大氣環(huán)流相對于其多年平均狀態(tài)的偏差,稱為大氣環(huán)流異常。東亞地區(qū)常常發(fā)生的諸如極端低溫、大范圍暖冬、連續(xù)性暴雨等異常天氣和氣候事件,其重要前兆和直接原因之一就是烏拉爾山地區(qū)反復(fù)出現(xiàn)的持續(xù)性的環(huán)流正異常和負(fù)異常。研究烏拉爾山地區(qū)反復(fù)出現(xiàn)的持續(xù)性環(huán)流正、負(fù)異常的發(fā)生機理,對提高東亞地區(qū)大范圍異常天氣和氣候事件的預(yù)測水平具有重要意義。目前,人們習(xí)慣于將烏拉爾山環(huán)流持續(xù)性正、負(fù)異常,視為大氣環(huán)流對不同強迫因子的不同響應(yīng)。然而,這種觀點并不能對環(huán)流正、負(fù)異常的機理給出很好的解釋。本文將嘗試從多平衡態(tài)理論的非線性動力學(xué)角度來解釋烏拉爾山環(huán)流正、負(fù)異常的機理。傳統(tǒng)的多平衡態(tài)理論是與高指數(shù)、低指數(shù)環(huán)流兩種平衡態(tài)相關(guān)聯(lián)的,阻塞高壓被視為一種接近共振狀態(tài)的低指數(shù)平衡態(tài)。烏拉爾山環(huán)流持續(xù)性正、負(fù)異常,通常分別對應(yīng)于烏拉爾山阻塞高壓、切斷低壓。烏拉爾山環(huán)流正、負(fù)異常的形成具有明顯的局地性,且正、負(fù)異常事件的發(fā)生頻數(shù)大致相當(dāng)。對于烏拉爾山環(huán)流正、負(fù)異常的這些特征,傳統(tǒng)的多平衡態(tài)理論并不能給出合理的解釋。因此,有必要發(fā)展出新的多平衡態(tài)理論來解釋烏拉爾山環(huán)流正、負(fù)異常的機理。前人用來研究多平衡態(tài)理論的簡化模式普遍都是... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：155 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

歐亞中高緯地形高度分布圖

絕對多數(shù)的位置，于是，一般情況下，小球?qū)崟r的水平位置坐標(biāo)，都可以視為平均位置與小偏差的疊加（“平均態(tài)與小擾動的疊加”）。如果沒有槽壁的摩擦和空氣阻力，初始時刻在凹槽內(nèi)滾動的小球，將循環(huán)來回滾動，永遠(yuǎn)不會停下來。這種情況下，雖然小球也頻繁出現(xiàn)在槽底位置，但它是周期性出現(xiàn)于槽底，小球已經(jīng)不可能靜止在槽底，也不可能在槽底滯留較長時間。所以，槽底位置能成為“平衡態(tài)”位置的前提：必須存在能量的耗散�！爸芷谛猿霈F(xiàn)”屬于極限環(huán)吸引子的范疇�！胺磸�(fù)出現(xiàn)且具有準(zhǔn)定常性”才屬于平衡態(tài)吸引子的范疇。圖1.2（a）在凹槽內(nèi)滾動的小球和（c）小球在不同水平位置的出現(xiàn)頻數(shù)示意圖。（b）在由3個小槽組成的大凹槽內(nèi)滾動的小球和（d）小球在不同水平位置的出現(xiàn)頻數(shù)示意圖。如果平衡態(tài)位置不止一個，就可以泛稱為“多平衡態(tài)”。如圖1.2b所示，由3個小槽組成的軸對稱的大凹槽。凹槽內(nèi)存在3個穩(wěn)定的平衡態(tài)位置，即3個槽底，位置最低的為O點，槽底A點和D點高度相同，且高于O點。而B點和C點為兩個凸點，它們是不穩(wěn)定的位置。B、C兩凸點之間的小凹槽，屬于平衡態(tài)O點的吸引域范圍。也就是說，初始在O點附近滾動的小球，只要它不越過B點和C點，小球最終都能返回到平衡態(tài)O點。一旦小球越過B點或C點，就進入到平衡態(tài)A點或D點的吸引域，不能再返回平衡態(tài)O點了。不穩(wěn)定的B、C兩凸點是三個穩(wěn)定平衡態(tài)的吸引域范圍的邊界。三個平衡態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換的條件，就是外界擾動是否迫使小球的瞬時位置越過了不穩(wěn)定的B、C兩凸點。

雜謾叭?膠馓?Ｐ汀?來解釋：烏拉爾山環(huán)流的多年平均狀態(tài)，即正常態(tài)應(yīng)當(dāng)是一個中間平衡態(tài)，而持續(xù)正、負(fù)異常環(huán)流則是關(guān)于中間平衡態(tài)對稱的雙平衡態(tài)。至于第5條特征“正、負(fù)異常的環(huán)流場都具有相當(dāng)正壓的垂直結(jié)構(gòu)”，應(yīng)當(dāng)與大氣內(nèi)部動力過程有關(guān)。再來解釋非線性動力學(xué)中的另一個重要概念——分岔。分岔是指當(dāng)系統(tǒng)的控制參量不斷改變時，引發(fā)系統(tǒng)狀態(tài)和穩(wěn)定性的突然改變（也叫分叉、分支、分歧）。簡言之，分岔的本質(zhì)是系統(tǒng)舊穩(wěn)態(tài)失穩(wěn)，并產(chǎn)生新的穩(wěn)態(tài)。下面以通俗的語言來介紹超臨界叉式分岔，以便讀者理解分岔的概念。圖1.3（a）豎直放置的彈性桿的受迫彎曲問題。在軸向壓力F作用下，彈性桿彎曲的幅度以彈性桿在水平方向上投影的長度x來表示。（b）超臨界叉式分岔的原理示意圖：軸向壓力F與彎曲幅度x之間的關(guān)系�！癝table”表示穩(wěn)定平衡態(tài)，以實線表示，“unstable”表示不穩(wěn)定平衡態(tài)，以虛線表示。歐拉桿（Eulerrod）的彎曲問題（Timoshenko和Gere，1961）是超臨界叉式分岔的經(jīng)典案例。如圖1.3a所示，對一個豎直放置的彈性桿不斷施加軸向壓力F，軸向壓力F與彈性桿彎曲幅度x之間的關(guān)系如1.3b所示（劉式適等，1996；Dijkstra，2013）。當(dāng)軸向壓力F比較小時，彈性桿可以保持直立的狀態(tài)（此時x=0），不發(fā)生形變，這是一種穩(wěn)定的平衡態(tài)。當(dāng)軸向壓力F超過臨界值時，彈性桿將發(fā)生彈性形變，或者向左彎曲（此時x<0），或者向右彎曲（此時x>0）。向左彎曲或者向右彎曲都是穩(wěn)定的平衡態(tài)，彈性桿可以長時間保持這樣的彎曲狀態(tài)。但此時直立狀態(tài)是不穩(wěn)定的平衡態(tài)（類似于前文中的凸點B、C），即數(shù)學(xué)上

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