發(fā)布時間：2017-06-09 10:10

  本文關(guān)鍵詞：光纖偏振特性研究的四元數(shù)方法與非線性偏振效應(yīng)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,對于光的偏振現(xiàn)象的理論描述極其復(fù)雜。目前通常的做法是：利用斯托克斯矢量和瓊斯矢量對偏振光進(jìn)行描述,借助穆勒矩陣來描述器件的偏光性質(zhì)。然而上述方法還存在一定的局限性。因為斯托克斯矢量無論在時域還是在頻域都是統(tǒng)計平均的結(jié)果,而對于后者只有在所考慮的頻帶內(nèi)穆勒矩陣保持不變時才成立。而當(dāng)帶寬較寬時,就必須要考慮它的高階項。除此之外,穆勒矩陣是一個4×4的矩陣,本身有16個彼此不獨立的元素,其中起關(guān)鍵作用的參數(shù)卻沒有在穆勒矩陣中直觀地反映出來。四元數(shù)是愛爾蘭著名的數(shù)學(xué)家威廉·盧云·哈密頓于1843年提出的數(shù)學(xué)概念,它在描述矢量的旋轉(zhuǎn)時具有獨特優(yōu)勢,因此,利用四元數(shù)方法解決光的偏振問題,具有重要的學(xué)術(shù)價值。偏振現(xiàn)象可分為線性偏振現(xiàn)象和非線性偏振現(xiàn)象兩種。線性偏振現(xiàn)象已經(jīng)研究很多了,但相比于線性偏振效應(yīng),非線性偏振效應(yīng)要復(fù)雜得多,因此研究相對較少。近年來,隨著高速光通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,單波長的傳輸速率已經(jīng)超過了100Gb/s,由于偏振復(fù)用能夠使得單根光纖的比特率翻倍,因此偏振復(fù)用成為了提高傳輸容量的重要方法之一。偏振復(fù)用在使單根光纖的比特率翻倍的同時,也使功率成倍增加,導(dǎo)致了因信號自身功率增加而產(chǎn)生了非線性偏振效應(yīng)的問題。另一種非線性偏振現(xiàn)象來自于當(dāng)利用光纖作為拉曼或其他參量放大器時很強(qiáng)的泵浦功率對信號光的非線性偏振效應(yīng)。為了研究光纖放大器的各種特性,首先要搭建實驗系統(tǒng)。隨著C波段、S波段以及L波段的資源逐步耗盡,對U波段(1625nm)的利用是必然趨勢。目前,U波段的半導(dǎo)體激光器、探測器的研制開發(fā)已經(jīng)趨于成熟,同時由于光纖制造技術(shù)的發(fā)展,光纖已基本實現(xiàn)了在1200nm-1700nm的寬譜范圍內(nèi)保持低損耗,所以對于U波段的光放大器的研究已成為開發(fā)U波段的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文首先利用四元數(shù)方法對光纖偏振特性進(jìn)行了研究,并利用四元數(shù)理論分析與測定了光纖的四元數(shù)偏振特性,分析了三級級聯(lián)的各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器,并推導(dǎo)出了三級偏振控制器和SOA的四元數(shù)公式。然后研究了由于非線性偏振效應(yīng)而導(dǎo)致的偏振復(fù)用系統(tǒng)中偏振態(tài)抖動問題。對于一個100 Gb/s采用NRZ碼和QPSK信號的偏振復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真,研究了星座圖中的串音。最后,提出并搭建了基于普通單模光纖的U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器系統(tǒng),實現(xiàn)了對U波段1.66μm信號光的放大。同時,理論研究了這種放大器的非線性偏振問題,得到了一些理論和仿真實驗成果。本文的主要工作和創(chuàng)新性研究成果如下：1.利用泡利矩陣分解2×2矩陣的方法,取其分解系數(shù)構(gòu)造了一種四元數(shù),將四元數(shù)與2×2矩陣看成一對變換,首次得到了光場瓊斯矢量對應(yīng)的四元數(shù),并得到了瓊斯四元數(shù)與斯托克斯四元數(shù)的關(guān)系,后者可以簡單的寫成前者與其厄米轉(zhuǎn)置乘積的2倍。首次得到了雙折射器件和偏振相關(guān)損耗器件所對應(yīng)的四元數(shù),它們都可以寫成一個指數(shù)形式的四元數(shù),其指數(shù)四元數(shù)的數(shù)量部分為偏振無關(guān)效應(yīng)的參數(shù),它是一個復(fù)數(shù),其實部為偏振無關(guān)的增益或損耗,其虛數(shù)部分為偏振無關(guān)的相移；指數(shù)四元數(shù)的矢量部分是偏振相關(guān)部分,其矢量為旋轉(zhuǎn)軸,其大小為一個復(fù)數(shù),實部為偏振相關(guān)相移,虛部為偏振相關(guān)損耗。