發(fā)布時間：2017-06-09 10:10

  本文關鍵詞：光纖偏振特性研究的四元數方法與非線性偏振效應，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,對于光的偏振現象的理論描述極其復雜。目前通常的做法是：利用斯托克斯矢量和瓊斯矢量對偏振光進行描述,借助穆勒矩陣來描述器件的偏光性質。然而上述方法還存在一定的局限性。因為斯托克斯矢量無論在時域還是在頻域都是統(tǒng)計平均的結果,而對于后者只有在所考慮的頻帶內穆勒矩陣保持不變時才成立。而當帶寬較寬時,就必須要考慮它的高階項。除此之外,穆勒矩陣是一個4×4的矩陣,本身有16個彼此不獨立的元素,其中起關鍵作用的參數卻沒有在穆勒矩陣中直觀地反映出來。四元數是愛爾蘭著名的數學家威廉·盧云·哈密頓于1843年提出的數學概念,它在描述矢量的旋轉時具有獨特優(yōu)勢,因此,利用四元數方法解決光的偏振問題,具有重要的學術價值。偏振現象可分為線性偏振現象和非線性偏振現象兩種。線性偏振現象已經研究很多了,但相比于線性偏振效應,非線性偏振效應要復雜得多,因此研究相對較少。近年來,隨著高速光通信技術的迅猛發(fā)展,單波長的傳輸速率已經超過了100Gb/s,由于偏振復用能夠使得單根光纖的比特率翻倍,因此偏振復用成為了提高傳輸容量的重要方法之一。偏振復用在使單根光纖的比特率翻倍的同時,也使功率成倍增加,導致了因信號自身功率增加而產生了非線性偏振效應的問題。另一種非線性偏振現象來自于當利用光纖作為拉曼或其他參量放大器時很強的泵浦功率對信號光的非線性偏振效應。為了研究光纖放大器的各種特性,首先要搭建實驗系統(tǒng)。隨著C波段、S波段以及L波段的資源逐步耗盡,對U波段(1625nm)的利用是必然趨勢。目前,U波段的半導體激光器、探測器的研制開發(fā)已經趨于成熟,同時由于光纖制造技術的發(fā)展,光纖已基本實現了在1200nm-1700nm的寬譜范圍內保持低損耗,所以對于U波段的光放大器的研究已成為開發(fā)U波段的一個關鍵環(huán)節(jié)。本文首先利用四元數方法對光纖偏振特性進行了研究,并利用四元數理論分析與測定了光纖的四元數偏振特性,分析了三級級聯的各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器,并推導出了三級偏振控制器和SOA的四元數公式。然后研究了由于非線性偏振效應而導致的偏振復用系統(tǒng)中偏振態(tài)抖動問題。對于一個100 Gb/s采用NRZ碼和QPSK信號的偏振復用系統(tǒng)進行了數值仿真,研究了星座圖中的串音。最后,提出并搭建了基于普通單模光纖的U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器系統(tǒng),實現了對U波段1.66μm信號光的放大。同時,理論研究了這種放大器的非線性偏振問題,得到了一些理論和仿真實驗成果。本文的主要工作和創(chuàng)新性研究成果如下：1.利用泡利矩陣分解2×2矩陣的方法,取其分解系數構造了一種四元數,將四元數與2×2矩陣看成一對變換,首次得到了光場瓊斯矢量對應的四元數,并得到了瓊斯四元數與斯托克斯四元數的關系,后者可以簡單的寫成前者與其厄米轉置乘積的2倍。首次得到了雙折射器件和偏振相關損耗器件所對應的四元數,它們都可以寫成一個指數形式的四元數,其指數四元數的數量部分為偏振無關效應的參數,它是一個復數,其實部為偏振無關的增益或損耗,其虛數部分為偏振無關的相移；指數四元數的矢量部分是偏振相關部分,其矢量為旋轉軸,其大小為一個復數,實部為偏振相關相移,虛部為偏振相關損耗。在前兩項工作基礎上,首次得到了偏振光通過偏光器件時的四元數表達式。導出了近軸條件下的四元數Baker-Campbell-Hausdorff公式,可用于兩個旋轉軸有微小差異時的偏光器件級聯四元數計算。