發(fā)布時間：2020-12-23 03:25

　　本文的核心工作是黎曼流形上板系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性.結(jié)合板的實(shí)際背景及其振動特點(diǎn),運(yùn)用黎曼幾何方法和（分段）乘子方法,分析了粘彈性阻尼、摩擦阻尼以及時滯在板系統(tǒng)中對穩(wěn)定性的影響,粘彈性阻尼和摩擦阻尼對系統(tǒng)衰減速率影響的強(qiáng)弱對比,以及波（熱）與板之間的信息傳輸機(jī)理.本文的研究結(jié)果可以豐富板系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題的相關(guān)理論,也可以為實(shí)際提供有價值的理論信息.研究內(nèi)容主要分七部分介紹.第一章是緒論,主要介紹了與本文所研究系統(tǒng)相關(guān)的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀并介紹了本文的主要內(nèi)容.第二章介紹了一些基本的黎曼流形知識并引入了一些本文用到的數(shù)學(xué)符號.第三章主要研究具有非線性局部反饋和變時滯的變系數(shù)粘彈性板系統(tǒng)的解的漸近穩(wěn)定性問題.本章的側(cè)重點(diǎn)是板系統(tǒng)中摩擦阻尼作用區(qū)域?qū)ο到y(tǒng)穩(wěn)定性的影響.運(yùn)用黎曼幾何方法以及構(gòu)造特殊的分段乘子,獲得系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定的條件.在這一章中考慮了更加一般的摩擦阻尼作用區(qū)域,滿足幾何條件的邊界鄰域是其特殊情形.第四章主要研究粘彈性阻尼和摩擦阻尼在變系數(shù)板系統(tǒng)中的對比以及對系統(tǒng)解的影響,即研究粘彈性項(xiàng)和摩擦阻尼哪個阻尼對系統(tǒng)衰減率的影響占優(yōu).同時在系統(tǒng)中也考慮了變時滯反饋的影響.通過乘子方法和... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：117 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
英文摘要
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識
第三章 具有局部反饋和變時滯的變系數(shù)粘彈性板系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    §3.1 問題描述
    §3.2 準(zhǔn)備工作和主要結(jié)論
    §3.3 乘子恒等式
    §3.4 能量不等式估計
    §3.5 系統(tǒng)能量的衰減性
第四章 變系數(shù)板系統(tǒng)中粘彈性項(xiàng)和摩擦阻尼的比較
    §4.1 問題描述
    §4.2 準(zhǔn)備工作和主要結(jié)論
    §4.3 系統(tǒng)能量的衰減性
第五章 變系數(shù)熱彈性板系統(tǒng)的一般衰減性
    §5.1 問題描述
    §5.2 系統(tǒng)能量的一般衰減性
第六章 黎曼流形上波板傳輸系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
    §6.1 問題描述
    §6.2 系統(tǒng)的適定性
    §6.3 系統(tǒng)的穩(wěn)定性
第七章 總結(jié)
    §7.1 成果及創(chuàng)新之處
    §7.2 未來相關(guān)工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間的主要研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：2932980