本篇論文是針對(duì)D膜的動(dòng)力學(xué)以及相互作用的研究,其主要涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容。第一部分是利用微擾弦理論對(duì)D膜之間相互作用的研究;第二部分是利用矩陣?yán)碚搶?duì)D膜動(dòng)力學(xué)以及D膜之間相互作用的研究。在論文的第一部分,我們主要討論了在平坦時(shí)空下,兩組攜帶有電磁場(chǎng)的平行D膜之間的相互作用。在有電場(chǎng)存在的情況下,兩張D膜之間漲落的正反開(kāi)弦對(duì)可以被電場(chǎng)拉開(kāi),從電場(chǎng)中汲取能量從而變成實(shí)的開(kāi)弦對(duì),這個(gè)效應(yīng)類(lèi)似于Schwinger效應(yīng)。如果添加一個(gè)和電場(chǎng)沒(méi)有共同指標(biāo)的磁場(chǎng),則會(huì)對(duì)開(kāi)弦對(duì)的產(chǎn)生率有一個(gè)指數(shù)的增強(qiáng)。在這一部分,我們首先回顧了弦理論的基本知識(shí),并且給出研究D膜間相互作用的工具:邊界態(tài)方法。隨后我們利用邊界態(tài)方法研究D膜之間的相互作用。我們給出了 D膜之間相互作用振幅的一般表達(dá)式,并詳細(xì)討論和分類(lèi)了不同的D膜類(lèi)型以及D膜上不同的電磁場(chǎng)分布對(duì)振幅以及開(kāi)弦對(duì)產(chǎn)生率所造成的影響。在論文的第二部分,我們使用矩陣?yán)碚搧?lái)研究D膜的動(dòng)力學(xué)以及相互作用。矩陣?yán)碚撌且粋�(gè)猜想,它給出了光錐緊致化的M理論與一個(gè)超對(duì)稱(chēng)矩陣量子力學(xué)的對(duì)偶關(guān)系。由于前者可以約化為T(mén)ype ⅡA超弦理論,因此矩陣?yán)碚撘蔡峁┝?Type ⅡA理論中D膜... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：182 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１單張Ｄ膜上恒定的電場(chǎng)無(wú)法將正反開(kāi)弦對(duì)拉開(kāi)

?第２章弦理論與Ｍ理論???粉??＾???圖２．１?ｚ與２將閉弦圓柱形的世界面映射為復(fù)平面??它們之間滿足代數(shù)：??［／ｍ＞?ｌｎ＼?＝?〇ｎ?￣?ｎ）ｌｍ＋ｎ＞?Ｕｊ?＝?（ｗ?—?ｎ）Ｌ＋，，，?（２－７９）??即經(jīng)典的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代數(shù)。在閉弦的世界面理論中，／＾與／＾則分別對(duì)應(yīng)于閉弦的??Ｖｉｒａｓｏｒｏ生成元Ｌｍ與＿Ｌｍ，后者的代數(shù)為：??［Ｌｍ＾?Ｌ？］?＝?（＾?－?ｎ）Ｌｍ＋ｎ?＋?＾ｍ（ｍ２?－?ｌ）８ｍ＋ｎ０．?（２．８０）??��？］的代數(shù)與相同。因此量子化之后的代數(shù)會(huì)多出一項(xiàng)中心荷項(xiàng)，這一項(xiàng)被??稱(chēng)為量子反常（或者共形反常）。??反常項(xiàng)的出現(xiàn)意味著，盡管共形對(duì)稱(chēng)性為系統(tǒng)的經(jīng)典對(duì)稱(chēng)性，在量子情況??下共形對(duì)稱(chēng)性會(huì)被破壞。由于共形變換來(lái)自于坐標(biāo)變換和Ｗｅｙｌ變換的組合，我??們認(rèn)為坐標(biāo)變換不存在量子反常，因此共形反常來(lái)源于系統(tǒng)的Ｗｅｙｌ對(duì)稱(chēng)性的反??常。而由于Ｗｅｙｌ對(duì)稱(chēng)性為規(guī)范對(duì)稱(chēng)性，規(guī)范對(duì)稱(chēng)性的反常意味著系統(tǒng)的非物理??自由度會(huì)保留下來(lái)，因此會(huì)破壞理論的自洽性。隨后我們將利用路徑積分量子化??證明，當(dāng)且僅當(dāng)ａ?＝?１以及Ｄ?＝?２６時(shí)（臨界條件），玻色弦理論不存在量子反常，??因此為自洽的弦理論（除了真空態(tài)為快子態(tài)）。??在坐標(biāo)下，作用量為（２．９）變?yōu)椋??＾?＝?（２．８１）??其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為：??ＭＸ＂?＝?０？?（２．８２）??１４??

?第２章弦理論與Ｍ理論???圖２．２兩個(gè)環(huán)路積分的差可以看作圍繞Ｚ點(diǎn)的環(huán)路積分。??其中積分是繞ｚ與ｆ點(diǎn)的環(huán)路積分。??因此由共形場(chǎng)少（ｚ，幻的無(wú)窮小變換關(guān)系（２．９４）以及（２．９５），結(jié)合式（２．１０１）以??及（２．１０２），我們可以得到７＂（？＾（２，２）以及？＇（巧）少（２，１）的算符乘積展開(kāi)（〇＾如￡？＇??ｐｒｏｄｕｃｔ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）：??ｒ（—（ｚ，ｆ）＝六噸，ｚ－）?＋?土孫（ｚ，�。�?＋?…，（２．１０３）??ｆ?（—（Ｚ’２）?＝?＾ｉ＾（Ｚ，幻?＋?＾１餘?ｆ）?＋?…？?（２＇１〇４）??其中省略號(hào)…代表非奇異部分，因此不會(huì)貢獻(xiàn)（２．１０１）以及（２．１０２）中的環(huán)路積分。??接下來(lái)我們回到玻色弦理論中。世界面上的標(biāo)量場(chǎng)，幻是一個(gè)世界頁(yè)標(biāo)??量，因此為共形維度（０，０）的共形場(chǎng)，它和自己的算符乘積展開(kāi)為：??Ｘ＾ｉｚ，?ｚ）Ｘ＼ｗ，?ｗ）?＝?＼ｎ＼ｚ－ｗ＼２?＋?－?．?（２．１０５）??場(chǎng)ｄＸ〃（ｚ，?ｆ）的共形維度為（１，０），其之間的的算符乘積展開(kāi)可以由上式求偏微分??得到：?，ｖ??卿?＋?（２．１０６）??之間的算符乘積展開(kāi)也可以類(lèi)似求得。世界面上的能動(dòng)張量７＞（幻與??ｆｘ（ｆ）的定義（２＿８７）式牽涉到：漢〃⑵ｄＸｖ（ｚ）：，其中：…：代表剪除掉??認(rèn)＂⑵⑵的奇異部分，也就是說(shuō)：??：ｄＸ＾，（ｚ）ｄＸ＇／（ｗ）?：＝ｄＸｔｌ（ｚ）ｄＸｖ（ｗ）＋?ｇ?（■?（２．１０７）??２（ｚ?—?ｗ）２??我們之前曾經(jīng)定義過(guò)算符正規(guī)排序§…ｓ，它的目的同樣是消除算符乘積的奇異??性，事實(shí)上我們可以證明，對(duì)于玻色場(chǎng)Ｘ＂的能動(dòng)張量７＼（幻而言，兩種正規(guī)化??方


本文編號(hào)：3542313