本文關(guān)鍵詞：周期層狀復(fù)合材料中彈性波傳播的動態(tài)均勻化研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對層狀復(fù)合材料中彈性波傳播特性的研究受到了地質(zhì)學、聲學和無損檢測領(lǐng)域科學家們的長期關(guān)注。這些研究主要涉及層間的相互作用,這些相互作用以反射和透射波的形式呈現(xiàn)出來,并導(dǎo)致幾何頻散,還依賴于材料性質(zhì)、幾何分布、界面條件以及加載情況等因素。層狀材料組分的變化從最簡單的各向同性材料到最一般的各向異性材料,如三斜晶材料等。層狀材料組分還通常會表現(xiàn)出其它性能,如耗散、壓電效應(yīng)及熱效應(yīng)等。這些效應(yīng)無疑會導(dǎo)致相應(yīng)體系表現(xiàn)出復(fù)雜的行為。本文主要研究平面或反平面波斜入射到完好/非完好界面周期層狀復(fù)合材料中的情況。利用描述系統(tǒng)動態(tài)過程的漸近頻散方法,得到了平均模型的解析頻散關(guān)系式。主要內(nèi)容和結(jié)果包括： (1)基于描述動態(tài)過程的漸近頻散方法并假設(shè)波動方程解的單一頻率依賴性,發(fā)展了含完好/非完好界面周期層狀復(fù)合材料中彈性波傳播的動態(tài)均勻化方法。該方法不需要考慮時域尺度。而是給出了任意約束條件下特征頻率的漸近級數(shù)展開式。 (2)利用發(fā)展的方法研究了含完好界面雙相周期層狀復(fù)合材料中反平面彈性波斜入射的問題。該方法能夠較好地描述雙相層狀結(jié)構(gòu)的波動頻散,且其結(jié)果比點陣模型及其近似模型的結(jié)果更好。利用該方法分析了初始擾動的傳播,討論了動態(tài)均勻化方法與經(jīng)典漸近均勻化方法的不同。單元尺寸的增大將導(dǎo)致系統(tǒng)的頻散更強。另外還計算了能帶結(jié)構(gòu),分析了局部問題反映的微觀尺寸效應(yīng)。 (3)將發(fā)展的方法應(yīng)用于含完好界面平面彈性波斜入射的問題。為了考查方法的適用范圍,討論了簡諧波在雙相周期層狀結(jié)構(gòu)中的傳播。計算了局部問題及相應(yīng)的宏觀等效特性；獲得了體系的頻散關(guān)系,并與精確解及微慣性模型的結(jié)果進行了比較。在一定的波長范圍內(nèi),該方法可以給出較為準確的結(jié)果,且可用于計算能帶結(jié)構(gòu)和等頻率曲線。 (4)將該方法推廣到含非完好界面平面和反平面彈性波斜入射的問題。研究結(jié)果表明：非完好界面的引入可以增強結(jié)構(gòu)的頻散效應(yīng)；隨著界面剛度的增大,無量綱相速度逐漸增大并趨于完好界面的結(jié)果；當界面剛度減小時(用來模擬損傷材料),體系則表現(xiàn)出不同的行為。該行為可用與體積份數(shù)相關(guān)的無量綱微觀函數(shù)來解釋。最后,給出了與第一局部問題相關(guān)的輔助局部函數(shù),該函數(shù)可以作為表征復(fù)合材料損傷區(qū)域的一個指標,為復(fù)合材料的損傷以及智能復(fù)合材料特性的檢測提供了思路。
【關(guān)鍵詞】：周期復(fù)合材料 均勻化 波頻散 非完好接觸
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TB33;O347.41
【目錄】：

