現(xiàn)實(shí)生活的眾多領(lǐng)域中存在著各式各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索問(wèn)題是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究中的重要課題之一,對(duì)人們的生活具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。大量現(xiàn)實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)都具有動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的搜索常常作為一個(gè)基本的工具用于解決一些優(yōu)化問(wèn)題。本文對(duì)基本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索模型和搜索算法進(jìn)行研究,分析和比較已有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索策略,提出了新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索方法,并對(duì)改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)搜索算法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,研究用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索的數(shù)值方法,并證實(shí)了理論結(jié)果。具體研究?jī)?nèi)容和成果如下:首先,討論布朗運(yùn)動(dòng)和反常擴(kuò)散現(xiàn)象,數(shù)值分析粒子的反常擴(kuò)散行為。研究連續(xù)時(shí)間隨機(jī)游走模型的跳躍步長(zhǎng)和等待時(shí)間的分布函數(shù)。根據(jù)更新理論研究老化連續(xù)時(shí)間隨機(jī)游走搜索模型,進(jìn)而給出了相應(yīng)的老化擴(kuò)散方程,得到的老化擴(kuò)散方程能夠描述老化動(dòng)力復(fù)雜系統(tǒng)。同時(shí),還研究概率密度函數(shù)隨時(shí)間變化的分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程,對(duì)方程進(jìn)行了穩(wěn)定性分析,用預(yù)估校正法來(lái)求解所得到的分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程。其次,基于隨機(jī)游走理論,本文分析空間和時(shí)間耦合的隨機(jī)搜索,討論Lévy walk的老化效應(yīng),數(shù)值模擬隨機(jī)游走的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索過(guò)程。本文旨...

【文章頁(yè)數(shù)】：104 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的及意義
    1.3 研究綜述
        1.3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究
        1.3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的搜索問(wèn)題
        1.3.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索模型
        1.3.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)模型的數(shù)值方法
        1.3.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)搜索算法的應(yīng)用研究
    1.4 主要研究?jī)?nèi)容及文章結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    1.5 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
第2章 相關(guān)理論與技術(shù)
    2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
    2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型
    2.3 幾種智能路徑搜索算法
        2.3.1 模擬退火算法
        2.3.2 遺傳算法
        2.3.3 蟻群優(yōu)化算法
    2.4 相關(guān)數(shù)學(xué)理論
        2.4.1 Fourier變換
        2.4.2 Laplace變換
        2.4.3 Gamma函數(shù)和Beta函數(shù)
        2.4.4 δ 函數(shù)
    2.5 本章小結(jié)
第3章 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)游走
    3.1 布朗運(yùn)動(dòng)
    3.2 反常擴(kuò)散
    3.3 CTRW模型及老化效應(yīng)
        3.3.1 一維格點(diǎn)上的隨機(jī)游走
        3.3.2 CTRW模型
        3.3.3 CTRW的老化效應(yīng)
    3.4 從CTRW到Fokker-Planck方程
    3.5 分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程的有限差分/預(yù)估校正逼近
        3.5.1 穩(wěn)定性分析和預(yù)估校正
        3.5.2 數(shù)值模擬
    3.6 本章小結(jié)
第4章 基于Lévy飛行的搜索方法
    4.1 冪律機(jī)制
    4.2 空間和時(shí)間耦合的隨機(jī)搜索
        4.2.1 Lévy walk數(shù)值模擬
        4.2.2 Lévy walk的老化效應(yīng)
    4.3 布谷鳥(niǎo)搜索算法
        4.3.1 布谷鳥(niǎo)搜索算法的模型
        4.3.2 布谷鳥(niǎo)搜索算法的原理
        4.3.3 布谷鳥(niǎo)搜索算法的流程圖
        4.3.4 布谷鳥(niǎo)搜索算法的偽代碼
    4.4 改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)搜索算法
        4.4.1 算法基本原理
        4.4.2 改進(jìn)的算法實(shí)現(xiàn)
        4.4.3 算法的參數(shù)選擇
        4.4.4 實(shí)驗(yàn)仿真
        4.4.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    4.5 動(dòng)物覓食的方法研究
        4.5.1 無(wú)界區(qū)域上的動(dòng)物覓食
        4.5.2 有界區(qū)域上的動(dòng)物覓食
        4.5.3 Lévy flight和Lévy walk的比較
    4.6 本章小結(jié)
第5章 基于Tempered Lévy flight的地震搜救
    5.1 模型的建立
        5.1.1 移動(dòng)規(guī)則
        5.1.2 信息獲取與共享
        5.1.3 實(shí)施搜索與營(yíng)救
    5.2 地震搜救過(guò)程模擬
    5.3 本章小結(jié)
第6章 復(fù)雜系統(tǒng)中的數(shù)值方法
    6.1 蒙特卡羅方法
    6.2 蒙特卡羅數(shù)值模擬
    6.3 復(fù)雜系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)行為
    6.4 分?jǐn)?shù)階微積分方程
        6.4.1 分?jǐn)?shù)階波方程
        6.4.2 數(shù)值結(jié)果
    6.5 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
    7.1 主要結(jié)論
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝
在學(xué)期間公開(kāi)發(fā)表論文情況
在學(xué)期間主持和參與科研項(xiàng)目情況



本文編號(hào)：3747898