發(fā)布時(shí)間：2021-10-16 11:37

　　暴脹時(shí)期產(chǎn)生的超視界曲率擾動(dòng)不僅能為宇宙大尺度結(jié)構(gòu)提供種子,而且可能會(huì)導(dǎo)致原初黑洞的產(chǎn)生。如果曲率擾動(dòng)有足夠大的振幅,則當(dāng)這些擾動(dòng)在輻射主導(dǎo)時(shí)期再次進(jìn)入視界后高密度區(qū)域可以通過(guò)自身的引力坍縮成黑洞。在暴脹結(jié)束后,宇宙進(jìn)入重加熱階段。在該階段,暴脹場(chǎng)的能量被轉(zhuǎn)移到輻射上,宇宙被重新加熱。在很多暴脹模型中,重?zé)岬牡谝粋�(gè)階段是一個(gè)爆炸式粒子產(chǎn)生的過(guò)程,被稱為預(yù)熱。在該過(guò)程中,場(chǎng)漲落可以通過(guò)參數(shù)共振指數(shù)增長(zhǎng)。一方面,對(duì)原初黑洞的研究為解決天體物理和宇宙學(xué)難題提供了可能性,同時(shí)能夠?qū)е略鹾诙串a(chǎn)生的曲率擾動(dòng)將會(huì)誘導(dǎo)出可能被未來(lái)引力波實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的顯著引力波背景。因而構(gòu)建能夠增強(qiáng)原初曲率擾動(dòng)的暴脹模型具有重要的科學(xué)意義。在本文中,我們?cè)诜亲钚?dǎo)數(shù)耦合的框架下構(gòu)建了這樣的暴脹模型。另一方面,暴脹結(jié)束后的預(yù)熱階段可以產(chǎn)生一些潛在的觀測(cè)信號(hào),比如引力波信號(hào),關(guān)于預(yù)熱的研究對(duì)理解宇宙早期演化具有重要作用。本文我們討論了非最小耦合暴脹模型和Starobinsky暴脹模型的預(yù)熱過(guò)程。我們首先研究了非最小導(dǎo)數(shù)耦合模型下曲率擾動(dòng)的增強(qiáng)機(jī)制。通過(guò)把耦合參數(shù)推廣為暴脹場(chǎng)的特殊函數(shù),利用引力增強(qiáng)的摩擦力可以實(shí)現(xiàn)一段極慢滾... 

【文章來(lái)源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：118 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１：?（ａ）左圖；情況２中々ｆｏｌｄｓ數(shù)ｉＶ隨０的演化

？?２０?？?博士學(xué)位論文??Ｈａ，??Ｉ???Ｋ２?ｄ?（ｐＨ（ｊ）／＾｛??ＶＪ?－６中??－２－??１０?２０?３０?４０?５０?６０?７０??Ｎ??圖２．２：情況２中（藍(lán)線）和慢滾參數(shù)＆?（紅線）隨ｉＶ的演化。??以寫為??…?Ｘ?小?２竹（?ｕｊＸ?＜ｆ）?ｐ＼?／??Ｖｎ＂ｍ＾ｉｒｐ?（＾１＋＝?Ｍｐ?Ｊ?＇?（．３）??接下來(lái)我們對(duì)曲率擾動(dòng)的增強(qiáng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。首先，引入么作為匕穿??過(guò)視界時(shí)的暴脹場(chǎng)的場(chǎng)值。然后，我們假設(shè)??ｗＡ》１，?｜表—表｜》ｗＡｃｒＭｐ．．?（２．３３）??蕞后，我們得到??Ｉ物也ｐ??■?（２．３４）??顯然，在￥?＝也處的功率譜相對(duì)于＠?Ａ處的功率譜放大了約Ｗ個(gè)數(shù)??量級(jí)。囡此，在ｗＡ？１０７的情況下，０?＝必對(duì)應(yīng)尺度上的功率譜被增強(qiáng)??到０．０１的糞級(jí)。在下一節(jié)中，我們將用數(shù)值方法研究具體的例子。??

－２２－?傳士攀位論文???Ａ?：??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ????０．００１?１０．０００?１〇５?１〇９?１〇１３?１〇１７?１〇２１??ｋｌｌｕ??圖２．３：情況２中的功率譜＾⑷／巧㈨）。藍(lán)線是由數(shù)值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方??程得到的，紅色虡線是利用近似解（２．２６）得到的。??ｉＶ＜?４７時(shí)，可以看到慢滾參數(shù)ｅ降低了７個(gè)數(shù)量級(jí)，這是極慢滾暴脹的結(jié)??果。相應(yīng)地，曲率擾動(dòng)將增大７個(gè)量級(jí)。但是，在極慢滾暴脹期間，偏??離了慢滾參數(shù)ｅ。這是囡為慢滾條件ＩＭ《１和附加條件（２．１６）在２３?＜?ｉＶ?＜??４７時(shí)被破壞，如圖２．２所示。圖２．２展示了ｄ？Ｆ４／乂和￣隨ｉＶ的演化。因此，??公式（２．２６）只是對(duì)增強(qiáng)的功率譜的一個(gè)粗略估計(jì)，它是在所有的慢滾條??件和公式（２．１６）中的條件都有效的前提下得到的。??為了得到精確的曲率擾動(dòng)功率譜＝（加２廣４３｜叫八十，需要數(shù)??＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方程．（２，２４）。圖２：３比較了通過(guò)數(shù)＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－??Ｓａｓａｋｉ方程得到的精確功率譜和利用公式（２．２６）得到的近似功率譜�？梢�??看出，公式（２．２６）可以在一定程度上再現(xiàn)實(shí)際功率譜的定性行為。雖然??功率譜（２，２６）的峰值只比實(shí)際功率譜的峰值稍小，但是０對(duì)功率譜的微小??變化是指數(shù)敏感的，并且我們的計(jì)算表明由功率譜（２．２６）預(yù)言的原初黑??洞豐度比實(shí)際功率譜預(yù)測(cè)的要�。硞�(gè)數(shù)量級(jí)。因此，有必要通過(guò)數(shù)值求??解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方＇程來(lái)得到曲率擾動(dòng)的功率譜。??


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