分數(shù)階微積分算子作為整數(shù)階微積分算子在運算階數(shù)上的實域推廣,其擁有的“非局部”和“無限記憶”特性為刻畫生物神經(jīng)元系統(tǒng)、智能控制系統(tǒng)等實際系統(tǒng)以及自然規(guī)律提供了更為精確的數(shù)學(xué)工具。所以,分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更準確地刻畫生物腦行為,提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能。同時,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電子實現(xiàn)中,時滯是不可避免的,而時滯的存在不可避免地影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)行為。因此,對時滯分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文的研究工作主要圍繞三類時滯分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性展開,討論了Caputo分數(shù)階導(dǎo)數(shù)意義下的時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Riemann-Liouville分數(shù)階導(dǎo)數(shù)意義下的時滯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步問題。具體地說,本文的主要貢獻包括如下三個方面:（1）分析了反饋作用下分數(shù)階憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性問題�；诜謹�(shù)階微積分理論、集值映射理論、微分包含、分數(shù)階微分系統(tǒng)比較原理、Lyapunov直接法以及一些微分不等式,得到了網(wǎng)絡(luò)模型平衡點存在唯一性的充分性條件,并且針對兩類輸出反饋輸入,建立了網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性的充分性判據(jù)。（2）分析了滑模作用下的參數(shù)不匹配分... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：98 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 分數(shù)階微積分預(yù)備知識
    1.2 分數(shù)階微分方程數(shù)值算法
        1.2.1 分數(shù)階非時滯微分方程預(yù)估校正法
        1.2.2 分數(shù)階時滯微分方程修正預(yù)估校正法
    1.3 分數(shù)階微分系統(tǒng)穩(wěn)定性定理
    1.4 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述
        1.4.1 整數(shù)階脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        1.4.2 分數(shù)階脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    1.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其同步概述
        1.5.1 整數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        1.5.2 分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
        1.5.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步
    1.6 論文主要研究工作
    1.7 符號說明
第二章 帶有反饋輸入的時滯分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述
    2.3 全局穩(wěn)定性分析
        2.3.1 模型描述和預(yù)備知識
        2.3.2 主要結(jié)論及其證明
        2.3.3 數(shù)值仿真
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于滑�？刂频膮�(shù)不匹配時滯分數(shù)階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag-Leffler投影同步
    3.1 引言
    3.2 滑�？刂坪喗�
        3.2.1 滑模控制基本原理
        3.2.2 幾類典型的滑模趨近律
    3.3 全局投影同步分析
        3.3.1 模型描述和預(yù)備知識
        3.3.2 時滯滑模積分面與控制器設(shè)計
        3.3.3 “趨近運動”穩(wěn)定性分析
        3.3.4 “滑模運動”穩(wěn)定性分析
        3.3.5 數(shù)值仿真
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于脈沖控制的時滯分數(shù)階模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 模糊邏輯概述
    4.3 全局漸近穩(wěn)定性分析
        4.3.1 模型描述和預(yù)備知識
        4.3.2 主要結(jié)論及其證明
        4.3.3 數(shù)值仿真
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀博士期間已發(fā)表的論文
攻讀博士期間參加的科研項目


【參考文獻】：
博士論文
[1]基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析及應(yīng)用[D]. 李若霞.東南大學(xué) 2017
[2]非線性分數(shù)階動力系統(tǒng)的控制研究[D]. 王莎.北京交通大學(xué) 2014
[3]整數(shù)階與分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究[D]. 于娟.新疆大學(xué) 2013

碩士論文
[1]基于T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制器設(shè)計[D]. 劉玉琳.東北石油大學(xué) 2013
[2]分數(shù)階混沌系統(tǒng)的滑�？刂芠D]. 白敬.北京交通大學(xué) 2012



本文編號：3235130