本文關(guān)鍵詞：基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的粘彈性流體流動(dòng)與傳熱研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文主要研究了廣義粘彈性流體的流動(dòng)與傳熱問(wèn)題.粘彈性流體是非牛頓流體的一類,剪切應(yīng)力與速度梯度不滿足牛頓內(nèi)摩擦定律.本文從流體受力平衡及傅里葉導(dǎo)熱定律出發(fā),在本構(gòu)方程中,引入分?jǐn)?shù)階時(shí)間微分算子代替整數(shù)階,獲得粘彈性流體分?jǐn)?shù)階流動(dòng)和傳熱本構(gòu)方程.通過(guò)積分變換和數(shù)值離散的方法,獲得相應(yīng)的速度場(chǎng)、剪切力場(chǎng)及溫度場(chǎng)的解. 本論文主要分為兩部分,一部分是通過(guò)解析方法對(duì)分?jǐn)?shù)階粘彈性流體流動(dòng)進(jìn)行分析,重點(diǎn)討論了管內(nèi)廣義Maxwell流體旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的分?jǐn)?shù)階模型、多孔介質(zhì)下導(dǎo)熱Oldroyd-B螺旋流流動(dòng)模型,對(duì)模型的求解,通過(guò)分?jǐn)?shù)階Lapace變換、有限Hankel變換及其逆變換得到解析解,并通過(guò)廣義G函數(shù)和M-L描述出來(lái).另外通過(guò)狀態(tài)空間法及Laplace變換方法研究了修正傅里葉導(dǎo)熱定律和修正歐姆定律下廣義Maxwell磁流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題；另一部分是對(duì)分?jǐn)?shù)階粘彈性流體變粘度及變傅里葉導(dǎo)熱定律的研究.文中創(chuàng)新性的修正了傅里葉導(dǎo)熱定律的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)形式,并且首次將變粘度考慮到廣義粘彈性流體中.首先研究了變冪率粘度Maxwell磁流體多級(jí)數(shù)時(shí)間分?jǐn)?shù)階模型,重點(diǎn)研究了多孔介質(zhì)下變粘度分?jǐn)?shù)階微分耦合模型以及浮升力引起的廣義Maxwell流體流動(dòng)與傳熱耦合模型.對(duì)變粘度冪率模型及流動(dòng)和傳熱耦合模型的研究,文中主要應(yīng)用有限差分的方法得到離散格式,并根據(jù)能量方法證明離散格式的穩(wěn)定性和收斂性,進(jìn)而應(yīng)用到物理問(wèn)題當(dāng)中,討論流體的流動(dòng)和傳熱特性.最后,通過(guò)圖像討論了多種參數(shù)(松弛時(shí)間、分?jǐn)?shù)階參數(shù)、滲透率及孔隙度、粘度、普朗特?cái)?shù)等)對(duì)流動(dòng)和傳熱的影響.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階微積分 粘彈性流體 積分變換 數(shù)值方法 流動(dòng)和傳熱
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O357.1
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 縮寫(xiě)和符號(hào)清單11-13
• 1 引言13-14
• 2 緒論14-31
• 2.1 非牛頓流體理論發(fā)展概況14-19
• 2.1.1 粘彈性流體14-16
• 2.1.2 冪率流體16
• 2.1.3 非牛頓流體磁場(chǎng)流動(dòng)16-17
• 2.1.4 非牛頓流體多孔介質(zhì)中流動(dòng)17-19
• 2.2 傳熱學(xué)理論發(fā)展概況19-21
• 2.3 分?jǐn)?shù)階微積分及分形理論21-27
• 2.3.1 分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展21-23
• 2.3.2 定義及性質(zhì)23-24
• 2.3.3 分?jǐn)?shù)階微積分物理意義24-26
• 2.3.4 分?jǐn)?shù)階粘彈性流體發(fā)展26-27
• 2.4 分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)值研究27-28
• 2.5 主要研究工作28-31
• 2.5.1 Maxwell流體模型28-29
• 2.5.2 Oldroyd-B流體模型29-31
• 3 研究方法31-35
• 3.1 積分變換31-32
