本文關(guān)鍵詞：冪半群的若干研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設(shè)S是半群,P(S)是由S的所有非空子集所構(gòu)成的集合.則P(S)關(guān)于自然定義的乘法構(gòu)成一個(gè)半群,稱(chēng)之為S的冪半群(或整體).設(shè)κ是半群類(lèi).如果κ中任意兩個(gè)半群的冪半群同構(gòu)蘊(yùn)涵這兩個(gè)半群也是同構(gòu)的,那么稱(chēng)κ為整體決定的.本文我們研究正規(guī)純整群(即：矩形群的強(qiáng)半格)與冪等元半群(即：帶)的冪半群.特別地,我們證明了正規(guī)純整群類(lèi)和具有正則整體的半群類(lèi)是整體決定的.
【關(guān)鍵詞】：冪等元半群 正規(guī)純整群 冪半群 整體決定性 閉子半群
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O152.7
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-15
• §1.1 冪半群的研究背景與現(xiàn)狀6-9
• §1.2 預(yù)備知識(shí)9-15
• 第二章 正規(guī)純整群的冪半群15-67
• §2.1 引言15-19
• §2.2 正規(guī)純整群的閉子半群19-26
• §2.3 關(guān)于P(S)的子集A_2(S)與A_3(S)26-34
• §2.4 關(guān)于P(S)的子集A_2(S)34-43
• §2.5 ψ在P(S_α)上的限制43-48
• §2.6 關(guān)于P(S)的子集A_2~n(S)48-56
• §2.7 正規(guī)純整群的整體決定性56-67
• 第三章 冪等元半群的冪半群與正則冪半群67-90
• §3.1 引言67-69
• §3.2 EP(S)上的二元關(guān)系69-73
• §3.3 ψ在A_2(S)上的限制73-81
• §3.4 ψ在A_2~n(s)上的限制81-87
• §3.5 正則冪半群87-90
• 總結(jié)與展望90-93
• 參考文獻(xiàn)93-103
• 攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果103-105
• 致謝105-106
• 作者簡(jiǎn)介106

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 Wu Qian-qian;Gan Ai-ping;Du Xian-kun;;Globals of Completely Regular Monoids[J];Communications in Mathematical Research;2015年03期

  本文關(guān)鍵詞：冪半群的若干研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：312021