙特卡洛模擬解。通過(guò)對(duì)重要參數(shù)(譬如：子系統(tǒng)中粒子密度pi、子系統(tǒng)中流量Ji、系統(tǒng)的全局粒子密度ρ)的嚴(yán)格地?cái)?shù)學(xué)解析,給出了系統(tǒng)相應(yīng)的普適性規(guī)律。
【關(guān)鍵詞】：排他耦合模型 非平衡相變 平均場(chǎng)解析 蒙特卡洛模擬 精確解
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O414.13
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-9
• 目錄9-11
• 第一章 緒論11-29
• 1.1 引言11-19
• 1.1.1 表面物理理論研究領(lǐng)域中的應(yīng)用12-14
• 1.1.2 生命體集群效應(yīng)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用14-17
• 1.1.3 化學(xué)輸運(yùn)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用17-19
• 1.2 非對(duì)稱排他耦合模型的研究方法19-23
• 1.2.1 平均場(chǎng)解析輔之以蒙特卡洛模擬,19-21
• 1.2.2 精確解輔之以蒙特卡洛模擬21-23
• 1.3 非對(duì)稱排他耦合模型的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)23-27
• 1.4 本文的研究工作27-29
• 第二章 驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散系統(tǒng)中內(nèi)部誘導(dǎo)的激波及其演化機(jī)制29-53
• 2.1 引言29
• 2.2 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型29-31
• 2.3 內(nèi)部誘導(dǎo)的相變31-50
• 2.3.1 平均場(chǎng)解析31-36
• 2.3.2 非平衡相變過(guò)程36-41
• 2.3.3 內(nèi)部誘導(dǎo)激波的演化機(jī)制41-50
• 2.3.4 蒙特卡洛模擬50
• 2.4 本章總結(jié)50-53
• 第三章 三道TASEP模型系統(tǒng)相圖演化規(guī)律53-63
• 3.1 引言53
• 3.2 對(duì)稱換道率作用下的非平衡相變過(guò)程53-54
• 3.3 非對(duì)稱換道率作用下的非平衡相變過(guò)程54-60
• 3.4 蒙特卡洛模擬60-62
• 3.5 本章總結(jié)62-63
• 第四章 TASEP與雙道SEP耦合模型中的非平衡相變研究63-75
• 4.1 引言63-64
• 4.2 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型64-66
• 4.3 穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的分析結(jié)果66-74
• 4.3.1 平均場(chǎng)解析66-69
• 4.3.2 系統(tǒng)的非平衡相變過(guò)程69-70
• 4.3.3 蒙特卡洛模擬70-74
• 4.4 本章總結(jié)74-75
• 第五章 多條擴(kuò)散通道構(gòu)成的介觀環(huán)中的非平衡相變研究75-89
• 5.1 引言75
• 5.2 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型75-77
• 5.3 穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的分析結(jié)果77-87
• 5.3.1 平均場(chǎng)解析77-79
• 5.3.2 系統(tǒng)的非平衡相變過(guò)程79-84
• 5.3.3 蒙特卡洛模擬84-87
• 5.4 本章總結(jié)87-89
• 第六章 非對(duì)稱擴(kuò)散率作用下一維驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散模型的非平衡相變研究89-105
• 6.1 引言89
• 6.2 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型89-91
• 6.3 穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的分析結(jié)果91-103
• 6.3.1 平均場(chǎng)解析91
• 6.3.2 偏向擴(kuò)散系數(shù)小于零點(diǎn)五91-96
• 6.3.3 偏向擴(kuò)散系數(shù)等于零點(diǎn)五96-97
• 6.3.4 偏向擴(kuò)散系數(shù)大于零點(diǎn)五97-100
• 6.3.5 蒙特卡洛模擬100-103
• 6.4 本章總結(jié)103-105
• 第七章 非對(duì)稱換道率作用下多道ASEP模型的精確解研究105-121
• 7.1 引言105
• 7.2 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型105-107
• 7.3 非對(duì)稱換道率作用下的精確解107-120
• 7.3.1 道間換道率相等的情況107-110
• 7.3.2 熱動(dòng)力學(xué)極限下的討論110-114
• 7.3.3 兩道外側(cè)換道率相等的情況114-116
• 7.3.4 熱動(dòng)力學(xué)極限下的討論116-120
• 7.4 本章總結(jié)120-121
• 第八章 全文總結(jié)及研究展望121-125
• 8.1 全文的工作總結(jié)及創(chuàng)新點(diǎn)121-123
• 8.2 研究展望123-125
• 參考文獻(xiàn)125-137
• 攻讀博士學(xué)位期間所取得的成績(jī)137-139
• 致謝

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 陳長(zhǎng)琦,葉建忠,方英翠,王鳳丹;基于有機(jī)物超聲降解的動(dòng)力學(xué)共振模型[J];上海交通大學(xué)學(xué)報(bào);2005年11期

2 趙仕波;劉明哲;楊蘭英;;Simulation study on characteristics of long-range interaction in randomly asymmetric exclusion process[J];Chinese Physics B;2015年04期

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本文編號(hào)：645201