本文關(guān)鍵詞：量子引力有效理論的若干問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：量子引力理論是21世紀(jì)里最具有挑戰(zhàn)性和吸引人的物理問題。在量子引力的基本框架中,傳統(tǒng)的半經(jīng)典方法是量子化物質(zhì)場,而引力本身還是作為一個經(jīng)典的背景存在。在這個過程中,對于不同的物質(zhì)場(標(biāo)量場,矢量場,旋量場等)就需要使用不同的運動方程,并且在量子化過程中需要考慮各種場所具有的特性。而在本文所考慮的問題中,量子效應(yīng)被引入了引力背景,從而導(dǎo)致了最小可觀測尺度的出現(xiàn)。而為了簡化問題,這個最小尺度又由廣義測不準(zhǔn)原理來實現(xiàn)。所以本文考慮的量子引力有效模型本質(zhì)上是對時空背景,也即引力的一種唯像的量子化。也正因為如此,該有效模型與具體的物質(zhì)場無關(guān)。本文根據(jù)作者在博士期間所取得相關(guān)研究成果,具體介紹了廣義測不準(zhǔn)原理這個有效量子引力模型下的額外維、霍金輻射、施溫格機制、哈密頓-雅可比方法、引力彩虹有效理論的黑洞熱力學(xué)等方面的研究工作。通過量子引力有效理論,取得了如下具體研究成果:(1)具體研究了最小可觀測尺度和額外維之間的物理關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了最小可觀測尺度和額外維的緊致化半徑同處一個數(shù)量級。以氫原子和諧振子為例子,在理論上驗證了該結(jié)論。研究結(jié)果表明在廣義測不準(zhǔn)原理中表征量子引力的無量綱物理參數(shù)0的上限隨著能標(biāo)而改變。由于每個完備的理論背后都存在不變的無量綱常數(shù),所以在有效理論中無量綱參數(shù)的不確定性說明這個理論是有效的,而將來在完備的量子引力理論中確定這個參數(shù)0的準(zhǔn)確值將是下一步研究工作的方向。(2)為了考慮黑洞視界面附近的強引力效應(yīng),利用廣義測不準(zhǔn)原理來修正狄拉克方程和克萊因-高登方程,并考慮其對量子隧穿效應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明霍金溫度不僅與黑洞的質(zhì)量有關(guān),而且與粒子的質(zhì)量和角動量相關(guān)。通過具體分析黑洞的熱力學(xué),計算了球?qū)ΨQ黑洞的熵,并分析了量子引力引起的對數(shù)修正項的物理意義。結(jié)果表明,當(dāng)對數(shù)項前面系數(shù)等于零時,這種情況就是經(jīng)典的霍金輻射,黑洞將在有限長的時間內(nèi)完全蒸發(fā)而不留殘余;當(dāng)小于零時,隨著黑洞的蒸發(fā),黑洞將留有殘余而有可能避免黑洞信息悖論,這種情況是最近很多研究者給出的結(jié)論;當(dāng)大于零時,黑洞將在無限長的時間內(nèi)完全蒸發(fā)而沒有殘余,這是在本文考慮的有效模型下得到的新結(jié)果。(3)為了討論了最小可觀測尺度影響下的施溫格機制,首先回顧了一般情況下的施溫格機制,然后分別研究了費米場和標(biāo)量場在廣義測不準(zhǔn)原理修正下的施溫格機制。在具體研究中對比了費米場和標(biāo)量場在一般和修正兩種情況下的異同,發(fā)現(xiàn)雖然費米場和標(biāo)量場由于自由度等原因?qū)е抡婵盏秸婵盏恼穹土Ｗ訉Ξa(chǎn)生率不同,但是它們來自廣義測不準(zhǔn)原理的修正結(jié)果是相同的�？紤]廣義測不準(zhǔn)原理對安魯效應(yīng)和霍金輻射的修正,具體計算得到了相應(yīng)的安魯溫度和霍金溫度,同時計算了史瓦西黑洞的熵并得到了對數(shù)修正項。雖然該方法僅通過啟發(fā)類比的粗略模型得到黑洞的熵,但與之前嚴(yán)格方法得到的結(jié)果基本相同。(4)利用協(xié)變修正的哈密頓-雅可比方法,把廣義測不準(zhǔn)原理引入量子場論從而構(gòu)建了修正的有效場理論,從而得到了修正的狄拉克方程和克萊因-高登方程。通過WKB近似方法,分別得到描述費米子和標(biāo)量粒子的哈密頓-雅可比方程。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)描述費米子和標(biāo)量粒子的哈密頓-雅可比方程形式完全一樣。該結(jié)果表明具有相同質(zhì)量的費米子和標(biāo)量粒子所對應(yīng)的霍金溫度相同。同時,研究發(fā)現(xiàn)協(xié)變修正的哈密頓-雅可比方程和一般情況形式基本相同,只需要把一般情形下的粒子質(zhì)量替換為有效質(zhì)量即可。