Calderon和Zygmund創(chuàng)立了奇異積分理論,發(fā)展了 Rn上Fourier分析的實方法,開創(chuàng)了現(xiàn)代調(diào)和分析理論的研究.調(diào)和分析主要包含各種函數(shù)空間理論,加權(quán)理論,多線性算子理論,齊型空間與非齊型空間上的調(diào)和分析等理論,主要研究Hardy-Littlewood極大算子,奇異積分算子及其與BMO函數(shù)構(gòu)成的交換子,分數(shù)次積分算子及其與BMO函數(shù)構(gòu)成的交換子等算子在各種函數(shù)空間上的有界性,在偏微分方程、多復變函數(shù)、位勢理論及非線性分析等數(shù)學領(lǐng)域以及信號處理、量子力學等其它相關(guān)領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用.Morrey空間是為研究二階橢圓偏微分方程解的局部狀態(tài)而產(chǎn)生的一類函數(shù)空間.Chiarenza和Frasca證明了 Hardy-Littlewood極大算子,奇異積分算子和分數(shù)次積分算子在Morrey空間上的有界性.Komori和Shirai定義了加權(quán)Morrey空間,并研究了Hardy-Littlewood極大算子,奇異積分算子及其交換子以及分數(shù)次積分算子及其交換子等算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性.近年來,研究各類奇異積分算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性成為調(diào)和分析研究領(lǐng)域的熱點之一,目... 

【文章來源】：河北師范大學河北省

【文章頁數(shù)】：78 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
緒論
    0.1 研究背景
    0.2 研究現(xiàn)狀
    0.3 論文的主要結(jié)果
第一章 奇異積分算子交換子在加權(quán)Morrey空間上的端點估計
    1.1 引言
    1.2 預備知識及相關(guān)定義和引理
    1.3 奇異積分算子交換子的端點估計
    1.4 分數(shù)次積分算子交換子的端點估計
第二章 多線性極大算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
    2.1 引言
    2.2 預備知識及相關(guān)定義和引理
    2.3 Hardy-Littlewood極大算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
    2.4 多線性極大算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
第三章 多線性奇異積分算子及其交換子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
    3.1 引言
    3.2 預備知識及相關(guān)定義和引理
    3.3 多線性Calderon-Zygmund算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
    3.4 多線性Calderon-Zygmund算子交換子在加權(quán)Morrey空間上的有界性
第四章 奇異積分算子交換子在廣義加權(quán)Morrey空間上的端點有界性
    4.1 引言
    4.2 預備知識及相關(guān)定義和引理
    4.3 極大算子的端點估計
    4.4 奇異積分算子交換子的端點估計
    4.5 分數(shù)次積分算子交換子及相關(guān)極大算子的端點估計
結(jié)論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果清單


【參考文獻】：
期刊論文
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[3]極大多線性Bochner-Riesz算子的Morrey空間有界性[J]. 朱詩紅.  應(yīng)用數(shù)學學報. 2016(01)
[4]具有粗糙核的分數(shù)次積分算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性[J]. 王華.  數(shù)學學報. 2013(02)
[5]幾類具有粗糙核的算子在加權(quán)Morrey空間上的有界性[J]. 王華.  數(shù)學學報. 2012(04)
[6]Bochner-Riesz算子在加權(quán)Morrey空間上的一些估計[J]. 王華,劉和平.  數(shù)學學報. 2012(03)
[7]Hardy-Littlewood極大函數(shù)在加權(quán)Orlicz—Morrey空間上的有界性[J]. 鐘勇,賈厚玉.  數(shù)學學報. 2011(05)
[8]Weighted estimates for the multilinear singular integral operators with non-smooth kernels[J]. HU GuoEn1 & LU ShanZhen2 1Department of Applied Mathematics, Zhengzhou Information Science and Technology Institute, Zhengzhou 450002, China; 2Department of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China.  Science China（Mathematics）. 2011(03)
[9]λ-中心Morrey空間上的Calderon-Zygmund算子的多線性交換子（英文）[J]. 陶祥興,史彥龍.  數(shù)學進展. 2011(01)
[10]齊型空間上的Morrey空間的算子有界性及其應(yīng)用[J]. 范大山,csd.uwm.edu,陸善鎮(zhèn),bnu.edu.cn,楊大春,bnu.edu.cn.  數(shù)學學報. 1999(04)



本文編號：3562723