本文關鍵詞：量子控制及其在量子信息處理中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：量子信息學的發(fā)展給計算機和通信等領域帶來了巨大變革,同時也加深了人們對基本物理問題的理解�？朔讼喔杉爸苽洹⒉倏亓孔討B(tài)等量子信息中的核心問題本質上都是量子控制問題,因此對量子控制的研究將對量子信息的發(fā)展起到重要作用。本文主要針對有限維系統(tǒng),以薛定諤方程、劉維爾方程及主方程作為工具,通過提出理論、數(shù)值模擬并加以分析的方式研究了量子李雅普諾夫控制和量子反饋控制在量子信息處理中的若干應用。此外文中還提出一種量子非馬爾可夫性的度量。文章首先概述了量子信息、量子控制并討論了兩者之間的關系。接下來,作者介紹了相關領域的研究進展并指出了存在的問題、研究目標和意義。此后,作者介紹了與本文相關的一些基礎知識,其中包括與量子態(tài)和量子門有關的概念、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)時間演化、量子糾纏和退相干以及本文中涉及的兩種控制方法。為了更好的理解上述內容,文中給出了一個可精確求解的非馬爾可夫動力學示例。結合示例,作者提出了一種基于記憶效應的非馬爾科夫性度量。本文的主要工作和量子控制相關。首先我們考慮如下模型：兩個量子比特1和2,其中比特2直接和環(huán)境相互作用發(fā)生自發(fā)輻射形式的退相干,比特1通過和比特2的耦合發(fā)生退相干。研究表明,通過對比特2進行基于量子躍遷的反饋控制可以間接地抑制比特1的退相干。這樣的方案還可以制備和增強兩比特之間的量子糾纏。在量子控制問題中,縮短控制時間意味著提高效率和減小環(huán)境噪聲的影響。對于量子李雅普諾夫控制,我們提出通過使李雅普諾夫函數(shù)最快下降來加速控制并給出兩種優(yōu)化的控制場設計方法。結果表明優(yōu)化的量子李雅普諾夫控制可以有效縮短控制時間,增強系統(tǒng)的魯棒性,并可以應用于冷卻機械振子問題。量子李雅普諾夫控制具有節(jié)省計算資源,適應不同形式的哈密頓量,使用方便靈活等特點。為了進一步發(fā)展它的優(yōu)勢,我們將量子李雅普諾夫控制應用于在薛定諤繪景中實現(xiàn)量子門。結果表明,我們的方法可以在一定的時刻實現(xiàn)任意單比特門以及CNOT門。我們發(fā)現(xiàn),在特定的模型里這種方法還可以像穩(wěn)態(tài)制備一樣將時間演化算符永久性地驅動至CNOT門的局域等價算符集合中。這些研究豐富了量子反饋控制和量子李雅普諾夫控制的應用,為量子態(tài)和量子門的保護和操控提供了新的方法,并且從時間優(yōu)化的角度改進了量子李雅普諾夫控制。此外,本文提出的量子非馬爾可夫性度量可以直接反映量子動力學中的記憶效應。綜上,本文的工作將對量子信息和控制的發(fā)展及基本物理概念的理解起到積極作用。
【關鍵詞】：量子信息處理 量子反饋控制 量子李雅普諾夫控制 量子非馬爾可夫性 局域等價算符
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O413
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-14
• 1 緒論14-26
• 1.1 量子信息和量子控制14-18
• 1.2 研究進展、目標及意義18-23
• 1.2.1 基于量子躍遷的反饋控制18-19
• 1.2.2 量子李雅普諾夫控制19-23
• 1.3 本文結構23-26
• 2 背景知識26-52
• 2.1 量子態(tài)與量子門26-33
• 2.1.1 純態(tài)與混態(tài)26-27
• 2.1.2 量子比特27-29
• 2.1.3 量子門29-32
• 2.1.4 保真度和距離32-33
• 2.2 時間演化33-39
• 2.2.1 封閉系統(tǒng)34-35
• 2.2.2 開放系統(tǒng)35-39
• 2.3 糾纏與退相干39-44
• 2.3.1 量子糾纏39-41
• 2.3.2 退相干41-44
• 2.4 本文涉及的量子控制方法44-52
• 2.4.1 基于量子躍遷的反饋控制44-47
• 2.4.2 量子李雅普諾夫控制47-52
• 3 非馬爾可夫動力學及記憶效應52-62
• 3.1 二能級系統(tǒng)的精確動力學52-56
• 3.2 基于記憶效應的量子非馬爾可夫性度量56-62
• 4 雙比特系統(tǒng)的量子反饋控制62-74
• 4.1 間接控制方案下的雙比特模型62-63
• 4.2 基于量子躍遷的反饋控制機制63-66
• 4.3 退相干的抑制66-69
• 4.4 糾纏的產(chǎn)生與增強69-72
• 4.5 本章總結與討論72-74
• 5 優(yōu)化的量子李雅普諾夫控制74-94
• 5.1 本章研究背景74-75
• 5.2 令V最快下降的控制場設計75-79
• 5.2.1 功率限制77-78
• 5.2.2 強度限制78-79
• 5.3 三能級系統(tǒng)的本征態(tài)制備79-84
• 5.4 優(yōu)化的李雅普諾夫控制下的魯棒性84-89
• 5.5 應用—冷卻機械振子89-92
• 5.6 本章小結92-94
• 6 李雅普諾夫控制下的量子門制備94-112
• 6.1 本章研究背景94-95
• 6.2 追蹤控制設計95-98
• 6.3 量子門的實現(xiàn)98-107
• 6.3.1 單比特門98-102
• 6.3.2 CNOT門102-107
• 6.4 局域等價算符的實現(xiàn)107-109
• 6.4.1 局域等價性的判斷和度量107-108
• 6.4.2 CNOT門局域等價算符的實現(xiàn)108-109
• 6.5 本章小結109-112
• 7 結論與展望112-114
• 7.1 結論112
• 7.2 創(chuàng)新點112
• 7.3 展望112-114
• 參考文獻114-124
• 碩博連讀期間科研項目及科研成果124-126
• 致謝126-128
• 作者簡介128

  本文關鍵詞：量子控制及其在量子信息處理中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：299533