1 1/2-設(shè)計(jì)作為亡t1/2-設(shè)計(jì)的子類(lèi)有著良好的結(jié)構(gòu)與性質(zhì),并且與眾多的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),如:平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì),橫截設(shè)計(jì),部分幾何,差集,差族,11/2-差集,部分幾何差族,有向強(qiáng)正則圖,結(jié)合方案等有著密切的聯(lián)系.本論文主要從以下三個(gè)方面對(duì)11/2-設(shè)計(jì)進(jìn)行研究:1.利用11/2-設(shè)計(jì)構(gòu)造類(lèi)數(shù)為3的對(duì)稱(chēng)結(jié)合方案.設(shè)（V,B）是一個(gè)參數(shù)為（v,b,k,r;α,β）的11/2-設(shè)計(jì),假設(shè)V中任意兩個(gè)不同的點(diǎn)x,y的相遇數(shù)λxy∈{λ1,λ2,λ3},其中λ1>λ2>λ3.按照x,y的相遇數(shù)的情況給出V × V的一個(gè)分拆:第二章給出了X=（V,{Ri}0≤i≤3）是類(lèi)數(shù)為3的對(duì)稱(chēng)結(jié)合方案的一個(gè)充分條件并且給出相應(yīng)的存在結(jié)果.2.對(duì)區(qū)組長(zhǎng)度為4并且具有其他特殊性質(zhì)的11/2-設(shè)計(jì)進(jìn)行分類(lèi).（1）設(shè)D=（V,Β）是一個(gè)參數(shù)為（v,b,4,r;α,β）的 11/2-設(shè)計(jì).設(shè) B={x1,x2,x3,x4}是D的任意一個(gè)區(qū)組.首先證明B中任意兩個(gè)點(diǎn)的相遇數(shù)滿足λx1x2=λx3x4,λx1x3=λx2x4,λx1x4=λx2x3假設(shè)λx1x2=λ1,λx1x3=λ2,λx1x4=λ3,稱(chēng)B... 

【文章來(lái)源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：88 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 研究背景
    0.2 研究?jī)?nèi)容
    0.3 結(jié)構(gòu)安排
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)
    1.2 t1/2-設(shè)計(jì)
    1.3 對(duì)稱(chēng)結(jié)合方案
    1.4 有限域上特征為2的正交幾何
第二章 11/2-設(shè)計(jì)構(gòu)造類(lèi)數(shù)為3的對(duì)稱(chēng)結(jié)合方案
第三章 具有特殊性質(zhì)的11/2-設(shè)計(jì)的分類(lèi)
    3.1 [λ,1,1]型11/2-設(shè)計(jì)的分類(lèi)
    3.2 滿足n-r的11/2-設(shè)計(jì)
第四章 11/2-設(shè)計(jì)的構(gòu)造
    4.1 特征為2的有限域上正交幾何構(gòu)造11/2-設(shè)計(jì)
        4.1.1 構(gòu)造1
        4.1.2 構(gòu)造2
        4.1.3 構(gòu)造3
    4.2 極空間構(gòu)造11/2-設(shè)計(jì)
    4.3 其它構(gòu)造
        4.3.1 構(gòu)造1
        4.3.2 構(gòu)造2
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果清單


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Constructions of 11/2-designs from Symplectic Geometry over Finite Fields[J]. Zhao CHAI,Rong Quan FENG,Li Wei ZENG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(09)



本文編號(hào)：3169525