上述工作表明,四元數可以清晰地表述偏振的各種效應,每個效應的參數都可以在四元數中找到其對應項。2.利用四元數理論分析了光纖的四元數偏振特性,并首次進行了光纖偏振四元數測量,提出了一種三點四元數方法,實際測定了各點的雙折射四元數的矢量部分的方向和大小。利用旁軸條件下的四元數Baker-Campbell-Hausdorff公式,提出了一種對于P-OTDR測量誤差進行估計的插值方法——5點四元數方法。對于實際的測量數據進行了誤差分析。結果表明其方法明顯優(yōu)于光纖偏振特性測量的MM法。并分析了三級級聯的各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器。推導出了三級偏振控制器的四元數公式。通過實驗測量,得到了普通單模光纖受擠壓時應力相應的四元數公式,以及改變電壓時的四元數公式。對于基于SOA的偏振控制器的四元數方法進行了理論研究,推導出了SOA的四元數公式,并對于偏振光通過SOA進行了理論分析,得出了相應的四元數公式。3.研究了由于非線性偏振耦合而導致的偏振復用系統(tǒng)中的非線性偏振效應,發(fā)現了基于NRZ碼的偏振復用系統(tǒng)存在嚴重的偏振態(tài)抖動和噪聲；發(fā)現了基于QPSK碼的偏振復用系統(tǒng)中的兩路復用信號存在串音。利用四元數方法,將耦合的非線性薛定諤方程變換成四元數耦合方程,進而利用圓偏振態(tài)四元數是一個隨時間和空間變化的系數(復數)與一個常四元數的乘積這一特性,將非線性薛定諤方程轉化為單一函數的偏微分方程,大大降低了求解難度。推導出偏振復用系統(tǒng)中復用以后合成信號的一般公式、它們的時域波形以及偏振態(tài)的抖動等的一般公式。并對于一個采用NRZ碼的100 Gb/s偏振復用系統(tǒng)進行了仿真,得到了NRZ碼的噪聲以及輸出信號的斯托克斯參數與其在邦加球上的演化,提出了一種減小噪聲的優(yōu)化方案。對采用QPSK碼的100Gb/s偏振復用系統(tǒng)中光纖非線性偏振進行了仿真,發(fā)現兩路復用信號之間存在串音,該串音像一個旋轉的星座圖,串音星座圖的旋轉角度正比于輸入光信號的強度。4.提出并搭建了基于普通單模光纖的U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器系統(tǒng)。它的泵浦源采用兩級泵浦結構：由6.5W多模輸出980nm半導體激光器作為初級泵浦源,并用它去泵浦大功率Er-Yb共摻雙包層光纖放大器,獲得1W以上的1550nm的泵浦光,并進一步作為光纖拉曼放大器的主泵浦源,最終實現了對U波段1.66μm信號光的放大。對于光纖拉曼放大器的非線性偏振效應進行了理論分析,推導出了無自然雙折射的理想光纖的增益公式。結果表明,由于拉曼放大的泵浦光很強,所以很容易產生非線性偏振旋轉,這種偏振旋轉的結果,導致了在光纖中各點信號光的偏振旋轉。
【關鍵詞】：四元數 四元數偏振光學 偏振復用 非線性偏振效應 U波段 光纖拉曼放大器
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O436.3
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-9
• ABSTRACT9-15
• 1 緒論15-27
• 1.1 偏振光學的歷史回顧與問題的提出15-17
• 1.2 光纖偏振特性的研究進展17-20
• 1.3 光纖的非線性偏振效應20-21
• 1.4 U波段光纖拉曼放大器的研究進展21-23
• 1.5 本文的工作23-27
• 2 四元數偏振光學27-41
• 2.1 概述27-28
• 2.2 四元數的相關概念28-31
• 2.2.1 四元數的定義28
• 2.2.2 四元數的代數運算28-29
• 2.2.3 四元數相乘與冪指數相加問題29-31
• 2.3 四元數偏振光學31-38
• 2.3.1 引言31-33
