本文關(guān)鍵詞：量子控制及其在量子信息處理中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：量子信息學(xué)的發(fā)展給計(jì)算機(jī)和通信等領(lǐng)域帶來(lái)了巨大變革,同時(shí)也加深了人們對(duì)基本物理問(wèn)題的理解�？朔讼喔杉爸苽洹⒉倏亓孔討B(tài)等量子信息中的核心問(wèn)題本質(zhì)上都是量子控制問(wèn)題,因此對(duì)量子控制的研究將對(duì)量子信息的發(fā)展起到重要作用。本文主要針對(duì)有限維系統(tǒng),以薛定諤方程、劉維爾方程及主方程作為工具,通過(guò)提出理論、數(shù)值模擬并加以分析的方式研究了量子李雅普諾夫控制和量子反饋控制在量子信息處理中的若干應(yīng)用。此外文中還提出一種量子非馬爾可夫性的度量。文章首先概述了量子信息、量子控制并討論了兩者之間的關(guān)系。接下來(lái),作者介紹了相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展并指出了存在的問(wèn)題、研究目標(biāo)和意義。此后,作者介紹了與本文相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí),其中包括與量子態(tài)和量子門有關(guān)的概念、封閉系統(tǒng)和開(kāi)放系統(tǒng)時(shí)間演化、量子糾纏和退相干以及本文中涉及的兩種控制方法。為了更好的理解上述內(nèi)容,文中給出了一個(gè)可精確求解的非馬爾可夫動(dòng)力學(xué)示例。結(jié)合示例,作者提出了一種基于記憶效應(yīng)的非馬爾科夫性度量。本文的主要工作和量子控制相關(guān)。首先我們考慮如下模型：兩個(gè)量子比特1和2,其中比特2直接和環(huán)境相互作用發(fā)生自發(fā)輻射形式的退相干,比特1通過(guò)和比特2的耦合發(fā)生退相干。研究表明,通過(guò)對(duì)比特2進(jìn)行基于量子躍遷的反饋控制可以間接地抑制比特1的退相干。這樣的方案還可以制備和增強(qiáng)兩比特之間的量子糾纏。在量子控制問(wèn)題中,縮短控制時(shí)間意味著提高效率和減小環(huán)境噪聲的影響。對(duì)于量子李雅普諾夫控制,我們提出通過(guò)使李雅普諾夫函數(shù)最快下降來(lái)加速控制并給出兩種優(yōu)化的控制場(chǎng)設(shè)計(jì)方法。結(jié)果表明優(yōu)化的量子李雅普諾夫控制可以有效縮短控制時(shí)間,增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性,并可以應(yīng)用于冷卻機(jī)械振子問(wèn)題。量子李雅普諾夫控制具有節(jié)省計(jì)算資源,適應(yīng)不同形式的哈密頓量,使用方便靈活等特點(diǎn)。為了進(jìn)一步發(fā)展它的優(yōu)勢(shì),我們將量子李雅普諾夫控制應(yīng)用于在薛定諤繪景中實(shí)現(xiàn)量子門。結(jié)果表明,我們的方法可以在一定的時(shí)刻實(shí)現(xiàn)任意單比特門以及CNOT門。我們發(fā)現(xiàn),在特定的模型里這種方法還可以像穩(wěn)態(tài)制備一樣將時(shí)間演化算符永久性地驅(qū)動(dòng)至CNOT門的局域等價(jià)算符集合中。這些研究豐富了量子反饋控制和量子李雅普諾夫控制的應(yīng)用,為量子態(tài)和量子門的保護(hù)和操控提供了新的方法,并且從時(shí)間優(yōu)化的角度改進(jìn)了量子李雅普諾夫控制。此外,本文提出的量子非馬爾可夫性度量可以直接反映量子動(dòng)力學(xué)中的記憶效應(yīng)。綜上,本文的工作將對(duì)量子信息和控制的發(fā)展及基本物理概念的理解起到積極作用。
【關(guān)鍵詞】：量子信息處理 量子反饋控制 量子李雅普諾夫控制 量子非馬爾可夫性 局域等價(jià)算符
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O413
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-14
• 1 緒論14-26
• 1.1 量子信息和量子控制14-18
• 1.2 研究進(jìn)展、目標(biāo)及意義18-23
• 1.2.1 基于量子躍遷的反饋控制18-19
• 1.2.2 量子李雅普諾夫控制19-23
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)23-26
• 2 背景知識(shí)26-52
• 2.1 量子態(tài)與量子門26-33
• 2.1.1 純態(tài)與混態(tài)26-27
• 2.1.2 量子比特27-29
• 2.1.3 量子門29-32
• 2.1.4 保真度和距離32-33
• 2.2 時(shí)間演化33-39
• 2.2.1 封閉系統(tǒng)34-35
• 2.2.2 開(kāi)放系統(tǒng)35-39
• 2.3 糾纏與退相干39-44
• 2.3.1 量子糾纏39-41
• 2.3.2 退相干41-44
• 2.4 本文涉及的量子控制方法44-52
• 2.4.1 基于量子躍遷的反饋控制44-47
• 2.4.2 量子李雅普諾夫控制47-52
• 3 非馬爾可夫動(dòng)力學(xué)及記憶效應(yīng)52-62
• 3.1 二能級(jí)系統(tǒng)的精確動(dòng)力學(xué)52-56
• 3.2 基于記憶效應(yīng)的量子非馬爾可夫性度量56-62
• 4 雙比特系統(tǒng)的量子反饋控制62-74
• 4.1 間接控制方案下的雙比特模型62-63
• 4.2 基于量子躍遷的反饋控制機(jī)制63-66
• 4.3 退相干的抑制66-69
• 4.4 糾纏的產(chǎn)生與增強(qiáng)69-72
• 4.5 本章總結(jié)與討論72-74
• 5 優(yōu)化的量子李雅普諾夫控制74-94
• 5.1 本章研究背景74-75
• 5.2 令V最快下降的控制場(chǎng)設(shè)計(jì)75-79
• 5.2.1 功率限制77-78
• 5.2.2 強(qiáng)度限制78-79
• 5.3 三能級(jí)系統(tǒng)的本征態(tài)制備79-84
• 5.4 優(yōu)化的李雅普諾夫控制下的魯棒性84-89
• 5.5 應(yīng)用—冷卻機(jī)械振子89-92
• 5.6 本章小結(jié)92-94
• 6 李雅普諾夫控制下的量子門制備94-112
• 6.1 本章研究背景94-95
• 6.2 追蹤控制設(shè)計(jì)95-98
• 6.3 量子門的實(shí)現(xiàn)98-107
• 6.3.1 單比特門98-102
• 6.3.2 CNOT門102-107
• 6.4 局域等價(jià)算符的實(shí)現(xiàn)107-109
• 6.4.1 局域等價(jià)性的判斷和度量107-108
• 6.4.2 CNOT門局域等價(jià)算符的實(shí)現(xiàn)108-109
• 6.5 本章小結(jié)109-112
• 7 結(jié)論與展望112-114
• 7.1 結(jié)論112
• 7.2 創(chuàng)新點(diǎn)112
• 7.3 展望112-114
• 參考文獻(xiàn)114-124
• 碩博連讀期間科研項(xiàng)目及科研成果124-126
• 致謝126-128
• 作者簡(jiǎn)介128

  本文關(guān)鍵詞：量子控制及其在量子信息處理中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：299533