納米光子學(xué)是一門結(jié)合新興納米科技與光子學(xué)的交叉學(xué)科,它在生物醫(yī)學(xué)、納米天線、超材料等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用,其關(guān)鍵是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型精確地描述光波與介質(zhì)在納米尺度上的相互作用,常采用半經(jīng)典模型以簡(jiǎn)化模擬復(fù)雜度。在經(jīng)典力學(xué)框架下,主要求解描述電磁傳播的Maxwell方程與描述電子云運(yùn)動(dòng)的偏微分方程的耦合系統(tǒng)。但是由于本身方程和問題的復(fù)雜性,在一般情況下,這些耦合系統(tǒng)都無法找到精確的解析解,因此數(shù)值計(jì)算在納米光子學(xué)的科學(xué)研究與工程設(shè)計(jì)中至關(guān)重要。本文主要圍繞經(jīng)典電磁學(xué)及納米光子學(xué)的數(shù)值模擬,研究高階精度的時(shí)域間斷Galerkin（DGTD）方法以及高效率、高精度的模型降階（MOR）技術(shù),旨在推動(dòng)計(jì)算電磁學(xué)及計(jì)算納米光子學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用,同時(shí)也為科學(xué)工程計(jì)算領(lǐng)域帶來新的方法和理論。本文研究?jī)?nèi)容主要分為如下五個(gè)方面:一、針對(duì)微分形式的時(shí)域Maxwell方程,構(gòu)建了基于完全中心通量、拉格朗日插值基函數(shù)及二階蛙跳（LF₂）時(shí)間格式的局部DGTD格式。然后通過在虛擬單元上強(qiáng)加電磁場(chǎng)且利用中心通量的特性得到了滿足完美電導(dǎo)體（PEC）邊界和一階Silver-Müller吸收邊界的離散... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：169 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 時(shí)域計(jì)算電磁學(xué)中常見的數(shù)值方法
    1.3 模型降階技術(shù)
    1.4 研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
    1.5 研究方法、技術(shù)難點(diǎn)及技術(shù)線路
    1.6 本論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 計(jì)算納米光子學(xué)
    2.1 Maxwell方程組
        2.1.1 本構(gòu)關(guān)系
        2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)化模型
        2.1.3 邊界條件
    2.2 色散模型
        2.2.1 Drude模型
        2.2.2 Drude-Lorentz模型
        2.2.3 Maxwell-Drude模型
    2.3 電磁源
        2.3.1 平面波
        2.3.2 局部激勵(lì)源
    2.4 離散傅里葉變換
    2.5 雷達(dá)散射截面與消光截面
        2.5.1 雷達(dá)散射截面
        2.5.2 消光截面
    2.6 DGTD方法與MOR技術(shù)在計(jì)算納米光子學(xué)中的研究現(xiàn)狀
    2.7 本章小結(jié)
第三章 時(shí)域間斷Galerkin方法
    3.1 DGTD方法求解時(shí)域Maxwell方程
        3.1.1 符號(hào)說明
        3.1.2 變分公式
        3.1.3 數(shù)值通量
        3.1.4 空間離散
        3.1.5 DG矩陣的計(jì)算
        3.1.6 參考單元到離散單元的線性映射
        3.1.7 拉格朗日插值基函數(shù)
        3.1.8 離散邊界條件
        3.1.9 時(shí)間離散
            3.1.9.1 LF_2時(shí)間格式的基本原理
            3.1.9.2 局部DGTD格式
        3.1.10 全局DG格式
        3.1.11 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.2 DGTD方法求解Maxwell-Drude模型
        3.2.1 DGTD格式
        3.2.2 穩(wěn)定性分析
        3.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.3 本章小結(jié)
第四章 基于Galerkin投影的模型降階技術(shù)
    4.1 基于POD-GP方法的MOR技術(shù)求解時(shí)域Maxwell方程
        4.1.1 降階基函數(shù)
        4.1.2 降階建模
        4.1.3 穩(wěn)定性分析
        4.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
            4.1.4.1 不連續(xù)介質(zhì)中的電磁傳播
            4.1.4.2 介質(zhì)磁盤的電磁散射
            4.1.4.3 飛機(jī)機(jī)翼橫截面的電磁散射
            4.1.4.4 駐波在PEC方型腔內(nèi)的電磁傳播
    4.2 基于POD-GP方法的MOR技術(shù)求解Maxwell-Drude模型
        4.2.1 降階模型
        4.2.2 穩(wěn)定性分析
        4.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
            4.2.3.1 駐波在充滿色散材料的方型腔內(nèi)的電磁傳播
            4.2.3.2 金屬納米球的場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)
            4.2.3.3 領(lǐng)結(jié)型金屬納米天線的電磁散射
    4.3 本章小結(jié)
第五章 基于自適應(yīng)瞬像選擇技術(shù)的POD-DGTD方法
    5.1 引言
    5.2 誤差分析
    5.3 算法設(shè)計(jì)
        5.3.1 ISVD技術(shù)
        5.3.2 自適應(yīng)瞬像選擇技術(shù)
    5.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        5.4.1 真空中的電磁傳播
        5.4.2 介質(zhì)磁盤的電磁散射
    5.5 本章小結(jié)
第六章 基于自適應(yīng)參數(shù)選擇技術(shù)的POD-DGTD方法
    6.1 引言
    6.2 降階建模及殘差分析
    6.3 參數(shù)選擇的貪婪算法
    6.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        6.4.1 介質(zhì)磁盤的電磁散射
        6.4.2 多層介質(zhì)磁盤的電磁散射
    6.5 本章小結(jié)與展望
第七章 基于非侵入式降階建模的POD-CSI方法
    7.1 引言
    7.2 兩步POD技術(shù)
    7.3 降階系數(shù)的近似
    7.4 基于CSI技術(shù)的降階建模
        7.4.1 CSI技術(shù)的基本原理
        7.4.2 利用SVD及CSI技術(shù)近似降階系數(shù)矩陣
    7.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        7.5.1 介質(zhì)磁盤的電磁散射
        7.5.2 多層介質(zhì)磁盤的電磁散射
    7.6 本章小結(jié)與展望
第八章 全文總結(jié)與展望
    8.1 全文工作的總結(jié)
    8.2 后續(xù)工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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[2]閉域空間中泄漏同軸電纜傳播特性的研究[D]. 張昕.哈爾濱工程大學(xué) 2007

碩士論文
[1]一維拋物型積分微分方程的高階有限體積方法[D]. 王樂娟.煙臺(tái)大學(xué) 2016
[2]基于有限元—有限體積方法的裂縫性油藏?cái)?shù)值模擬研究[D]. 張芮菡.西南石油大學(xué) 2015
[3]兩類發(fā)展型微分方程的非協(xié)調(diào)有限元分析[D]. 陳詠.鄭州大學(xué) 2009
[4]復(fù)合結(jié)構(gòu)飛行器翼面RCS的數(shù)值計(jì)算[D]. 范宇.電子科技大學(xué) 2004



本文編號(hào)：3191286