本文關(guān)鍵詞：多場耦合環(huán)境下梁橫向振動(dòng)的（半）解析解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文系統(tǒng)研究了多場耦合環(huán)境下梁的振動(dòng)問題。在方法上,利用并發(fā)展了Green函數(shù)法,求得了兩場(裂紋場和力場,力場和溫度場,力場和電場)和三場(力場,溫度場和電場)的耦合振動(dòng)問題的解析或半解析解。在理論上,重點(diǎn)討論了耦合因素(裂紋,熱力耦合,力電耦合和熱力電耦合)對(duì)梁的振動(dòng)特性,梁內(nèi)溫度變化特性,梁內(nèi)電壓變化特性等的影響。第1章介紹了本文的研究背景和意義,從梁振動(dòng)問題的Green函數(shù)解、裂紋梁的振動(dòng)、梁的熱力耦合振動(dòng)以及壓電梁的力電耦合振動(dòng)等幾個(gè)方面綜述了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和存在的問題,簡述了本文擬開展的工作。第2章在一個(gè)統(tǒng)一的框架下研究了Euler梁、Rayleigh梁和Timoshenko梁的強(qiáng)迫振動(dòng)問題。引入了兩種阻尼,平動(dòng)阻尼和轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼。利用Laplace變換得到了各種邊界條件下Timoshenko梁強(qiáng)迫振動(dòng)的Green函數(shù)解。所得到的Timoshenko梁Green函數(shù)解可以退化為Euler梁和Rayleigh梁的Green函數(shù)解。利用有限元仿真和已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)所得Green函數(shù)解進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證,并討論了剪切效應(yīng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼等關(guān)鍵物理參數(shù)對(duì)解的影響。第3章研究了多裂紋Euler-Bernoulli梁的強(qiáng)迫振動(dòng)問題,并給出該問題解的解析表達(dá)式。采用等效扭簧模型來模擬梁上裂紋的局部力學(xué)性質(zhì)。利用Green函數(shù)法得到了單裂紋梁強(qiáng)迫振動(dòng)問題的解,并進(jìn)一步結(jié)合傳遞矩陣法得到了多裂紋梁強(qiáng)迫振動(dòng)問題的解。多裂紋梁的解可以退化單裂紋梁的解。利用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所得到的解析解進(jìn)行了驗(yàn)證,并對(duì)照了不同扭簧模型下的解。對(duì)單裂紋梁,研究了裂紋深度和裂紋位置對(duì)其解的影響。對(duì)雙裂紋梁,研究了兩個(gè)裂紋的相互作用。第4章研究了作用簡諧集中熱源的Timoshenko梁的熱力雙向耦合強(qiáng)迫振動(dòng)問題,并得到了穩(wěn)態(tài)位移解和二維穩(wěn)態(tài)溫度解的半解析表達(dá)式。根據(jù)位移和溫度的解析解,可以方便的討論位移和溫度的耦合效應(yīng)。在求解Timoshenko梁的熱力耦合振動(dòng)問題的過程中,使用了Green函數(shù)和線性系統(tǒng)的疊加原理等工具。采用了特征函數(shù)展開法以及Laplace變換法分別得到了不同邊界條件下的二維傳熱方程和梁振動(dòng)方程的Green函數(shù)。利用有限元仿真對(duì)所得到的溫度解和位移解進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證,并討論了一些關(guān)鍵物理參數(shù)對(duì)所得位移解和溫度解的影響。第5章研究了帶端部質(zhì)量塊的懸臂單層壓電俘能器的強(qiáng)迫振動(dòng)問題,并得到了該問題的封閉形式解。文中用Timoshenko梁假設(shè)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Euler梁假設(shè),建立了一種新的壓電俘能器力電耦合模型。使用了Green函數(shù)法和Laplace變換求解了該力電耦合振動(dòng)問題。通過與文獻(xiàn)中的解作對(duì)照,對(duì)所得閉形式解做了數(shù)值驗(yàn)證。討論了剪切效應(yīng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼對(duì)電壓和位移解的影響。討論了外接電路荷載電阻對(duì)電能輸出效率的影響,并給出了最優(yōu)荷載電阻值。利用所得閉形式解,給出了針對(duì)軟壓電材料PZT-5A 5H的材料優(yōu)化方案。第6章研究了壓電俘能器的熱力電三場耦合振動(dòng)問題。利用壓電材料傳熱差的特點(diǎn)合理假設(shè)壓電層與結(jié)構(gòu)層之間的界面絕熱,并采用Euler-Bernoulli梁假設(shè)建立了壓電俘能器的熱力電耦合振動(dòng)模型,并得到了穩(wěn)態(tài)溫度場,穩(wěn)態(tài)位移場和穩(wěn)態(tài)電壓的半解析表達(dá)式。