發(fā)布時間：2021-02-09 04:57

　　Slater以及Harary和Melter分別在1975年和1976年獨立地把度量維數(shù)的概念引入圖中.圖的度量維數(shù)是指該圖中基數(shù)最小的解析集的基數(shù).由于其在圖論、化學、生物、機器巡航、組合優(yōu)化等方面都有許多重要的應用,所以研究圖的度量維數(shù)有著極其重要的意義.本文主要研究了折疊n-立方體的度量維數(shù)、邊度量維數(shù)、7)-度量維數(shù)及其相對2-設計.特別地,我們給出了一些圖邊度量維數(shù)的精確值.所得成果如下:1.首先在折疊n-立方體的頂點集中引入了一種新的運算,利用該運算我們給出了折疊n-立方體的頂點子集是解析集的一個等價條件.其次當n分別為奇數(shù)和偶數(shù)時,通過具體構(gòu)作折疊n-立方體的極小解析集,我們給出了此圖度量維數(shù)的上界.2.利用組合的方法我們構(gòu)作了折疊n-立方體的邊度量生成集并證明該邊度量生成集是極小的,從而我們給出了此圖邊度量維數(shù)的上界.進一步,我們找到了一些多胞體圖的邊度量維數(shù)的精確值以及與這些多胞體圖相關圖的邊度量維數(shù)的精確值.3.通過構(gòu)作折疊n-立方體的l-解析集,給出了此圖7)-度量維數(shù)的上界.4.利用結(jié)合方案和相對t-設計的理論,在一定條件下我們具體計算了折疊n-立方體相對2-設計... 

【文章來源】：河北師范大學河北省

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 研究背景
    0.2 結(jié)構(gòu)安排
第一章 預備知識
    1.1 折疊n-立方體
    1.2 凸多胞體圖及其相關圖
    1.3 度量維數(shù)及其變形
    1.4 相對t-設計
第二章 折疊n-立方體的的度量維數(shù)
    2.1 折疊n-立方體度量維數(shù)的一些性質(zhì)
2D+1的極小解析集">    2.2 折疊立方體□_2D+1的極小解析集
2D的極小解析集">    2.3 折疊立方體□_2D的極小解析集
第三章 折疊n-立方體及其凸多胞形圖的邊度量維數(shù)
    3.1 折疊n-立方體的邊度量維數(shù)
    3.2 凸多胞體圖及其相關圖的邊度量維數(shù)
第四章 折疊n-立方體的l-度量維數(shù)
    4.1 l-度量維數(shù)的結(jié)構(gòu)
    4.2 折疊n-立方體的l-度量維數(shù)
第五章 折疊n-立方體相對2-設計的Fisher型下界
    5.1 折疊n-立方體相對t-設計的若干性質(zhì)
    5.2 折疊n-立方體相對2-設計的Fisher型下界
結(jié)論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得得的科研成果清單



本文編號：3025085