由此可得出結(jié)論:協(xié)變的廣義測不準(zhǔn)原理修正會導(dǎo)致黑洞完全蒸發(fā)而不留殘余。此外,該方法可以推廣到任意高階修正的情況,結(jié)論與之前考慮一階修正的情況相同。(5)運用標(biāo)量粒子、自旋1?2費米子和矢量玻色子哈密頓-雅可比方法,研究了史瓦西黑洞霍金溫度和熵的彩虹引力效應(yīng)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)霍金溫度與隧穿粒子能量有關(guān)。根據(jù)Amelino-Camelia色散關(guān)系式,計算了在不同參數(shù)和下的黑洞最小質(zhì)量和最終霍金溫度。綜上,在本文所述的研究工作中,一個基本的出發(fā)點在于,所有的量子引力理論(弦理論和圈量子引力等)都預(yù)言存在最小可公測尺度。在此基礎(chǔ)上,我們通過不同的方法構(gòu)造了量子引力有效模型,通過這些模型得到了額外維半徑、黑洞熵的對數(shù)修正項、霍金溫度、黑洞蒸發(fā)殘余等結(jié)果。這些結(jié)果與文獻(xiàn)中已有的其它量子引力模型得到的結(jié)論可對比分析,從而可以揭示量子引力的最終理論的若干性質(zhì),為新物理理論的研究提供新思路。
【關(guān)鍵詞】：量子引力 廣義測不準(zhǔn)原理 霍金輻射、施溫格機制
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O413;O314
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 量子引力概述12-19
• 1.1 量子引力與實驗12-14
• 1.2 量子引力的有效模型14-15
• 1.3 霍金輻射與量子引力15-16
• 1.4 最小可觀測尺度與量子引力16-17
• 1.5 本文主要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新17-18
• 1.6 本文的基本框架18-19
• 第二章 廣義測不準(zhǔn)原理與額外維19-29
• 2.1 簡介19-20
• 2.2 表征量子引力效應(yīng)的物理參數(shù)20-21
• 2.3 最小可觀測尺度與額外維的關(guān)系21-24
• 2.4 最小可觀測尺度與額外維影響下的氫原子24-26
• 2.5 諧振子的最小可觀測尺度與額外維效應(yīng)26-28
• 2.6 本章小結(jié)28-29
• 第三章 最小觀測尺度影響下的球?qū)ΨQ黑洞的量子隧穿29-42
• 3.1 簡介29-31
• 3.2 修正的哈密頓-雅可比方程31-33
• 3.3 量子隧穿33-36
• 3.4 黑洞的熱力學(xué)性質(zhì)36-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 第四章 最小觀測尺度影響下的施溫格機制42-56
• 4.1 簡介42-43
• 4.2 標(biāo)量粒子對的產(chǎn)生43-48
• 4.2.1 經(jīng)典的標(biāo)量場44-46
• 4.2.2 最小觀測尺度修正的標(biāo)量場46-48
• 4.3 費米子對的產(chǎn)生48-52
• 4.3.1 經(jīng)典的費米場49-50
• 4.3.2 最小可觀測尺度修正的費米場50-52
• 4.4 安魯效應(yīng)與霍金輻射52-55
• 4.5 本章小結(jié)55-56
• 第五章 協(xié)變量子引力有效模型修正下的哈密頓-雅可比方法56-71
• 5.1 簡介56-60
• 5.2 哈密頓-雅可比方法60-62
• 5.2.1 標(biāo)量場60-61
• 5.2.2 費米場61-62
• 5.3 廣義測不準(zhǔn)原理修正下的哈密頓-雅可比方法62-68
• 5.3.1 協(xié)變修正的克萊因-高登方程和狄拉克方程63-64
• 5.3.2 修正的標(biāo)量場哈密頓-雅可比方程64-65
• 5.3.3 修正的費米場哈密頓-雅可比方程65-66
• 5.3.4 任意高階項修正的哈密頓-雅可比方程66-68
• 5.4 本章小結(jié)68-71
• 第六章 彩虹黑洞的熱力學(xué)性質(zhì)71-80
• 6.1 簡介71-72
• 6.2 哈密頓-雅可比方法72-75
• 6.3 引力彩虹影響下的黑洞熱力學(xué)性質(zhì)75-79
• 6.4 本章小結(jié)79-80
• 第七章 總結(jié)與展望80-82
• 致謝82-83
• 參考文獻(xiàn)83-98
• 攻讀博士期間取得的相關(guān)成果98-99

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本文編號：406206