光束分離器是一個(gè)重要而基本的光學(xué)元件,在量子光學(xué)與量子信息的實(shí)驗(yàn)中起了分束、轉(zhuǎn)換、糾纏的作用。長(zhǎng)期以來,對(duì)于糾纏的性能有了些了解,但分析不夠深刻,原因是缺乏先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論。本論文采用有序算符內(nèi)積分理論建立糾纏態(tài)表象,構(gòu)建光束分離器的算符理論（包括表象、正規(guī)乘積、Weyl排序理論）可以揭示其新特性,并有利于進(jìn)一步分析級(jí)聯(lián)分束器、Mach-Zehnder干涉儀的功能。在此基礎(chǔ)上,本文給出了光束分離器在構(gòu)建新量子光場(chǎng),以及在量子隱形傳輸中的新應(yīng)用。具體研究成果如下:（1）基于有序算符內(nèi)積分技術(shù)以及量子力學(xué)表象的完備性,推導(dǎo)了單、雙模厄密多項(xiàng)式的積分表示�；诖�,導(dǎo)出了單、雙模奇、偶厄密多項(xiàng)式的母函數(shù)公式。該方法不僅簡(jiǎn)潔有效,而且可用于推導(dǎo)新的算符恒等式以及制備新的量子態(tài),例如雙變量激發(fā)可以用于制備糾纏相干態(tài)。此外,利用算符內(nèi)積分技術(shù)推導(dǎo)了算符的Weyl展開。由此獲得了若干新的算符編序公式,包括算符的Q-P和P-Q編序;并利用新途徑推導(dǎo)了光子計(jì)數(shù)分布公式與相似變換下Weyl編序的不變性。（2）光束分離器是量子光學(xué)中的基本線性器件之一,它在量子糾纏態(tài)的制備與測(cè)量上起著重要作用。基于光束分離器對(duì)算... 

【文章來源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：127 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１光束分離器的對(duì)經(jīng)典場(chǎng)的作用

?第２章光束分離器與糾纏態(tài)表象理論???￣?Ｓ２?＝＾ａ＋ｂ＋?￣?ａｂ＾Ｓ２．?（２．１９）??其解為（注意初始條件５＾０）?＝?１）??二?ｅｘｐ｛＂（Ｗ－ａｆｔ）｝．?（２．２０）??２．３雙模糾纏表象的光束分離器產(chǎn)生方案??１?ｄ??／Ａ??５０：５０?＼ｐ）ｂ??圖２．３基于光束分離器的糾纏態(tài)表象制備。??本節(jié)介紹利用光束分離器制備糾纏態(tài)表象的理論方案，如圖２．３所示。??理論上，考慮坐標(biāo)態(tài)和動(dòng)量態(tài)分別進(jìn)入５０：５０光束分離器的兩輸入端，則由??式（２．７）可得??（Ｖ）?１?（＼?－ｌＶｃ＾ｌ??＝￣ｒ＝?．?（２．２１）??ＵＪ?７２Ｉ１?＼）｛ｄ）??注意到坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符本征態(tài)：??ｒ?Ｉ?（２．２２）??＼ｐ）ｂ＝＾＾ｙ＼ｐｌ?＋ｉ＾Ｐｂ＋??則經(jīng)過光束分離器演化后，量子態(tài)變成??１?｛?ｑ１?＋?ｐ１?，?＋?，＋?．?｛ｃ＋－ｄ＋ｆ＼??＾＾ｖＴ＾Ｐｊ?２￣?＋?ｑ＾°?￣ｄ?）?４＾Ｉ??Ｘ?ｅｘｐ?｜’＞（ｃ＋?Ｗ＋）?＋?ｆ：’）２｝?Ｉ?〇〇〉?（２，２３）??＾Ｖ２＂ｅｘｐ｜￣￣＇＂＇?２＾?＋（＾?＋?（Ｐ）ｃ＋?－?（（］?－?ｉｐ）＾?＋?１１?〇〇）??３６??

?第２章光束分離器與糾纏態(tài)表象理論???Ｈ?；？２?卜??．ｈ｝?—ａ、??＼??Ｉ＾ｉ）ａ，?ｉ?ｂ２?ｋ－）＊！?＼ｂｘ??㈨?＇ａ２?＼??丨４．．?‘?—＜—?：／????ｂｙ?，ｓ＜ＺＬＪ?＾?ａ？??！?０＾?（ｋｅＨ３??１４?ｈ?ｋ’〉＇?Ａ：??圖２．４三模糾纏態(tài)表象的理論制備方案。??２．５本章小結(jié)??本章簡(jiǎn)要回顧了光束分離器的基本特性一一基本變換關(guān)系，以及量子力學(xué)的??糾纏態(tài)表象，包括雙模糾纏態(tài)表象和三模糾纏態(tài)表象。特別是，給出了利用光束??分離器實(shí)現(xiàn)了糾纏態(tài)表象在理論上的制備。該方法可直接推廣至多模情況，以及??非線性么正變換過程。此外，該方法可為壓縮算符的緊指數(shù)表示、正規(guī)乘積、施??密特分解等提供方便，這些優(yōu)勢(shì)將在下一章中介紹。本章介紹的雙模糾纏態(tài)表象??以及三模糾纏表象將在量子退相干、糾纏分?jǐn)?shù)傅里葉變換中有其應(yīng)用［５Ｇ－５４］。??例如，利用量子糾纏的思想，范洪義等構(gòu)建了一類“熱糾纏態(tài)表象”，并將??該表象應(yīng)用于量子退相干問題的主方程求解中，包括光子損失、熱噪聲、位相敏??感環(huán)境以及激光通道、位相擴(kuò)撒等情況。結(jié)合有序算符內(nèi)的積分技術(shù)，簡(jiǎn)潔有效??地導(dǎo)出了密度算符的Ｋｒａｕｓ算符和表示、Ｗｉｇｎｅｒ函數(shù)的輸入輸出關(guān)系等等。此??夕卜，在狄拉克符號(hào)語言的表示下，傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)傅里葉變換實(shí)際上對(duì)應(yīng)于量子力學(xué)??轉(zhuǎn)動(dòng)算符在坐標(biāo)態(tài)與動(dòng)量態(tài)表象下的矩陣元。通過將分?jǐn)?shù)傅里葉變換的ｓｉｎ與ｃｏｓ??函數(shù)直接換成ｓｉｎｈ與ｃｏｓｈ函數(shù)，范洪義教授提出了一類壓縮型分?jǐn)?shù)傅里葉變換，??它具有分?jǐn)?shù)變換的所有特點(diǎn)，且發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的么正算符恰好為純虛壓縮參數(shù)的壓縮??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]離散變量量子隱形傳態(tài)研究[D]. 汪新文.湖南師范大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3321434