發(fā)布時(shí)間：2021-02-09 04:57

　　Slater以及Harary和Melter分別在1975年和1976年獨(dú)立地把度量維數(shù)的概念引入圖中.圖的度量維數(shù)是指該圖中基數(shù)最小的解析集的基數(shù).由于其在圖論、化學(xué)、生物、機(jī)器巡航、組合優(yōu)化等方面都有許多重要的應(yīng)用,所以研究圖的度量維數(shù)有著極其重要的意義.本文主要研究了折疊n-立方體的度量維數(shù)、邊度量維數(shù)、7)-度量維數(shù)及其相對(duì)2-設(shè)計(jì).特別地,我們給出了一些圖邊度量維數(shù)的精確值.所得成果如下:1.首先在折疊n-立方體的頂點(diǎn)集中引入了一種新的運(yùn)算,利用該運(yùn)算我們給出了折疊n-立方體的頂點(diǎn)子集是解析集的一個(gè)等價(jià)條件.其次當(dāng)n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí),通過具體構(gòu)作折疊n-立方體的極小解析集,我們給出了此圖度量維數(shù)的上界.2.利用組合的方法我們構(gòu)作了折疊n-立方體的邊度量生成集并證明該邊度量生成集是極小的,從而我們給出了此圖邊度量維數(shù)的上界.進(jìn)一步,我們找到了一些多胞體圖的邊度量維數(shù)的精確值以及與這些多胞體圖相關(guān)圖的邊度量維數(shù)的精確值.3.通過構(gòu)作折疊n-立方體的l-解析集,給出了此圖7)-度量維數(shù)的上界.4.利用結(jié)合方案和相對(duì)t-設(shè)計(jì)的理論,在一定條件下我們具體計(jì)算了折疊n-立方體相對(duì)2-設(shè)計(jì)... 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：84 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 研究背景
    0.2 結(jié)構(gòu)安排
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 折疊n-立方體
    1.2 凸多胞體圖及其相關(guān)圖
    1.3 度量維數(shù)及其變形
    1.4 相對(duì)t-設(shè)計(jì)
第二章 折疊n-立方體的的度量維數(shù)
    2.1 折疊n-立方體度量維數(shù)的一些性質(zhì)
2D+1的極小解析集">    2.2 折疊立方體□_2D+1的極小解析集
2D的極小解析集">    2.3 折疊立方體□_2D的極小解析集
第三章 折疊n-立方體及其凸多胞形圖的邊度量維數(shù)
    3.1 折疊n-立方體的邊度量維數(shù)
    3.2 凸多胞體圖及其相關(guān)圖的邊度量維數(shù)
第四章 折疊n-立方體的l-度量維數(shù)
    4.1 l-度量維數(shù)的結(jié)構(gòu)
    4.2 折疊n-立方體的l-度量維數(shù)
第五章 折疊n-立方體相對(duì)2-設(shè)計(jì)的Fisher型下界
    5.1 折疊n-立方體相對(duì)t-設(shè)計(jì)的若干性質(zhì)
    5.2 折疊n-立方體相對(duì)2-設(shè)計(jì)的Fisher型下界
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單



本文編號(hào)：3025085