本文關(guān)鍵詞：擴展的成對比較模型的貝葉斯分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：多種心理競爭的成對特性,使得比較試驗在實際應(yīng)用中廣泛存在。Bradley和Terry (1952)提出了一個非常簡單但被廣泛應(yīng)用的成對比較模型,該模型的缺點是無法處理有節(jié)(tie)的響應(yīng)變量以及沒有反應(yīng)成對比較效果的有序性(order)。為此,一些學(xué)者在Bradley和Terry模型的基礎(chǔ)上進行拓廣,其中應(yīng)用較廣的是Barren (1978)的推廣。他通過對Bradley和Terry成對模型的不同參數(shù)進行修正,提出了六種被廣泛應(yīng)用的模型。 本文基于Barren提出的若干成對比較模型,通過Bayes統(tǒng)計推斷方法分析了若干真實數(shù)據(jù)。首先,基于Barren的模型Ⅲ和Ⅳ,我們分析了三種食品包裝的受歡迎程度。我們采用均勻先驗和Jeffreys先驗。由于模型的復(fù)雜性,我們無法直接得到參數(shù)的后驗估計,為此,我們利用Gibbs抽樣對數(shù)值積分進行逼近,從而得到參數(shù)的Bayes估計。雖然,由這兩種計算方法得到的結(jié)果很相似�？梢缘玫胶篁炦呺H密度的圖像,并且從圖像上看,在后驗估計附近遵循對稱模式。得到后驗均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變量系數(shù),并且比較了兩個模型。將第二種食品配料放在最上面,接著為第一種和第三種配料。這兩種模型是一致的,但基于變量系數(shù)的結(jié)果,模型Ⅲ表現(xiàn)得稍微好一點。對兩個模型下的兩個先驗分布產(chǎn)生的結(jié)果是一致的。對更進一步分析,運用其中一個模型和其中一個先驗分布都可以。Baaren配對比較模型名為模型Ⅰ、模型Ⅳ和模型Ⅵ的三個拓展有了更深入的修正。忽略內(nèi)部成對順序的影響,原始模型包括了關(guān)聯(lián)參數(shù)伴隨著價值參數(shù)。研究項目實際上無區(qū)別,即很相似,且有時志愿者不能區(qū)分定義的項目,這些情形在成對比較模型實驗中可能發(fā)生。我們考慮了這種情形,并且在原始模型中的關(guān)聯(lián)參數(shù)可分成真正的關(guān)聯(lián)影響和模糊的關(guān)聯(lián)影響。這三種修正的成對比較模型可通過運用一致先驗分布貝葉斯分析方法得到�；谀Ｐ廷蟮膮�(shù)估計略好于基于Ⅳ的估計。這也說明模型Ⅲ和Ⅳ以及兩類先驗對分析結(jié)果的影響不大,Bayes估計具有穩(wěn)健性。其次,我們基于Barren模型Ⅰ、Ⅳ和Ⅵ,分別分析了來自于香水試驗的真實數(shù)據(jù)。通過Bayes方法比較了四種香水受歡迎程度。模型Ⅰ和Ⅳ結(jié)果一致,但是基于模型Ⅵ的結(jié)果不同。同時,我們給出了各參數(shù)估計的95%置信區(qū)間。參數(shù)估計的方差的估計顯示模型Ⅰ的估計最有效。
【關(guān)鍵詞】：成對比較模型 Bayes分析 修正的成對比較模型
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• Dedication4-5
• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• TABLE OF CONTENTS9-13
• LIST OF FIGURES13-14
• LIST OF TABLES14-15
• 1. INTRODUCTION15-21
• 1.1. BACKGROUND AND INTRODUCTION15-16
• 1.2. PROBLEM STATEMENT OF THE RESEARCH STUDY16-17
• 1.3. AIMS OF THE RESEARCH STUDY17-18
• 1.4. CONTRIBUTION TO THE RESEARCH STUDY18
• 1.5 OUTLINE OF THE RESEARCH STUDY18-21
• 2. BAYESIAN FRAMEWORK AND PAIRED COMPARISON METHODS21-47
• 2.1. BAYESIAN STATISTICS21-33
• 2.1.1. Bayesian and Frequentist Statistics22-23
• 2.1.2. Recompense of Bayesian Statistics23-24
• 2.1.3. The Bayesian Method24-29
• 2.1.4. Bayes Theorem29-30
• 2.1.5. Posterior Distribution30
• 2.1.6. Bayesian Credible Interval30-31
• 2.1.7. Bayesian Hypothesis Testing31
• 2.1.8. Approximating the Posterior Distribution31-32
• 2.1.9. The Method of Gibbs Sampling32-33
• 2.2. PAIRED COMPARISON METHOD33-47
• 2.2.1. Advantages and Applications of Paired Comparison methods34-35
• 2.2.2. Other Dealing Preference items and Paired35-36
• 2.2.3. Paired Comparisons model and review of literature36-47
• 3. PAIRED COMPARISON MODELS47-78