在前兩項工作基礎(chǔ)上,首次得到了偏振光通過偏光器件時的四元數(shù)表達(dá)式。導(dǎo)出了近軸條件下的四元數(shù)Baker-Campbell-Hausdorff公式,可用于兩個旋轉(zhuǎn)軸有微小差異時的偏光器件級聯(lián)四元數(shù)計算。上述工作表明,四元數(shù)可以清晰地表述偏振的各種效應(yīng),每個效應(yīng)的參數(shù)都可以在四元數(shù)中找到其對應(yīng)項。2.利用四元數(shù)理論分析了光纖的四元數(shù)偏振特性,并首次進(jìn)行了光纖偏振四元數(shù)測量,提出了一種三點四元數(shù)方法,實際測定了各點的雙折射四元數(shù)的矢量部分的方向和大小。利用旁軸條件下的四元數(shù)Baker-Campbell-Hausdorff公式,提出了一種對于P-OTDR測量誤差進(jìn)行估計的插值方法——5點四元數(shù)方法。對于實際的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果表明其方法明顯優(yōu)于光纖偏振特性測量的MM法。并分析了三級級聯(lián)的各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器。推導(dǎo)出了三級偏振控制器的四元數(shù)公式。通過實驗測量,得到了普通單模光纖受擠壓時應(yīng)力相應(yīng)的四元數(shù)公式,以及改變電壓時的四元數(shù)公式。對于基于SOA的偏振控制器的四元數(shù)方法進(jìn)行了理論研究,推導(dǎo)出了SOA的四元數(shù)公式,并對于偏振光通過SOA進(jìn)行了理論分析,得出了相應(yīng)的四元數(shù)公式。3.研究了由于非線性偏振耦合而導(dǎo)致的偏振復(fù)用系統(tǒng)中的非線性偏振效應(yīng),發(fā)現(xiàn)了基于NRZ碼的偏振復(fù)用系統(tǒng)存在嚴(yán)重的偏振態(tài)抖動和噪聲；發(fā)現(xiàn)了基于QPSK碼的偏振復(fù)用系統(tǒng)中的兩路復(fù)用信號存在串音。利用四元數(shù)方法,將耦合的非線性薛定諤方程變換成四元數(shù)耦合方程,進(jìn)而利用圓偏振態(tài)四元數(shù)是一個隨時間和空間變化的系數(shù)(復(fù)數(shù))與一個常四元數(shù)的乘積這一特性,將非線性薛定諤方程轉(zhuǎn)化為單一函數(shù)的偏微分方程,大大降低了求解難度。推導(dǎo)出偏振復(fù)用系統(tǒng)中復(fù)用以后合成信號的一般公式、它們的時域波形以及偏振態(tài)的抖動等的一般公式。并對于一個采用NRZ碼的100 Gb/s偏振復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,得到了NRZ碼的噪聲以及輸出信號的斯托克斯參數(shù)與其在邦加球上的演化,提出了一種減小噪聲的優(yōu)化方案。對采用QPSK碼的100Gb/s偏振復(fù)用系統(tǒng)中光纖非線性偏振進(jìn)行了仿真,發(fā)現(xiàn)兩路復(fù)用信號之間存在串音,該串音像一個旋轉(zhuǎn)的星座圖,串音星座圖的旋轉(zhuǎn)角度正比于輸入光信號的強(qiáng)度。4.提出并搭建了基于普通單模光纖的U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器系統(tǒng)。它的泵浦源采用兩級泵浦結(jié)構(gòu)：由6.5W多模輸出980nm半導(dǎo)體激光器作為初級泵浦源,并用它去泵浦大功率Er-Yb共摻雙包層光纖放大器,獲得1W以上的1550nm的泵浦光,并進(jìn)一步作為光纖拉曼放大器的主泵浦源,最終實現(xiàn)了對U波段1.66μm信號光的放大。對于光纖拉曼放大器的非線性偏振效應(yīng)進(jìn)行了理論分析,推導(dǎo)出了無自然雙折射的理想光纖的增益公式。結(jié)果表明,由于拉曼放大的泵浦光很強(qiáng),所以很容易產(chǎn)生非線性偏振旋轉(zhuǎn),這種偏振旋轉(zhuǎn)的結(jié)果,導(dǎo)致了在光纖中各點信號光的偏振旋轉(zhuǎn)。
【關(guān)鍵詞】：四元數(shù) 四元數(shù)偏振光學(xué) 偏振復(fù)用 非線性偏振效應(yīng) U波段 光纖拉曼放大器
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O436.3
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-9
• ABSTRACT9-15
• 1 緒論15-27
• 1.1 偏振光學(xué)的歷史回顧與問題的提出15-17
• 1.2 光纖偏振特性的研究進(jìn)展17-20
• 1.3 光纖的非線性偏振效應(yīng)20-21
