(序)半群的S-系理論作為(序)半群代數(shù)理論的一個(gè)重要分支,它不僅在(序)半群理論的研究中而且還在數(shù)學(xué)的其它領(lǐng)域(如圖論、代數(shù)自動(dòng)機(jī)理論等)中起著重要的作用.本文主要通過研究(序)S-系的平坦性質(zhì),來刻畫(序)幺半群的結(jié)構(gòu)特征.全文共分為六章.第一章首先介紹了(序)S-系理論的研究背景,然后給出了本文的主要研究結(jié)果,最后介紹了本文所需要的一些基本概念和事實(shí).第二章研究了S-系的條件(PF).首先,在S-系范疇中引入了條件(PF),討論了該性質(zhì)與弱拉回平坦性以及條件(PWP)之間的關(guān)系,并證明了條件(PF)恰好等價(jià)于條件(P)和條件(E)的并合.其次,利用(循環(huán)、Rees商)S-系的條件(PF)刻畫了幺半群的結(jié)構(gòu).特別地,刻畫了Rees商系的條件(PF)分別與條件(P)、弱拉回平坦性和強(qiáng)平坦性一致的幺半群.最后,借助于S-系滿同態(tài)的純性,研究了條件(P F)、條件(P)和條件(E).第三章研究了S-系的條件GP-(P).相應(yīng)于S-系范疇中的GP-平坦性,我們首先定義了條件(PWP)的一種推廣,稱之為條件GP-(P).利用(循環(huán)、Rees商)S-系的這一條件,研究了幺半群的同調(diào)分類問題,尤...

【文章頁數(shù)】：139 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 研究?jī)?nèi)容
    1.3 基本概念和事實(shí)
        1.3.1 關(guān)于S-系理論的基本概念和事實(shí)
        1.3.2 關(guān)于序S-系理論的基本概念和事實(shí)
第二章 關(guān)于條件 (PF'')
    2.1 引言
    2.2 滿足條件 (PF'') 的S-系
    2.3 滿足條件 (PF'') 的循環(huán)系和Rees商系
    2.4 純性與滿同態(tài)
    2.5 結(jié)束語
第三章 關(guān)于條件GP-(P)
    3.1 引言
    3.2 滿足條件GP-(P) 的S-系
    3.3 滿足條件GP-(P) 的循環(huán)系和Rees商系
    3.4 滿足條件GP-(P) 的對(duì)角系
    3.5 純性與滿同態(tài)
    3.6 結(jié)束語
第四章 關(guān)于序S-系滿同態(tài)的純性
    4.1 引言
    4.2 序S-系滿同態(tài)的純性
    4.3 一些相關(guān)的序S-系平坦性質(zhì)
    4.4 序S-系的有向上極限
    4.5 結(jié)束語
第五章 關(guān)于GP-序平坦性
    5.1 引言
    5.2 基本性質(zhì)
    5.3 序幺半群的同調(diào)分類
    5.4 GP-序平坦系的積
    5.5 結(jié)束語
第六章 關(guān)于弱撓自由性
    6.1 引言
    6.2 一些反例
    6.3 弱撓自由性
    6.4 序幺半群的同調(diào)分類
    6.5 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3877528