• 3.1. BAAREN PAIRED COMPARISON MODEL47-50
• 3.2. NOTATIONS OF THE MODEL50-52
• 3.3. LIKELIHOOD FUNCTION FOR THE MODEL52
• 3.4. CHOICE OF A PRIOR DISTRIBUTION52-54
• 3.4.1. Uniform Prior for the Parameters53
• 3.4.2. Jeffreys Prior for the Parameters53-54
• 3.5. BAYESIAN ANALYSIS OF THE MODEL-Ⅳ FOR THREE ITEMS54-55
• 3.6. ANALYSIS VIA UNIFORM PRIOR55-62
• 3.6.1. Posterior Distribution55-56
• 3.6.2 Marginal Posterior Distribution56-57
• 3.6.3. Posterior Estimates57-58
• 3.6.4. Preference Probabilities58-59
• 3.6.5. Bayesian Hypotheses Tesring59-60
• 3.6.6 Predictive Probabilities60-62
• 3.7. ANALYSIS VIA JEFFREYS PRIOR62-67
• 3.7.1. Posterior Distribution63
• 3.7.2. Margianl Posterior Distribution63-64
• 3.7.3. Posterior Estimates64-65
• 3.7.4. Preference Probabilities65
• 3.7.5 Bayesian Hypothesis Testing65-66
• 3.7.6. Predictive Probabilities66-67
• 3.8. APPROPRIATENESS OF THE MODEL67-68
• 3.9. SUMMARY AND COMPARISON OF RESULTS68-69
• 3.10. COMPARISON BETWEEN THE VAN BAAREN MODEL-Ⅲ AND MODEL-Ⅳ69-78
• 3.10.1. Bayesian Frame work of the models71-72
• 3.10.2. Prior Specification72
• 3.10.3. Posterior Estimates72-73
• 3.10.4. Predictive Probabilities73
• 3.10.5. Comparison of the models73-78
• 4. AMENDED PAIRED COMPARISON MODELS78-98
• 4.1. STATISTICAL FORMATION OF THE AMENDED MODELS78-80
• 4.1.1. Amended Model-Ⅰ79-80
• 4.1.2. Amended Model-Ⅳ80
• 4.1.3. Amended Model-Ⅵ80
• 4.2. NOTATIONS AND LIKELIHOOD FUNCTION OF THE MODEL80-86
• 4.2.1. Likelihood Function of Amended Model-Ⅰ81-82
• 4.2.2. Likelihood Function of Amended Model-Ⅳ82
• 4.2.3. Likelihood Function of Amended Model-Ⅵ82-83
• 4.2.4. Prior distribution83
• 4.2.5. Posterior distribution83-84
• 4.2.6 Marginal Posterior densities84
• 4.2.7. Posterior Estimates84-85
• 4.2.8. Predictive probabilities85-86
• 4.2.9. Posterior probabilities(Bayesian Hypothesis Testing)86
• 4.3. NUMERICAL EVALUATION OF THE AMENDED MODELS86-95
• 4.4. APPROPRIATENESS OF THE AMENDED MODELS95-98
• 4.4.1. Appropriateness of the amended model-Ⅰ95-96
• 4.4.2. Appropriateness of the amended model-Ⅳ96
• 4.4.3. Appropriateness of the amended model-Ⅵ96-97
• 4.4.4. Comparison of the combined Posterior Variances97-98
• 5. CONCLUSION AND RECOMMENDATIONS98-101
• ACKNOWLEDGEMENTS101-103
• REFERENCES103-112
• APPENDIX-Ⅰ112-114
• APPENDIX-Ⅱ114-115
• APPENDIX-Ⅲ115-121
• APPENDIX-Ⅳ121-129
• APPENDIX-Ⅴ129-130
• APPENDIX-Ⅵ130-131

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  本文關(guān)鍵詞：擴展的成對比較模型的貝葉斯分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：327717