本文關(guān)鍵詞：阻尼系統(tǒng)特征靈敏度分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：特征值問題靈敏度分析出現(xiàn)在故障診斷、系統(tǒng)識別、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、模型修正等領(lǐng)域,其研究具有重要的理論意義和應用價值。本文研究廣義特征值問題、二次特征值問題和非粘性阻尼系統(tǒng)的靈敏度分析,主要創(chuàng)新工作如下:利用隱函數(shù)定理,證明了廣義特征值問題和二次特征值問題虧損特征值平均值的解析性以及存在對應于虧損特征值的解析左、右特征向量矩陣,并導出了左、右特征向量矩陣一階偏導數(shù)的表達形式。導出了計算對稱二次特征值問題重特征值所對應特征向量導數(shù)的控制方程,將特征向量的導數(shù)表示為控制方程的一個特解和對應齊次方程組的通解之和,分別基于“彈性”柔度矩陣、廣義逆矩陣和構(gòu)造一個增廣線性方程組求控制方程的一個特解,給出了計算對稱二次特征值問題重特征對導數(shù)的三個方法。數(shù)值結(jié)果說明了這三個方法的有效性。為了解決非對稱二次特征值問題半單重特征值所對應特征向量的唯一性,提出了一個新的規(guī)范化條件,導出了計算右、左特征向量導數(shù)的控制方程,分別基于構(gòu)造非奇異線性方程組、矩陣廣義逆給出控制方程的一個特解,提出了計算非對稱二次特征值問題半單重特征對導數(shù)的兩個數(shù)值算法。數(shù)值結(jié)果說明了這兩個算法都是有效的。導出了計算對稱非粘性阻尼系統(tǒng)重特征值所對應特征向量導數(shù)的控制方程,通過構(gòu)造一個非奇異線性方程組求控制方程的一個特解,給出了計算對稱非粘性阻尼系統(tǒng)重特征對導數(shù)的一個新方法。數(shù)值結(jié)果說明了所給方法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：特征值 特征向量 靈敏度分析 廣義特征值問題 二次特征值問題 非粘性阻尼系統(tǒng)
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 注釋表9-10
• 第一章 緒論10-20
• 1.1 特征值問題的相關(guān)概念10-12
• 1.1.1 標準特征值問題10
• 1.1.2 廣義特征值問題10-11
• 1.1.3 二次特征值問題11-12
• 1.1.4 非線性特征值問題12
• 1.2 工程背景與選題意義12-14
• 1.3 本領(lǐng)域的研究方法與現(xiàn)狀14-18
• 1.3.1 特征對靈敏度的理論分析14-15
• 1.3.2 特征對導數(shù)的數(shù)值計算15-18
• 1.4 本文的研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排18-20
• 第二章 虧損特征值的靈敏度分析20-36
• 2.1 廣義特征值虧損特征對的靈敏度分析20-28
• 2.2 二次特征值虧損特征對的靈敏度分析28-33
• 2.3 數(shù)值例子33-34
• 2.4 本章總結(jié)34-36
• 第三章 對稱二次特征值問題的靈敏度分析36-63
• 3.1 引言36-37
• 3.2 狀態(tài)空間中重特征對的導數(shù)37-45
• 3.2.1 特征值導數(shù)的計算37-39
• 3.2.2 特征向量的導數(shù)39-43
• 3.2.3 數(shù)值算例43-45
• 3.3 n維空間中重特征對的導數(shù)45-55
• 3.3.1 特征值導數(shù)互異時特征向量的導數(shù)46-48
• 3.3.2 特征值導數(shù)相同時特征向量的導數(shù)48-52
• 3.3.3 數(shù)值算例52-55
• 3.4 特征值導數(shù)互異時特征向量的導數(shù)55-62
• 3.4.1 特征向量導數(shù)的計算56-59
• 3.4.2 系數(shù)矩陣的非奇異性59-60
• 3.4.3 數(shù)值算例60-62
• 3.5 本章小結(jié)62-63
• 第四章 非對稱二次特征值問題的靈敏度分析63-82
• 4.1 引言63-65
• 4.2 特征值導數(shù)互異時特征向量的導數(shù)65-73
• 4.2.1 特征向量導數(shù)的計算65-69
• 4.2.2 算法 4.2.1 的數(shù)值穩(wěn)定性69-70
• 4.2.3 數(shù)值算例70-73
• 4.3 非對稱二次特征值問題靈敏度分析的廣義逆算法73-81
• 4.3.1 特征值導數(shù)互異時特征向量的導數(shù)73-74
• 4.3.2 特征值導數(shù)相同時特征向量的導數(shù)74-78
• 4.3.3 數(shù)值算例78-81
• 4.4 本章小結(jié)81-82
• 第五章 對稱非粘性阻尼系統(tǒng)的靈敏度分析82-91
• 5.1 非粘性阻尼系統(tǒng)特征值與特征向量的概念82-84
• 5.2 特征對導數(shù)的計算84-89
• 5.2.1 特征值與特征向量導數(shù)的計算84-86
• 5.2.2 系數(shù)矩陣的非奇異性86-87
• 5.2.3 數(shù)值算例87-89
• 5.3 本章小結(jié)89-91
• 第六章 總結(jié)與展望91-93
• 6.1 本文的主要工作91-92
• 6.2 未來工作展望92-93
• 參考文獻93-102
• 致謝102-103
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術(shù)論文103

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  本文關(guān)鍵詞：阻尼系統(tǒng)特征靈敏度分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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