演化博弈動(dòng)力學(xué)是結(jié)合了博弈論與動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)交叉研究課題,是近年來演化博弈方面的研究熱點(diǎn)之一。模仿動(dòng)力學(xué)是用來描述生物進(jìn)化、經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)、網(wǎng)絡(luò)演變等過程中成功策略傳播過程的一種演化博弈動(dòng)力學(xué)。目前研究中面臨的挑戰(zhàn)是如何建立動(dòng)力系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)行為與博弈中納什均衡及演化穩(wěn)定策略之間的關(guān)聯(lián),本論文圍繞該問題展開了深入的討論。在已有研究的基礎(chǔ)上,本論文主要從兩方面深入研究。一方面分析多策略演化博弈模型中的動(dòng)力學(xué)行為,如動(dòng)力系統(tǒng)中平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、局部分岔現(xiàn)象、混沌現(xiàn)象等。另一方面討論博弈論中對(duì)應(yīng)的納什均衡和演化穩(wěn)定策略的存在性和持久性。通過兩部分內(nèi)容相結(jié)合分析得到動(dòng)力學(xué)行為與博弈策略的納什均衡及演化穩(wěn)定策略之間的聯(lián)系。本論文的主要工作可以概括為以下四部分。（1）研究了帶有離散型時(shí)滯的模仿動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先,構(gòu)建了兩類帶有離散型隨機(jī)時(shí)滯的演化博弈模仿動(dòng)力學(xué)模型。其次,分別討論了單個(gè)社群和兩個(gè)社群中博弈的納什均衡的穩(wěn)定性,得到了博弈中納什均衡穩(wěn)定的充分條件。最后,以雪堆博弈為例分別驗(yàn)證了理論結(jié)果在單個(gè)社群和兩個(gè)社群中的正確性和可行性。（2）研究了帶有突變的三策略博弈模仿動(dòng)力系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象。首先,分析... 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：87 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

策略復(fù)制動(dòng)力學(xué)(c)=0.9

(a)=0.5(b)=0(c)=0.9(d)=1.1圖4.2:四策略復(fù)制動(dòng)力學(xué)(4.3)中平衡點(diǎn)的穩(wěn)定變化圖.<0(取=0.9、=1.1)時(shí)，方程(4.3)對(duì)應(yīng)的單形的內(nèi)部是局部穩(wěn)定的。4.6結(jié)論在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到多策略博弈現(xiàn)象，本章討論了源于實(shí)際生活中的劃拳問題引導(dǎo)出的四策略老虎-小雞-蟲子-棒子博弈在復(fù)制動(dòng)態(tài)演化下對(duì)應(yīng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為。本章研究?jī)?nèi)容與已有文獻(xiàn)的主要區(qū)別在于兩點(diǎn)：第一，拓展了博弈的策略空間，大部分研究集中于二策略博弈和三策略博弈.第二，將多策略博弈與動(dòng)力系統(tǒng)知識(shí)相結(jié)合，討論在復(fù)制動(dòng)態(tài)下的動(dòng)力學(xué)行為。從博弈論的角度分析，多策略博弈的研究豐富了策略空間，更加貼近復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)。若在討論多策略博弈中增加多策略之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)給定的對(duì)應(yīng)策略更新規(guī)則，討論對(duì)應(yīng)策略選擇的變化情況，可能更有意義。48

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Evolutionary game dynamics of combining the Moran and imitation processes[J]. 王先甲,顧翠伶,呂少杰,全吉.  Chinese Physics B. 2019(02)

博士論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈與觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)研究[D]. 劉旭升.蘭州大學(xué) 2018
[2]空間囚徒困境博弈中合作解的演化[D]. 李燕.浙江大學(xué) 2017
[3]基于Lorenz型系統(tǒng)族的三維系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究[D]. 魏周超.華南理工大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3239050