本文關(guān)鍵詞：周期驅(qū)動(dòng)作用下的冷原子量子動(dòng)力學(xué)的理論研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,由于超冷原子所處的外勢(shì)及其原子間的相互作用在實(shí)驗(yàn)上可以被很好的調(diào)節(jié),超冷原子體系已經(jīng)成為了一種理解凝聚態(tài)物理和非線性物理等問題的重要平臺(tái)。隨著環(huán)狀外勢(shì)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,在其中研究混沌問題受到了國內(nèi)外同行的高度關(guān)注。另一方面,冷原子自實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)以來,就一直被期待在精密測量中有重要的應(yīng)用。本文利用解析與數(shù)值方法,對(duì)環(huán)狀勢(shì)阱中的超冷波色氣體在周期外勢(shì)作用下的量子動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究,主要分析了非線性對(duì)混沌動(dòng)力學(xué)行為的影響。同時(shí)利用周期外勢(shì)作用下,諧振子勢(shì)阱中冷原子氣體的動(dòng)力學(xué)特性,提出了一種新型原子干涉儀的工作方案。本文的主要內(nèi)容概括如下：首先,我們研究了處于不同初始態(tài)下,推廣的非線性量子kickedrotator的量子動(dòng)力學(xué)演化特性,特別關(guān)注了處于線性量子共振與反共條件下的量子動(dòng)力學(xué)演化特性。處于具有周邊條件的超冷原子氣體,可用非線性薛定諤方程來描述。我們給出了其處于環(huán)狀外勢(shì)中,系統(tǒng)的一般定態(tài)解和這些定態(tài)解隨非線性參數(shù)的變化關(guān)系,并與已有的結(jié)果進(jìn)行了比較。接下來,以這些定態(tài)解作為初始態(tài),使用算符劈裂法研究了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化行為,主要計(jì)算了其總能量、保真度、和動(dòng)量空間的態(tài)密度隨時(shí)間的變化關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)：在相互作用比較弱時(shí),對(duì)于量子反共振條件(kick周期T=2π),量子拍頻現(xiàn)象除了拍頻的頻率外,并不依賴不同的初始態(tài)。對(duì)于量子共振條件(kick周期T=4π/3),非線性相互作用對(duì)動(dòng)力學(xué)中能量演化的壓制作用,依賴于不同的初始態(tài)。有意思的是,較大的非線性并未導(dǎo)致系統(tǒng)的總能量呈現(xiàn)出增長的特性,而是在某個(gè)值附近做無規(guī)則的振蕩。動(dòng)量空間的態(tài)密度在有限范圍內(nèi)呈現(xiàn)出指數(shù)性的衰減,我們認(rèn)為這是一種動(dòng)量空間的局域化行為。接下來,我們研究了在諧振子勢(shì)阱中,冷原子在周期外勢(shì)驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)特性。我們發(fā)現(xiàn)周期外勢(shì)使得初始態(tài)分成大量具有不同動(dòng)量的動(dòng)量態(tài)。在諧振子勢(shì)阱(頻率為ω)的作用下,這些動(dòng)量態(tài)在t=π/ω復(fù)合成的波包在態(tài)密度上和初始態(tài)是一樣的。利用這一動(dòng)力學(xué)特性,我們?cè)诶碚撋咸岢隽艘环N全新的多模式原子干涉儀方案。這套方案由以下幾個(gè)步驟組成：1.分束器：在任意時(shí)刻tB,加一次Kapitza-Dirac脈沖(周期外勢(shì)),它使得原子產(chǎn)出了大量在空間分離的,具有不同動(dòng)量的模式。這些模式在諧振子勢(shì)阱中沿著不同的路徑運(yùn)動(dòng)。2.相移：每一個(gè)模式相對(duì)于相鄰的模式會(huì)獲得一個(gè)由外場引起的相位差θ。3.分束器：這些具有不同動(dòng)量的模式在諧振子勢(shì)阱的作用下又重新匯聚到一起。