基于這些解析表達(dá)式,溫度場,位移場和電壓之間的耦合效應(yīng)可以直接分離出來,使對(duì)其的討論方便易行。引入了空氣粘性阻尼以及材料粘性阻尼兩種阻尼。在求解壓電俘能器的熱力電耦合振動(dòng)問題的過程中,使用了Green函數(shù)和線性系統(tǒng)的疊加原理等工具。采用了特征函數(shù)展開法以及Laplace變換法分別得到了不同邊界條件下的二維傳熱方程和梁振動(dòng)方程的Green函數(shù)。利用有限元仿真對(duì)所得解析解做了驗(yàn)證,并討論了力學(xué),熱學(xué)和電學(xué)中的關(guān)鍵物理參數(shù)對(duì)解的影響。最后,對(duì)本文的研究內(nèi)容、研究方法和研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié),并給出了未來的研究計(jì)劃。
【關(guān)鍵詞】：Euler-Bernoulli梁 Timoshenko梁 Green函數(shù) 多裂紋梁 熱力耦合 力電耦合 熱力電耦合
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O327
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-15
• 第1章 緒論15-26
• 1.1 研究意義15-17
• 1.1.1 裂紋梁的振動(dòng)問題15
• 1.1.2 梁的熱力耦合振動(dòng)問題15-16
• 1.1.3 壓電梁的力電耦合振動(dòng)16
• 1.1.4 壓電梁的熱力電耦合振動(dòng)問題16-17
• 1.2 研究現(xiàn)狀17-22
• 1.2.1 梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解17-18
• 1.2.2 裂紋梁振動(dòng)問題及其Green函數(shù)解18-19
• 1.2.3 梁的熱力耦合振動(dòng)問題及其Green函數(shù)解19-20
• 1.2.4 壓電梁的力電耦合振動(dòng)問題及其Green函數(shù)解20-21
• 1.2.5 壓電梁的熱力電耦合振動(dòng)問題及其Green函數(shù)解21-22
• 1.3 現(xiàn)有研究工作的不足22-24
• 1.4 本論文的主要研究內(nèi)容24-26
• 1.4.1 帶阻尼效應(yīng)的Timoshenko梁強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解24
• 1.4.2 多裂紋Euler-Bernoulli梁的強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解24
• 1.4.3 Timoshenko梁熱力耦合強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解24-25
• 1.4.4 壓電梁力電耦合強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解25
• 1.4.5 壓電梁熱力電耦合強(qiáng)迫振動(dòng)問題的Green函數(shù)解25-26
• 第2章 帶阻尼效應(yīng)的Timoshenko梁強(qiáng)迫振動(dòng)Green函數(shù)26-43
• 2.1 帶阻尼效應(yīng)的Timoshenko梁強(qiáng)迫振動(dòng)方程26-27
• 2.2 Timoshenko梁強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)27-30
• 2.3 確定Green函數(shù)的待定系數(shù)30-33
• 2.4 其他邊界條件下的Green函數(shù)33-35
• 2.4.1 彈簧支撐邊界33-34
• 2.4.2 彈簧-簡支邊界34
• 2.4.3 簡支-彈簧邊界34-35
• 2.5 數(shù)值結(jié)果及討論35-42
• 2.5.1 Green函數(shù)解的有效性驗(yàn)證36-37
• 2.5.2 剪切修正因子的影響37-39
• 2.5.3 幾種外激力頻率下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)39-41
• 2.5.4 阻尼效應(yīng)的影響41-42
• 2.6 本章小結(jié)42-43
• 第3章 多裂紋梁強(qiáng)迫振動(dòng)的Green函數(shù)43-65
• 3.1 裂紋的等效扭簧模型43-46
• 3.2 單裂紋梁的Green函數(shù)46-47
• 3.3 多裂紋梁的Green函數(shù)47-56
• 3.3.1 裂紋截面處的傳遞關(guān)系49-51
• 3.3.2 裂紋截面處的傳遞關(guān)系51-52
• 3.3.3 坐標(biāo)變換52-53
• 3.3.4 兩裂紋簡支梁的Green函數(shù)53-55
• 3.3.5 其它邊界條件55-56
• 3.4 數(shù)值結(jié)果與討論56-64
• 3.4.1 裂紋梁Green函數(shù)解的驗(yàn)證56-58
• 3.4.2 裂紋位置與裂紋深度對(duì)解的影響58-61
• 3.4.3 兩個(gè)裂紋的相互作用61-63
• 3.4.4 阻尼對(duì)均布荷載作用下的單裂紋梁Green函數(shù)的影響63-64
