本文關(guān)鍵詞：緊支集雙正交小波的構(gòu)造及應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：1909年,Haar引入緊支集正交小波基-Haar 小波基,小波分析經(jīng)Daubechies和Mallat等人的完善后,由于具有時(shí)頻局部特性、多分辨率特和Mal lat快速算法,在理論和應(yīng)用上都得到了迅速的發(fā)展,已經(jīng)成為信號(hào)-圖像處理的有力工具。緊支集正交小波數(shù)學(xué)表達(dá)完美、計(jì)算簡(jiǎn)潔,但是緊支集雙正交小波能在高消失矩、正則性、線性相位等方面獲得比緊支集正交小波更優(yōu)良的性能。根據(jù)Bezout定理,如果尺度函數(shù)ψ(t)的消失矩N和對(duì)偶尺度函數(shù)ψ(t)的消失矩N給定,緊支集雙正交小波滿足的約束方程組由為線性方程和二次方程構(gòu)成,本文構(gòu)造了當(dāng)消失矩N與對(duì)偶消失矩N之和時(shí)的約束方程組,采用參數(shù)同倫法,獲得了全部解,突破了目前已有的緊支集雙正交小波是全部解集中一部分的缺陷,其解的數(shù)量由尺度函數(shù)ψ(t)的消失矩N和對(duì)偶尺度函數(shù)ψ(t)的的消失矩N共同決定。消失矩N和對(duì)偶消失矩N必須具有相同的奇偶特性,才能保證L為整數(shù),滿足構(gòu)造緊支集雙正交小波的約束條件。N和N以及約束方程中解的分配方式共同決定了緊支集雙正交小波的特性。在求解約束方程組的基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步構(gòu)造了當(dāng)L=2,3,…,7時(shí)的緊支集雙正交小波的尺度函數(shù)ψ(t)、對(duì)偶尺度函數(shù)ψ(t)、小波函數(shù)ψ(t)和對(duì)偶小波函數(shù)ψ(t),討論了函數(shù)的性質(zhì),繪制了對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形和頻域波形。本文基于人類視覺(jué)系統(tǒng)(1Human Visual System, HVS)和勢(shì)函數(shù)聚類算法,自適應(yīng)的將圖像分割成尺寸不同的平滑區(qū)子塊和細(xì)節(jié)區(qū)子塊,并從構(gòu)造的緊支集雙正交小波選擇合適的小波,做為小波變換的核心,克服JPEG壓縮算法中離散余弦變換和量化方式為8×8固定像素尺寸的固有缺陷。實(shí)驗(yàn)表明,相對(duì)于JPEG算法,本文算法至少能夠提高10%以上的圖像壓縮率,實(shí)驗(yàn)效果比較顯著。
【關(guān)鍵詞】：緊支集雙正交小波 約束方程 同倫迭代法 圖像壓縮
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O174.2
【目錄】：

• 創(chuàng)新點(diǎn)摘要5-6
• 摘要6-7
• Abstract7-12
• 第1章 緒論12-32
• 1.1 小波分析的產(chǎn)生和發(fā)展12-17
• 1.1.1 小波的發(fā)展歷程13-15
• 1.1.2 緊支集雙正小波的發(fā)展歷程15-16
• 1.1.3 小波在理論上的發(fā)展方向16-17
• 1.2 小波的應(yīng)用17-19
• 1.2.1 小波在圖像去噪中的應(yīng)用17-18
• 1.2.2 小波在圖像融合中的應(yīng)用18
• 1.2.3 小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)18
• 1.2.4 小波在數(shù)字水印中的應(yīng)用18-19
• 1.2.5 稀疏表示和壓縮感知19
• 1.3 圖像壓縮的產(chǎn)生和發(fā)展19-30
• 1.3.1 熵壓縮編碼算法20-22
• 1.3.2 第一代壓縮編碼算法22-24
• 1.3.3 第二代壓縮編碼算法24-27
• 1.3.4 基于小波的壓縮編碼27-28
• 1.3.5 圖像/視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)28-30
• 1.4 論文結(jié)構(gòu)和主要研究?jī)?nèi)容30-32
• 第2章 小波分析的基本理論32-52
• 2.1 連續(xù)小波變換及逆變換32-35
• 2.2 離散(參數(shù))小波及其變換35-36
• 2.3 Mallat算法36-37
• 2.3.1 雙尺度方程36-37
• 2.3.2 Mallat算法37
• 2.4 小波的特性37-41
• 2.4.1 緊支性38
• 2.4.2 對(duì)稱性(反對(duì)稱性)38-39
• 2.4.3 消失矩39
• 2.4.4 正交性和雙正交性39-41
• 2.5 圖像處理中的二元小波41-44
• 2.5.1 可分離二元小波41-42
• 2.5.2 高維小波42
• 2.5.3 不可分離二元小波42-44
• 2.6 提升小波變換44-47
• 2.7 小波系數(shù)的分布模型47-49
• 2.7.1 廣義高斯分布模型47-48
• 2.7.2 α穩(wěn)定分布模型48-49
• 2.8 變換編碼增益49-50
• 2.9 本章小結(jié)50-52
• 第3章 基于同倫法的緊支集雙正交小波的構(gòu)造52-64
• 3.1 同倫法53-56
• 3.2 緊支集雙正交小波的構(gòu)造方程56-59
• 3.2.1 緊支集雙正交小波的完全重構(gòu)方程57-58
• 3.2.2 尺度函數(shù)ψ(t)和對(duì)偶尺度函數(shù)ψ(t)的構(gòu)造58-59
• 3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析59-62
• 3.4 本章小結(jié)62-64
• 第4章 緊支集雙正交小波性質(zhì)的研究64-78
• 4.1 對(duì)稱性64-65
• 4.2 小波ψ(t)和對(duì)偶小波ψ(t)65
• 4.3 支集、對(duì)稱性、中心和線性相位65-69
• 4.3.1 N和N同為偶數(shù)65-67
• 4.3.2 N和N同為奇數(shù)67-69
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析69-77
• 4.4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果70-76
• 4.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析76-77
• 4.5 本章小結(jié)77-78
• 第5章 基于自構(gòu)雙正交緊支集小波的自適應(yīng)圖像壓縮算法78-97
• 5.1 二維離散雙正小波分解與重構(gòu)78-82
• 5.1.1 二維緊支集雙正交小波快速算法79-80
• 5.1.2 緊支集雙正交小波的選擇80-81
• 5.1.3 邊界處理方法81-82
• 5.2 二維DCT變換82-83
• 5.3 基于聚類的圖像區(qū)域分類83-86
• 5.4 自適應(yīng)量化算法86-90
• 5.4.1 平滑區(qū)量化矩陣86-89
• 5.4.2 基于區(qū)域分類的自適應(yīng)混合濾波方法步驟89-90
• 5.4.3 量化誤差90
• 5.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析90-96
• 5.5.1 主觀效果比較93-94
• 5.5.2 PSNR相同時(shí)的CPR比較94-95
• 5.5.3 CR相同時(shí)的CPR比較95
• 5.5.4 一般情況下的性能分析95-96
• 5.6 本章小結(jié)96-97
• 結(jié)論97-99
• 本文總結(jié)97-98
• 工作展望98-99
• 參考文獻(xiàn)99-113
• 攻讀學(xué)位期間公開(kāi)發(fā)表論文113-114
• 致謝114-115
• 作者簡(jiǎn)介115

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

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本文編號(hào)：389700