• Acknowledgements5-6
• Abstract6-8
• 中文摘要8-12
• Chapter 1.Introduction12-28
• 1.1 Wave propagation in inhomogeneous layered composites12-13
• 1.2 Review of homogenization theories for wave propagation in composites13-27
• 1.2.1 Effective modulus theories15
• 1.2.2 Effective stiffness theories15-16
• 1.2.3 Mixture theories and interacting-continuum theories16-18
• 1.2.4 Variational methods18-20
• 1.2.5 Theory of elasticity with microstructure20-21
• 1.2.6 Floquet or Bloch theory21-22
• 1.2.7 Multiple scattering theory22-24
• 1.2.8 Self-consistent scheme24-25
• 1.2.9 Asymptotic homogenization method(AHM)25-26
• 1.2.10 Other methods26-27
• 1.3 The study purpose and organization of the work27-28
• 1.3.1 The study purpose27
• 1.3.2 Organization of the work27-28
• Chapter 2.Asymptotic Homogenization Method28-40
• 2.1 Introduction28-29
• 2.2 Asymptotic homogenization for periodic structures29-35
• 2.3 Homogenization of the linear elastic problem35-38
• 2.4 Summary38-40
• Chapter 3.A methodology of dynamic homogenization40-54
• 3.1 Introduction40
• 3.2 The Problem formulation40-42
• 3.3 Displacement formulation42-45
• 3.4 Asymptotic homogenization up to O(ε~0)45-48
• 3.5 Higher-order homogenization48-51
• 3.6 A dynamic effective medium51-53
• 3.7 Summary53-54
• Chapter 4.Anti-plane problem:perfectly contact interface54-70
• 4.1 Introduction54
• 4.2 Statement of the problem54-55
• 4.3 Local problems55-56
• 4.4 Dynamic effective medium56-57
• 4.5 Dispersion relation and group velocity57-58
• 4.6 Numerical results and discussion58-68
• 4.6.1 Dispersive behavior for wave propagation in direction normal to thelayers59-61
• 4.6.2 Dispersion and velocity group of a two-dimensional bi-laminatecomposite61-64
• 4.6.3 Solution for the average model64-68
• 4.7 Summary68-70
• Chapter 5.In-plane problem:perfectly contact interface70-86
• 5.1 Introduction70-71
• 5.2 Statement of the problem71-72
• 5.3 Local problems72-73
• 5.4 Dynamic effective medium73
• 5.5 Dispersion relation and group velocity73-74
• 5.6 Numerical results and discussion74-83
• 5.6.1 Dispersion relations of longitudinal and transverse shear wavespropagating in direction normal to the layers75-78
• 5.6.2 Dispersive behavior for in-plane wave traveling obliquely in aperiodically bi-laminate medium78-83
• 5.7 Summary83-86
• Chapter 6.Anti-plane and in-plane problems: imperfectly contact interface86-104
• 6.1 Introduction86-87
• 6.2 Statement of the Problem87-88
• 6.3 Local problems88-89
• 6.3.1 Anti-plane problem88-89
• 6.3.2 In-plane problem89
• 6.4 Dynamic effective medium89-90
• 6.5 Dispersion relation and group velocity90-91
• 6.5.1 Anti-plane problem90-91
• 6.5.2 In-plane problem91
• 6.6 Numerical results and discussion91-103
• 6.6.1 Anti-plane problem91-97
• 6.6.2 In-plane problem97-103
• 6.7 Summary103-104
• Chapter 7.Conclusions and further work104-108
• 7.1 Conclusions104-105
• 7.2 Main contributions105-106
• 7.3 Further work106-108
• References108-122
• Appendix A.Linear elasticity122-132
• Appendix B.The wave equations and types of elastic waves132-136
• Appendix C.Imperfect interface conditions136-138
• Appendix D.Solutions of local problems:anti-plane wave mode138-142
• Appendix E.Dispersion relation:anti-plane wave mode142-144
• Appendix F.Closed-form expression of η_1~k and η_1144-146
• Appendix G. Solutions of the local problems:in-plane wave mode146-152
• Appendix H.Dispersion relation:in-plane wave mode #14152-156
• Appendix I.closed-form expression of η_2~k and η_2156-158
• Author Biography158-162
• 學位論文數(shù)據(jù)集162

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫毅;李濤;;A FIBER-BRIDGING MODEL WITH STRESS GRADIENT EFFECTS[J];Acta Mechanica Sinica;2000年02期

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7 李雷;謝水生;黃國杰;;應(yīng)變梯度塑性理論下超薄梁彎曲中尺度效應(yīng)的數(shù)值研究[J];工程力學;2006年03期

8 聶志峰;周慎杰;王凱;孔勝利;;應(yīng)變梯度彈性理論C~1自然鄰近迦遼金法[J];工程力學;2009年09期

9 聶志峰;周慎杰;韓汝軍;肖林京;王凱;;應(yīng)變梯度彈性理論下微構(gòu)件尺寸效應(yīng)的數(shù)值研究[J];工程力學;2012年06期

10 楊光松;微結(jié)構(gòu)連續(xù)損傷理論[J];國防科技大學學報;1989年03期

  本文關(guān)鍵詞：周期層狀復(fù)合材料中彈性波傳播的動態(tài)均勻化研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：430706