• 1.4 U波段光纖拉曼放大器的研究進(jìn)展21-23
• 1.5 本文的工作23-27
• 2 四元數(shù)偏振光學(xué)27-41
• 2.1 概述27-28
• 2.2 四元數(shù)的相關(guān)概念28-31
• 2.2.1 四元數(shù)的定義28
• 2.2.2 四元數(shù)的代數(shù)運算28-29
• 2.2.3 四元數(shù)相乘與冪指數(shù)相加問題29-31
• 2.3 四元數(shù)偏振光學(xué)31-38
• 2.3.1 引言31-33
• 2.3.2 偏振態(tài)的四元數(shù)描述33-35
• 2.3.3 光學(xué)元件的四元數(shù)描述35-37
• 2.3.4 偏振光通過光學(xué)元件的四元數(shù)描述37-38
• 2.4 本章小結(jié)38-41
• 3 基于四元數(shù)方法的光纖偏振特性測量與偏振態(tài)發(fā)生器的研究41-65
• 3.1 概述41-43
• 3.2 光纖偏振特性研究的四元數(shù)方法以及測量43-53
• 3.2.1 研究光纖偏振特性的四元數(shù)方法43-46
• 3.2.2 光纖本地雙折射四元數(shù)的測量46-51
• 3.2.3 誤差估計——四元數(shù)插值方法51-53
• 3.3 各態(tài)遍歷偏振態(tài)發(fā)生器及其四元數(shù)表述53-55
• 3.4 基于擠壓光纖式偏振控制器的各態(tài)遍歷實驗55-58
• 3.5 基于SOA的偏振控制器研究58-62
• 3.5.1 SOA的相移特性與增益特性關(guān)系的進(jìn)一步推導(dǎo)59-60
• 3.5.2 SOA傳輸特性的四元數(shù)60-61
• 3.5.3 偏振光通過SOA的四元數(shù)描述61-62
• 3.6 本章小結(jié)62-65
• 4 偏振復(fù)用系統(tǒng)中由光纖非線性引起的偏振態(tài)抖動和串音65-89
• 4.1 概述65-66
• 4.2 分析偏振復(fù)用系統(tǒng)的四元數(shù)方法66-68
• 4.3 光纖非線性偏振耦合引起的偏振態(tài)抖動68-70
• 4.3.1 偏振復(fù)用系統(tǒng)的非線性偏振旋轉(zhuǎn)68-69
• 4.3.2 過矯正后的偏振抖動與偏振度的下降69-70
• 4.4 對于NRZ碼偏振抖動的仿真實驗70-75
• 4.4.1 具有等功率的NRZ碼偏振復(fù)用71-73
• 4.4.2 具有不等功率的偏振復(fù)用73-75
• 4.4.3 討論和建議75
• 4.5 光纖非線性引起的QPSK信號的串音75-87
• 4.5.1 兩路功率相等75-81
• 4.5.2 兩路功率不相等(成2倍數(shù))81-87
• 4.6 本章小結(jié)87-89
• 5 U波段光纖拉曼放大器89-115
• 5.1 概述89-90
• 5.2 高功率980nm泵浦激光器的研制90-94
• 5.2.1 高功率980nm泵浦激光器(器件)90-91
• 5.2.2 高功率980nm泵浦激光器的溫度控制91-92
• 5.2.3 高功率980nm泵浦激光器的輸出光譜92-93
• 5.2.4 高功率980nm泵浦激光器的發(fā)光特性(P-I特性)93-94
• 5.3 鉺鐿共摻雙包層光纖放大器94-97
• 5.3.1 實驗系統(tǒng)94-96
• 5.3.2 實驗結(jié)果與討論96-97
• 5.4 U波段(1.66μm)光纖拉曼放大器97-100
• 5.4.1 U波段光纖拉曼放大器的結(jié)構(gòu)與實驗系統(tǒng)97-98
• 5.4.2 利用EDFA作為泵浦源的實驗結(jié)果98-99
• 5.4.3 利用雙包層光纖放大器作為泵浦源的實驗結(jié)果99-100
• 5.5 光纖拉曼放大的偏振效應(yīng)100-112
• 5.5.1 概述100-102
• 5.5.2 泵浦光的非線性偏振旋轉(zhuǎn)102-105
• 5.5.3 泵浦光對信號光調(diào)制的耦合方程105-108
• 5.5.4 泵浦光偏振旋轉(zhuǎn)對于信號光的影響108-110
• 5.5.5 計算實例110-112
• 5.6 本章小結(jié)112-115
• 6 結(jié)論與展望115-119
• 6.1 本論文的主要研究成果115-117
• 6.2 下一步的工作展望117-119
• 參考文獻(xiàn)119-127
• 縮寫詞索引127-129
• 作者簡歷及攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果129-133
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集133

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本文編號：435116