• 2.3.2 偏振態(tài)的四元數描述33-35
• 2.3.3 光學元件的四元數描述35-37
• 2.3.4 偏振光通過光學元件的四元數描述37-38
• 2.4 本章小結38-41
• 3 基于四元數方法的光纖偏振特性測量與偏振態(tài)發(fā)生器的研究41-65
• 3.1 概述41-43
• 3.2 光纖偏振特性研究的四元數方法以及測量43-53
• 3.2.1 研究光纖偏振特性的四元數方法43-46
• 3.2.2 光纖本地雙折射四元數的測量46-51
• 3.2.3 誤差估計——四元數插值方法51-53
• 3.3 各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器及其四元數表述53-55
• 3.4 基于擠壓光纖式偏振控制器的各態(tài)遍歷實驗55-58
• 3.5 基于SOA的偏振控制器研究58-62
• 3.5.1 SOA的相移特性與增益特性關系的進一步推導59-60
• 3.5.2 SOA傳輸特性的四元數60-61
• 3.5.3 偏振光通過SOA的四元數描述61-62
• 3.6 本章小結62-65
• 4 偏振復用系統(tǒng)中由光纖非線性引起的偏振態(tài)抖動和串音65-89
• 4.1 概述65-66
• 4.2 分析偏振復用系統(tǒng)的四元數方法66-68
• 4.3 光纖非線性偏振耦合引起的偏振態(tài)抖動68-70
• 4.3.1 偏振復用系統(tǒng)的非線性偏振旋轉68-69
• 4.3.2 過矯正后的偏振抖動與偏振度的下降69-70
• 4.4 對于NRZ碼偏振抖動的仿真實驗70-75
• 4.4.1 具有等功率的NRZ碼偏振復用71-73
• 4.4.2 具有不等功率的偏振復用73-75
• 4.4.3 討論和建議75
• 4.5 光纖非線性引起的QPSK信號的串音75-87
• 4.5.1 兩路功率相等75-81
• 4.5.2 兩路功率不相等(成2倍數)81-87
• 4.6 本章小結87-89
• 5 U波段光纖拉曼放大器89-115
• 5.1 概述89-90
• 5.2 高功率980nm泵浦激光器的研制90-94
• 5.2.1 高功率980nm泵浦激光器(器件)90-91
• 5.2.2 高功率980nm泵浦激光器的溫度控制91-92
• 5.2.3 高功率980nm泵浦激光器的輸出光譜92-93
• 5.2.4 高功率980nm泵浦激光器的發(fā)光特性(P-I特性)93-94
• 5.3 鉺鐿共摻雙包層光纖放大器94-97
• 5.3.1 實驗系統(tǒng)94-96
• 5.3.2 實驗結果與討論96-97
• 5.4 U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器97-100
• 5.4.1 U波段光纖拉曼放大器的結構與實驗系統(tǒng)97-98
• 5.4.2 利用EDFA作為泵浦源的實驗結果98-99
• 5.4.3 利用雙包層光纖放大器作為泵浦源的實驗結果99-100
• 5.5 光纖拉曼放大的偏振效應100-112
• 5.5.1 概述100-102
• 5.5.2 泵浦光的非線性偏振旋轉102-105
• 5.5.3 泵浦光對信號光調制的耦合方程105-108
• 5.5.4 泵浦光偏振旋轉對于信號光的影響108-110
• 5.5.5 計算實例110-112
• 5.6 本章小結112-115
• 6 結論與展望115-119
• 6.1 本論文的主要研究成果115-117
• 6.2 下一步的工作展望117-119
• 參考文獻119-127
• 縮寫詞索引127-129
• 作者簡歷及攻讀博士學位期間取得的研究成果129-133
• 學位論文數據集133

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本文編號：435116