• 3.5 本章小結(jié)64-65
• 第4章 Timoshenko梁熱力耦合振動(dòng)Green函數(shù)解65-92
• 4.1 Timoshenko梁熱力耦合振動(dòng)控制方程65-68
• 4.2 熱傳導(dǎo)方程的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)68-72
• 4.3 Timoshenko梁穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)的Green函數(shù)72-73
• 4.4 熱力耦合振動(dòng)系統(tǒng)的解耦73-74
• 4.5 Timoshenko梁熱力耦合振動(dòng)的解析解74-76
• 4.6 數(shù)值計(jì)算及討論76-91
• 4.6.1 解的有效應(yīng)驗(yàn)證77-78
• 4.6.2 耦合解和非耦合解的幅頻響應(yīng)曲線78-79
• 4.6.3 剪切效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響79-81
• 4.6.4 細(xì)長比的影響81-84
• 4.6.5 熱源位置的影響84-87
• 4.6.6 阻尼系數(shù)的影響87-89
• 4.6.7 力載荷和熱激勵(lì)共同作用下的響應(yīng)89-91
• 4.7 本章小結(jié)91-92
• 第5章 Timoshenko梁力電耦合振動(dòng)Green函數(shù)解92-110
• 5.1 單層懸臂壓電俘能器的Timoshenko梁模型92-96
• 5.1.1 帶電耦合效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)控制方程93-95
• 5.1.2 帶位移耦合效應(yīng)的電路控制方程95-96
• 5.1.3 Timoshenko梁力電耦合模型的邊界條件96
• 5.2 Timoshenko梁穩(wěn)態(tài)力電耦合模型96-98
• 5.3 穩(wěn)態(tài)力電耦合Timoshenko梁模型的閉形式解析解98-102
• 5.3.1 帶電耦合效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)控制方程的Green函數(shù)98-101
• 5.3.2 力電耦合系統(tǒng)的解耦和求解101-102
• 5.4 一個(gè)例子：簡諧基礎(chǔ)激勵(lì)102-103
• 5.5 數(shù)值計(jì)算及討論103-109
• 5.5.1 解的有效性驗(yàn)證104-105
• 5.5.2 平動(dòng)阻尼和轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼的影響105-106
• 5.5.3 剪切效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響106-107
• 5.5.4 不同電阻荷載下的電能107-108
• 5.5.5 軟壓電材料族PZT 5A & 5H的材料優(yōu)化方案108-109
• 5.6 本章小結(jié)109-110
• 第6章 Euler-Bernoulli梁熱力電耦合振動(dòng)Green函數(shù)解110-130
• 6.1 壓電俘能器梁的熱力電耦合振動(dòng)模型110-114
• 6.1.1 含熱耦合效應(yīng)和電耦合效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)控制方程111-112
• 6.1.2 壓電層耦合電路控制方程112-113
• 6.1.3 結(jié)構(gòu)層耦合傳熱方程113-114
• 6.2 傳熱方程的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)114-115
• 6.3 Euler-Bemoulli梁強(qiáng)迫振動(dòng)方程的Green函數(shù)115-116
• 6.4 熱力電耦合振動(dòng)系統(tǒng)的解耦116-118
• 6.5 Euler-Bernoulli壓電梁熱力電三場耦合強(qiáng)迫振動(dòng)的解析解118-119
• 6.6 數(shù)值計(jì)算及討論119-128
• 6.6.1 所得解的有效性驗(yàn)證120-122
• 6.6.2 熱源位置對(duì)解的影響122-123
• 6.6.3 荷載電阻對(duì)溫度解和位移解的影響123-125
• 6.6.4 對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)電壓的影響125
• 6.6.5 阻尼比對(duì)位移解和溫度解的影響125-128
• 6.7 本章小結(jié)128-130
• 結(jié)論130-133
• 致謝133-135
• 參考文獻(xiàn)135-145
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及參與的科研工作145-147
• 附錄A 無量鋼化EB梁Green函數(shù)與梁細(xì)長比無關(guān)147

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本文編號(hào)：375881