本學(xué)位論文主要研究了微生物降解問題的動(dòng)力學(xué)建模,并通過分析模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)（如平衡態(tài)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)的持久性、Hopf分支與周期解（周期振蕩）的存在性）來研究營養(yǎng)物質(zhì)、微生物、絮凝劑/降解酶之間的相互作用關(guān)系,進(jìn)而為微生物降解問題提供可行的理論參考依據(jù).使用到的關(guān)于非線性常微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、時(shí)滯/隨機(jī)微分方程研究中的主要理論與方法有Lyapunov穩(wěn)定性理論、Lyapunov-LaSalle不變性原理、持久性理論、Hopf分支理論、中心流形定理與規(guī)范型方法、重合度理論、強(qiáng)大數(shù)定律及Ito公式等.本學(xué)位論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)概括為:1.基于生態(tài)環(huán)境治理中有害微生物的降解等實(shí)際問題,提出了一類新的微生物和其代謝產(chǎn)物均具有降解有害微生物特性的非線性常微分方程動(dòng)力學(xué)模型,并給出了其平衡態(tài)全局穩(wěn)定的充分條件與吸引域的估計(jì).2.對(duì)一類描述微囊藻毒素生物降解問題的非線性常微分方程動(dòng)力學(xué)模型平衡態(tài)的全局動(dòng)力學(xué)給出了新的充分條件,并發(fā)現(xiàn)該動(dòng)力學(xué)模型其參數(shù)變化可引起Hopf分支.同時(shí),進(jìn)一步將相關(guān)的工作拓展到更為一般的含有時(shí)滯的非線性微分方程動(dòng)力學(xué)模型.3.通常,微生物的增長與降解過程一般與時(shí)間的變化密切相關(guān).在創(chuàng)... 

【文章來源】：北京科技大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：170 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１－１微囊藻毒素的結(jié)構(gòu)通式．??

、有害微生物??的濃度和產(chǎn)絮微生物的濃度以及微生物絮凝劑的濃度．另外，設(shè)供給微生物的營養(yǎng)??物質(zhì)的初始濃度為常數(shù)營養(yǎng)物質(zhì)按常數(shù)速率Ｄ注入培養(yǎng)皿，同時(shí)要求處理后??的產(chǎn)物以相同的速率Ｄ流出培養(yǎng)皿．微生物培養(yǎng)和降解的反應(yīng)裝置圖如下．??Ｄ??＾?＾?廣?＾??、?＾??ｃｄｏ?ＣＴ￣＾——，??ｓ〇?Ｓ，ｘ，ｙ，ｐ?Ｉ??＾??，?＾?ｚ???Ｋ－???＾＾?＾???＾??培養(yǎng)皿??ｓ，ｘ�。�??，?＇－Ｓ??＾＾??圖３－１微生物培養(yǎng)和降解的反應(yīng)裝置．??根據(jù)以上思路，在參考文［６，?１１５，?１２９］的基礎(chǔ)上，我們很容易得到培養(yǎng)皿中關(guān)??于營養(yǎng)物質(zhì)的微分方程??ｓ（ｔ）?＝?Ｄｓ°?—?Ｄｓ（ｔ）?—?ａｉｓ（ｔ）ｘ（ｔ）?—?ａ２ｓ（ｔ）ｙ（ｔ），?（３－１）??其中，正常數(shù)別，ａ２分別表示有害微生物對(duì)營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率和產(chǎn)絮微生物對(duì)??營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率．??－２７－??

