本篇論文是針對D膜的動力學(xué)以及相互作用的研究,其主要涉及兩個方面的內(nèi)容。第一部分是利用微擾弦理論對D膜之間相互作用的研究;第二部分是利用矩陣?yán)碚搶膜動力學(xué)以及D膜之間相互作用的研究。在論文的第一部分,我們主要討論了在平坦時空下,兩組攜帶有電磁場的平行D膜之間的相互作用。在有電場存在的情況下,兩張D膜之間漲落的正反開弦對可以被電場拉開,從電場中汲取能量從而變成實(shí)的開弦對,這個效應(yīng)類似于Schwinger效應(yīng)。如果添加一個和電場沒有共同指標(biāo)的磁場,則會對開弦對的產(chǎn)生率有一個指數(shù)的增強(qiáng)。在這一部分,我們首先回顧了弦理論的基本知識,并且給出研究D膜間相互作用的工具:邊界態(tài)方法。隨后我們利用邊界態(tài)方法研究D膜之間的相互作用。我們給出了 D膜之間相互作用振幅的一般表達(dá)式,并詳細(xì)討論和分類了不同的D膜類型以及D膜上不同的電磁場分布對振幅以及開弦對產(chǎn)生率所造成的影響。在論文的第二部分,我們使用矩陣?yán)碚搧硌芯緿膜的動力學(xué)以及相互作用。矩陣?yán)碚撌且粋�猜想,它給出了光錐緊致化的M理論與一個超對稱矩陣量子力學(xué)的對偶關(guān)系。由于前者可以約化為Type ⅡA超弦理論,因此矩陣?yán)碚撘蔡峁┝?Type ⅡA理論中D膜... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：182 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１單張Ｄ膜上恒定的電場無法將正反開弦對拉開

?第２章弦理論與Ｍ理論???粉??＾???圖２．１?ｚ與２將閉弦圓柱形的世界面映射為復(fù)平面??它們之間滿足代數(shù)：??［／ｍ＞?ｌｎ＼?＝?〇ｎ?￣?ｎ）ｌｍ＋ｎ＞?Ｕｊ?＝?（ｗ?—?ｎ）Ｌ＋，，，?（２－７９）??即經(jīng)典的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代數(shù)。在閉弦的世界面理論中，／＾與／＾則分別對應(yīng)于閉弦的??Ｖｉｒａｓｏｒｏ生成元Ｌｍ與＿Ｌｍ，后者的代數(shù)為：??［Ｌｍ＾?Ｌ？］?＝?（＾?－?ｎ）Ｌｍ＋ｎ?＋?＾ｍ（ｍ２?－?ｌ）８ｍ＋ｎ０．?（２．８０）??�。浚莸拇鷶�(shù)與相同。因此量子化之后的代數(shù)會多出一項(xiàng)中心荷項(xiàng)，這一項(xiàng)被??稱為量子反常（或者共形反常）。??反常項(xiàng)的出現(xiàn)意味著，盡管共形對稱性為系統(tǒng)的經(jīng)典對稱性，在量子情況??下共形對稱性會被破壞。由于共形變換來自于坐標(biāo)變換和Ｗｅｙｌ變換的組合，我??們認(rèn)為坐標(biāo)變換不存在量子反常，因此共形反常來源于系統(tǒng)的Ｗｅｙｌ對稱性的反??常。而由于Ｗｅｙｌ對稱性為規(guī)范對稱性，規(guī)范對稱性的反常意味著系統(tǒng)的非物理??自由度會保留下來，因此會破壞理論的自洽性。隨后我們將利用路徑積分量子化??證明，當(dāng)且僅當(dāng)ａ?＝?１以及Ｄ?＝?２６時（臨界條件），玻色弦理論不存在量子反常，??因此為自洽的弦理論（除了真空態(tài)為快子態(tài)）。??在坐標(biāo)下，作用量為（２．９）變?yōu)椋??＾?＝?（２．８１）??其對應(yīng)的運(yùn)動方程為：??ＭＸ＂?＝?０？?（２．８２）??１４??

?第２章弦理論與Ｍ理論???圖２．２兩個環(huán)路積分的差可以看作圍繞Ｚ點(diǎn)的環(huán)路積分。??其中積分是繞ｚ與ｆ點(diǎn)的環(huán)路積分。??因此由共形場少（ｚ，幻的無窮小變換關(guān)系（２．９４）以及（２．９５），結(jié)合式（２．１０１）以??及（２．１０２），我們可以得到７＂（？＾（２，２）以及？＇（巧）少（２，１）的算符乘積展開（〇＾如￡？＇??ｐｒｏｄｕｃｔ?ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）：??ｒ（—（ｚ，ｆ）＝六噸，ｚ－）?＋?土孫（ｚ，�。�?＋?…，（２．１０３）??ｆ?（—（Ｚ’２）?＝?＾ｉ＾（Ｚ，幻?＋?＾１餘?ｆ）?＋?…？?（２＇１〇４）??其中省略號…代表非奇異部分，因此不會貢獻(xiàn)（２．１０１）以及（２．１０２）中的環(huán)路積分。??接下來我們回到玻色弦理論中。世界面上的標(biāo)量場，幻是一個世界頁標(biāo)??量，因此為共形維度（０，０）的共形場，它和自己的算符乘積展開為：??Ｘ＾ｉｚ，?ｚ）Ｘ＼ｗ，?ｗ）?＝?＼ｎ＼ｚ－ｗ＼２?＋?－?．?（２．１０５）??場ｄＸ〃（ｚ，?ｆ）的共形維度為（１，０），其之間的的算符乘積展開可以由上式求偏微分??得到：?，ｖ??卿?＋?（２．１０６）??之間的算符乘積展開也可以類似求得。世界面上的能動張量７＞（幻與??ｆｘ（ｆ）的定義（２＿８７）式牽涉到：漢〃⑵ｄＸｖ（ｚ）：，其中：…：代表剪除掉??認(rèn)＂⑵⑵的奇異部分，也就是說：??：ｄＸ＾，（ｚ）ｄＸ＇／（ｗ）?：＝ｄＸｔｌ（ｚ）ｄＸｖ（ｗ）＋?ｇ?（■?（２．１０７）??２（ｚ?—?ｗ）２??我們之前曾經(jīng)定義過算符正規(guī)排序§…ｓ，它的目的同樣是消除算符乘積的奇異??性，事實(shí)上我們可以證明，對于玻色場Ｘ＂的能動張量７＼（幻而言，兩種正規(guī)化??方


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