• 3.2 數(shù)值離散32-35
• 4 分?jǐn)?shù)階廣義粘彈性流體流動(dòng)解析研究35-80
• 4.1 振蕩壓力梯度下管內(nèi)廣義Maxwell旋流流動(dòng)解析研究35-46
• 4.1.1 流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述35-36
• 4.1.2 同軸圓筒旋轉(zhuǎn)流動(dòng)36-37
• 4.1.3 流體速度解析研究37-39
• 4.1.4 流體剪切力解析研究39-41
• 4.1.5 退化流體模型解析解41-44
• 4.1.6 分析及討論44-46
• 4.2 指數(shù)衰減壓力梯度下管內(nèi)廣義Oldroyd-B流體庫(kù)特流動(dòng)解析研究46-53
• 4.2.1 流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述46-47
• 4.2.2 流動(dòng)速度解析研究47-49
• 4.2.3 流體剪切力受力研究49
• 4.2.4 極限形式49-51
• 4.2.5 分析和討論51-53
• 4.3 多孔介質(zhì)下管內(nèi)導(dǎo)熱廣義Oldroyd-B螺旋流流動(dòng)與傳熱解析研究53-69
• 4.3.1 流動(dòng)與導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述54-57
• 4.3.2 θ-軸向速度求解57-58
• 4.3.3 z-軸向速度求解58-60
• 4.3.4 流體剪切力計(jì)算60-62
• 4.3.5 能量傳遞研究62-63
• 4.3.6 分析及討論63-69
• 4.4 狀態(tài)空間法研究廣義Maxwell磁流體流動(dòng)和傳熱耦合問(wèn)題69-79
• 4.4.1 流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述70-71
• 4.4.2 流體速度和溫度模型求解71-74
• 4.4.3 結(jié)論分析74-79
• 4.5 小結(jié)79-80
• 5 變粘度分?jǐn)?shù)階廣義粘彈性流體流動(dòng)與傳熱數(shù)值研究80-127
• 5.1 變冪率粘度廣義Maxwell磁流體多級(jí)數(shù)分?jǐn)?shù)階模型80-93
• 5.1.1 流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述81-82
• 5.1.2 流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值解法82-84
• 5.1.3 半隱式差分格式討論84-87
• 5.1.4 n=1時(shí)流體掠過(guò)平板分析解87-89
• 5.1.5 分析及討論89-93
• 5.2 變粘度廣義Maxwell流體流動(dòng)與傳熱模型93-106
• 5.2.1 流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型93-95
• 5.2.2 流動(dòng)與傳熱的數(shù)值解法95-96
• 5.2.3 Crank-Nicolson離散格式討論96-98
• 5.2.4 V=const和G=const時(shí)分析解98-100
• 5.2.5 結(jié)果和討論100-106
• 5.3 多孔介質(zhì)下變粘度廣義Maxwell流體流動(dòng)與傳熱耦合模型106-117
• 5.3.1 流動(dòng)與傳熱耦合數(shù)學(xué)模型106-108
• 5.3.2 耦合問(wèn)題的數(shù)值解法108-109
• 5.3.3 結(jié)果和討論109-117
• 5.4 浮升力作用下變粘度廣義Maxwell流體流動(dòng)與傳熱耦合模型117-126
• 5.4.1 流動(dòng)與導(dǎo)熱耦合數(shù)學(xué)模型117-118
• 5.4.2 耦合問(wèn)題的數(shù)值解法118-119
• 5.4.3 半隱式差分格式分析119-122
• 5.4.4 分析與討論122-126
• 5.5 小結(jié)126-127
• 6 結(jié)論與創(chuàng)新127-129
• 參考文獻(xiàn)129-139
• 作者簡(jiǎn)歷及在學(xué)研究成果139-144
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集144

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的粘彈性流體流動(dòng)與傳熱研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：305826