計(jì)量學(xué)是一門研究測量以及測量誤差的綜合性學(xué)科。隨著量子力學(xué)的飛速發(fā)展以及量子資源的不斷提高,計(jì)量學(xué)與量子力學(xué)在微觀層面的結(jié)合逐漸形成量子精密測量這一廣受關(guān)注的前沿領(lǐng)域。量子精密測量是以實(shí)現(xiàn)高分辨率和高靈敏度的物理量測量為研究目標(biāo),通過運(yùn)用量子力學(xué)理論來描述物理系統(tǒng),期望達(dá)到比經(jīng)典測量更高的測量精度。對物理量進(jìn)行精確測量是科學(xué)和技術(shù)進(jìn)步的基礎(chǔ),而量子力學(xué)在這一挑戰(zhàn)中起著核心作用。一方面,由于量子漲落帶來的不可避免的統(tǒng)計(jì)不確定性給高精度測量帶來基本限制,量子力學(xué)給出經(jīng)典計(jì)量學(xué)無法突破的測量精度極限,即標(biāo)準(zhǔn)量子極限;另一方面,利用量子力學(xué)的一些非經(jīng)典特性,如糾纏、相干和壓縮等可以突破標(biāo)準(zhǔn)量子極限,實(shí)現(xiàn)量子增強(qiáng)型計(jì)量。相位估算作為精密測量的核心研究內(nèi)容之一,可應(yīng)用于長度、速度和位移等物理量的精確測量,其核心問題是在資源（光子/測量樣本數(shù)）固定的情況下,如何提高相位估算的精確度和靈敏度。由于相位不是厄米算符,光場的相位不能直接測量得到。因此只能通過與相位有確定關(guān)系的可觀測厄米算符的測量結(jié)果來間接推導(dǎo)得出,例如基于干涉裝置的場或者強(qiáng)度等,這樣的間接測量過程就被稱為參量估算。而基于量子資源的相位估算... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：102 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

正交分量起伏分布

第一章緒論7(a)真空壓縮態(tài)(b)明亮壓縮態(tài)圖1.2壓縮態(tài)光場正交分量起伏分布。1986年美國Slusher小組實(shí)驗(yàn)上通過納蒸汽的四波混頻首次實(shí)現(xiàn)了光場的壓縮，制備得到了相對真空態(tài)而言7%的壓縮態(tài)光場[57]，同年吳令安小組通過光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換制備得到-3dB的壓縮態(tài)光場[58]，隨后人們開展了一系列的壓縮態(tài)的實(shí)驗(yàn)制備研究，現(xiàn)在壓縮態(tài)光場的制備方法已經(jīng)相當(dāng)成熟[59-62]。目前國際上實(shí)驗(yàn)制備的壓縮度最高的壓縮態(tài)光場為2016年德國馬-普實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)的15dB的壓縮態(tài)光場[63]。在壓縮態(tài)光場的實(shí)際產(chǎn)生過程中，由于一些不可避免的損耗和額外噪聲的存在，尤其對于高壓縮度的壓縮態(tài)而言，實(shí)驗(yàn)制備的壓縮態(tài)光場往往會出現(xiàn)壓縮幅度與反壓縮幅度不相等的情況[64]。把這種壓縮分量與反壓縮分量不等的壓縮態(tài)光場稱為壓縮熱態(tài)，引入反壓縮分量額外噪聲因子r3o來描述壓縮熱態(tài)[65]。以正交振幅壓縮態(tài)為例，壓縮熱態(tài)的正交分量方差變?yōu)椋?22221212rrrxepe(1.23)其平均光子數(shù)為：2(|/|1)2rrrneneèIoèNLQoH(1.24)除了相干部分2||(，還包括壓縮部分2sinh(rnrr/2)h和反壓縮額外噪聲部分(1)/2reè}oo[66]。實(shí)際產(chǎn)生的壓縮態(tài)光場往往會出現(xiàn)反壓縮分量大于壓縮分量的倒數(shù)，如圖1.3所示分別為壓縮純態(tài)和壓縮熱態(tài)在相空間的正交分量起伏。詳細(xì)的理論分析在第三章壓縮態(tài)光場的產(chǎn)生部分。

基于壓縮態(tài)光場的量子增強(qiáng)相位估算8(a)壓縮純態(tài)(b)壓縮熱態(tài)圖1.3壓縮純態(tài)和壓縮熱態(tài)在相空間的正交分量起伏。1.3.3EPR糾纏態(tài)光場首先引入雙模壓縮算符，2S()=exp(abab)tvux(1.25)與單模壓縮算符中的定義相同，其中ire為壓縮參量，r的大小與壓縮度有關(guān)，為壓縮角，a和b分別表示兩個(gè)子模式的光場湮滅算符。將雙模壓縮算符作用到雙模真空態(tài)0,0即可得到雙模壓縮真空態(tài)，22S()0,0(1.26)雙模壓縮算符不僅僅是兩個(gè)單模壓縮算符的乘積，其等效于兩個(gè)單模壓縮算符在50/50分束器上耦合的效果。雙模壓縮真空態(tài)實(shí)際上是一種雙模糾纏態(tài)，稱之為EPR糾纏態(tài)光場[67,68]，兩個(gè)子模之間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，不能寫成兩個(gè)子模直積的形式。將雙模壓縮算符作用到兩個(gè)子模的湮滅算符上有：2222()()=coshsinh()()=coshsinhiiSaSarberSbSbraeruu8(1.27)在理想情況下，對于糾纏態(tài)光場，可以計(jì)算正交分量間的量子關(guān)聯(lián)特性[69,70]。其中正交分量和趨于0表示兩正交分量為反關(guān)聯(lián)，正交分量差趨于0表示兩正交分量為正關(guān)聯(lián)。正交振幅正關(guān)聯(lián)正交位相反關(guān)聯(lián)的糾纏態(tài)光場的量子關(guān)聯(lián)特性如下：2222()0()()()0ababababxxxxpppp(1.28)正交振幅反關(guān)聯(lián)正交位相正關(guān)聯(lián)的糾纏態(tài)光場的量子關(guān)聯(lián)特性如下：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]精密測量中的量子極限[J]. 袁春華,張可燁,張衛(wèi)平.  中國科學(xué):信息科學(xué). 2014(03)

博士論文
[1]連續(xù)可調(diào)諧單頻激光器的研究[D]. 靳丕铦.山西大學(xué) 2018
[2]SU（1,1）干涉儀中相位估值的研究[D]. 李棟.華東師范大學(xué) 2016
[3]激光穩(wěn)頻中振動(dòng)和剩余幅度調(diào)制的分析與控制[D]. 沈輝.中國科學(xué)院研究生院(武漢物理與數(shù)學(xué)研究所) 2015
[4]連續(xù)單頻可調(diào)諧鈦寶石激光器及其強(qiáng)度噪聲特性的研究[D]. 盧華東.山西大學(xué) 2011



本文編號：3575173