在本文中,我們首先考慮特殊Frobenius-Perron維數(shù)的微退化的融合范疇和非退化的融合范疇的性質(zhì)和結(jié)構(gòu).然后我們會對某些Frobenius-Perron維數(shù)的微退化的融合范疇進(jìn)行分類.特別地,對于微退化的弱群型的融合范疇,我們證明極小擴(kuò)張猜想是成立的.假設(shè)d是一個(gè)無平方數(shù)的正整數(shù),我們還會研究弱整的非退化的弱群型的融合范疇C的結(jié)構(gòu),其中C的Frobenius-Perron維數(shù)FPdim（C）=nd且（n,d）=1.在一定條件下,我們證明C包含一個(gè)Frobenius-Perron維數(shù)d的非退化的融合子范疇C（Zd,η）.本文總共包含三章.在第一章,我們回顧一些關(guān)于融合范疇的基本概念和性質(zhì),比如融合范疇的伴隨子范疇,融合范疇的Frobenius-Perron維數(shù),有限群階化的融合范疇,辮子融合范疇,融合范疇的模范疇,對稱融合范疇和Tannakian融合范疇,微退化的融合范疇和非退化的融合范疇,融合范疇的Morita等價(jià),弱群型的融合范疇和可解的融合范疇,等等.在第二章,我們主要分類弱整的微退化的融合范疇.首先我們證明對于弱整的辮子融合范疇C,如果8（?）FPdim（C）且Muger... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
引言
    0.1 研究背景
    0.2 論文結(jié)構(gòu)
第一章 基礎(chǔ)知識
    1.1 融合范疇和Frobenius-Perron維數(shù)
    1.2 辮子融合范疇
    1.3 融合范疇的等變化和去等變化
    1.4 Morita等價(jià)和弱群型的融合范疇
第二章 微退化的融合范疇的分類
    2.1 微退化的融合范疇的維數(shù)一般性質(zhì)
    2.2 特殊維數(shù)的微退化的范疇的性質(zhì)
    2.3 微退化的弱整的融合范疇的分類
第三章 某些非退化的弱群型的融合范疇的結(jié)構(gòu)和極小擴(kuò)張猜想
    3.1 一類非退化的弱群型的融合范疇的結(jié)構(gòu)
    3.2 微退化的融合范疇的極小擴(kuò)張
    3.3 特殊維數(shù)的非退化的融合范疇的性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡歷以及在學(xué)期間取得的科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]應(yīng)用數(shù)學(xué)第三卷（1990）目次[J].   應(yīng)用數(shù)學(xué). 1990(04)



本文編號：3276789