?北京科技大學(xué)博士學(xué)位論文??????－?—?１?廣???：?：??：／?，?ｉ??？￡＇ｉ?／，?｜??：；，?＼??；／?＼??？?？？?？?Ｉ??ｉ?—／：?ｉ??／＊?ｉ??／／??Ａ?％?｜??ｋ????０?！?ｅ，??圖３－２平衡點(diǎn)存在性區(qū)域的劃分．??稱為正平衡點(diǎn)，這里??Ｘ＊?—?６２Ｃｌ（ｃｉ?—?１）（也?＋?也）—ａ２（ｈ?—?Ｃｌ）??Ｃ１?ｆｌｌ＆２ｃｌ（°＾ｌ?＋?（＾２）?＋?ａ２ｄｓ（ｂｉ?—〇ｉ）??Ｙ＊?＝?－Ｐ＊（ｌ?＋?ｄ＾Ｘ＊）?ｐ＊?＝?ｂｉ?－?Ｑ??ｄ＼?＋?Ｃ？２?＆２Ｃ１??考慮到生物動(dòng)力學(xué)意義，正平衡點(diǎn)五＊的存在性預(yù)示著：當(dāng)ｈ?＞?Ｃｌ，＋??ｄ２）（ｃｌ?－?１）?＞勿（纟１?－?Ｃｌ）時(shí)，隨著時(shí)間的推移，培養(yǎng)皿中的有害微生物、宮養(yǎng)物質(zhì)、??產(chǎn)絮微生物和微生物絮凝劑處于共存狀態(tài)．??綜上，模型（３－７）總存在邊界平衡點(diǎn)說．我們?cè)谝裕茫欤盀樽鴺?biāo)軸的平面??上對(duì)平衡點(diǎn)玢，五２，五＊的存在區(qū)域進(jìn)行劃分，如圖３－２．其中＆表示由方程??＆２ｃｌ（ｄｌ?＋?＜＾２）（〇１?＿?１）?＝?Ｃｌ２（＆ｉ?—?Ｃｉ）所確定的曲線．??３．３．２邊界平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性??對(duì)于邊界平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性，有如下結(jié)論．??定理３．２如果６：?＜?１，?Ｃｌ?＜?１，則邊界平衡點(diǎn)￡；〇是全局漸近穩(wěn)定的．??證明首先證明邊界平衡點(diǎn)塢的局部漸近穩(wěn)定性．??假設(shè)Ｅ?＝?（５，Ｘ，ｙ，Ｐ）模型（３－７）的任一平衡點(diǎn)．模型（３－７）在平衡點(diǎn)五處的??－３３－??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]微生物絮凝的時(shí)滯動(dòng)力學(xué)模型與理論分析[J]. 邰曉東,馬萬彪,郭松柏,閆海,尹春華.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2015(13)
[2]鞘氨醇單胞菌USTB-05對(duì)微囊藻毒素的生物降解[J]. 徐慧敏,閆海,馬松,王華生,尹春華,劉曉璐.  中國環(huán)境科學(xué). 2014(05)
[3]我國水污染現(xiàn)狀[J]. 許嘉寧,陳燕.  廣東化工. 2014(03)
[4]一株微生物絮凝劑產(chǎn)生菌的篩選、培養(yǎng)條件優(yōu)化及絮凝實(shí)驗(yàn)[J]. 黃玉柳,馬光庭.  化學(xué)與生物工程. 2009(06)
[5]鋁絮凝劑絮凝沼澤紅假單胞菌研究[J]. 閆海,馬翠杰,孫旭東,陳建,王東升.  化學(xué)與生物工程. 2008(06)
[6]絮凝劑的衛(wèi)生安全性[J]. 鄭恩,賴明忠.  凈水技術(shù). 2005(04)
[7]絮凝劑產(chǎn)生菌的研究新進(jìn)展[J]. 甘莉,孟召平,常志華,劉保民.  化學(xué)與生物工程. 2005(05)
[8]由微分方程所描述的微生物連續(xù)培養(yǎng)動(dòng)力系統(tǒng)（II）[J]. 付桂芳,馬萬彪.  微生物學(xué)通報(bào). 2004(06)
[9]第三代絮凝劑——微生物絮凝劑[J]. 周安娜,朱靜.  食品工業(yè)科技. 2004(02)
[10]未攪拌恒化器中單食物鏈模型的反應(yīng)擴(kuò)散方程組(英文)[J]. 劉婧,鄭斯寧.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)



本文編號(hào)：2958610