1 1/2-設(shè)計作為亡t1/2-設(shè)計的子類有著良好的結(jié)構(gòu)與性質(zhì),并且與眾多的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),如:平衡不完全區(qū)組設(shè)計,橫截設(shè)計,部分幾何,差集,差族,11/2-差集,部分幾何差族,有向強正則圖,結(jié)合方案等有著密切的聯(lián)系.本論文主要從以下三個方面對11/2-設(shè)計進行研究:1.利用11/2-設(shè)計構(gòu)造類數(shù)為3的對稱結(jié)合方案.設(shè)（V,B）是一個參數(shù)為（v,b,k,r;α,β）的11/2-設(shè)計,假設(shè)V中任意兩個不同的點x,y的相遇數(shù)λxy∈{λ1,λ2,λ3},其中λ1>λ2>λ3.按照x,y的相遇數(shù)的情況給出V × V的一個分拆:第二章給出了X=（V,{Ri}0≤i≤3）是類數(shù)為3的對稱結(jié)合方案的一個充分條件并且給出相應(yīng)的存在結(jié)果.2.對區(qū)組長度為4并且具有其他特殊性質(zhì)的11/2-設(shè)計進行分類.（1）設(shè)D=（V,Β）是一個參數(shù)為（v,b,4,r;α,β）的 11/2-設(shè)計.設(shè) B={x1,x2,x3,x4}是D的任意一個區(qū)組.首先證明B中任意兩個點的相遇數(shù)滿足λx1x2=λx3x4,λx1x3=λx2x4,λx1x4=λx2x3假設(shè)λx1x2=λ1,λx1x3=λ2,λx1x4=λ3,稱B... 

【文章來源】：河北師范大學河北省

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 研究背景
    0.2 研究內(nèi)容
    0.3 結(jié)構(gòu)安排
第一章 預(yù)備知識
    1.1 有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)
    1.2 t1/2-設(shè)計
    1.3 對稱結(jié)合方案
    1.4 有限域上特征為2的正交幾何
第二章 11/2-設(shè)計構(gòu)造類數(shù)為3的對稱結(jié)合方案
第三章 具有特殊性質(zhì)的11/2-設(shè)計的分類
    3.1 [λ,1,1]型11/2-設(shè)計的分類
    3.2 滿足n-r的11/2-設(shè)計
第四章 11/2-設(shè)計的構(gòu)造
    4.1 特征為2的有限域上正交幾何構(gòu)造11/2-設(shè)計
        4.1.1 構(gòu)造1
        4.1.2 構(gòu)造2
        4.1.3 構(gòu)造3
    4.2 極空間構(gòu)造11/2-設(shè)計
    4.3 其它構(gòu)造
        4.3.1 構(gòu)造1
        4.3.2 構(gòu)造2
結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果清單


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Constructions of 11/2-designs from Symplectic Geometry over Finite Fields[J]. Zhao CHAI,Rong Quan FENG,Li Wei ZENG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(09)



本文編號：3169525