下一次Kapitza-Dirac脈沖使得原子產(chǎn)生出更多沿著不同路徑運(yùn)動(dòng)的模式。4.測量：在時(shí)刻tf通過測量不同模式上的粒子數(shù)或者擬合每個(gè)模式上的態(tài)密度分布來估計(jì)外場引起的相位差θ。在步驟3和步驟4前,我們可以重復(fù)步驟1和步驟2n次。接下來使用Fisher信息和Cram6r-Rao下限解析地計(jì)算了干涉儀的靈敏度。計(jì)算結(jié)果表明干涉儀的靈敏度隨著模式數(shù)的增加而線性的增加。把這套干涉儀方案應(yīng)用到測量重力加速度,使用現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室已有的參數(shù),我們得到了干涉儀的靈敏度為△g／g～10~(-9)/n。如果只有一次Kapi tza-Dirac脈沖,得到的精度比目前的干涉儀高三個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于有限溫度下的初始態(tài),我們發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高,不同模式的波包開始發(fā)生重疊,原子干涉儀的靈敏度變差。最后討論了兩種外界擾動(dòng)對(duì)干涉儀靈敏度的影響。對(duì)于受到擾動(dòng)的諧振子勢(shì)阱,計(jì)算結(jié)果顯示它會(huì)使多模式干涉儀的靈敏度降低。對(duì)于受到擾動(dòng)的Kapi tza-Dirac脈沖,計(jì)算結(jié)果顯示它并沒有給靈敏度帶來實(shí)質(zhì)性的影響。
【關(guān)鍵詞】：冷原子 量子kicked rotator 非線性薛定諤方程 量子反共振 量子共振 靈敏度 多模式原子干涉儀 Kapitza-Dirac脈沖 Fisher信息
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O413.1
【目錄】：

• 中文摘要8-11
• ABSTRACT11-14
• 第一章 緒論14-20
• 1.1 kicked rotator模型14-19
• 1.1.1 kicked rotator和經(jīng)典混沌14-16
• 1.1.2 kicked rotator模型及其量子動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)16-19
• 1.2 本文主要研究工作19-20
• 第二章 環(huán)狀勢(shì)阱的非線性薛定諤方程的定態(tài)解在外界周期驅(qū)動(dòng)力下的動(dòng)力學(xué)演化20-32
• 2.1 引言20-21
• 2.2 非線性量子kicked rotator模型21
• 2.3 非線性量子kicked rotator模型的定態(tài)解21-23
• 2.3.1 四個(gè)定態(tài)解以及它們之間的關(guān)系21-23
• 2.3.2 四個(gè)定態(tài)解化學(xué)勢(shì)的變化規(guī)律23
• 2.4 量子反共振條件下,四個(gè)定態(tài)解的動(dòng)力學(xué)演化23-27
• 2.4.1 能量演化25-26
• 2.4.2 保真度演化和態(tài)密度在動(dòng)量空間的分布26-27
• 2.5 量子共振條件下,四個(gè)定態(tài)解的動(dòng)力學(xué)演化27-31
• 2.5.1 能量演化27-29
• 2.5.2 保真度演化和態(tài)密度在動(dòng)量空間的分布29-31
• 2.6 本章小結(jié)31-32
• 第三章 受到外界周期驅(qū)動(dòng)且在諧振子勢(shì)阱中冷原子的應(yīng)用—多模式Kaptiza-Dirac干涉儀32-58
• 3.1 引言32-35
• 3.2 外場作用下,諧振子勢(shì)阱中被周期驅(qū)動(dòng)的冷原子35-39
• 3.2.1 動(dòng)力學(xué)特性36-39
• 3.3 多模式干涉儀方案39-42
• 3.4 測量重力加速度g42-50
• 3.4.1 一次KD脈沖42-44
• 3.4.2 多次KD脈沖44-50
• 3.5 使用實(shí)驗(yàn)參數(shù)估算測量重力加速度g的靈敏度50-51
• 3.6 和現(xiàn)有原子干涉儀的比較51-53
• 3.7 外界擾動(dòng)對(duì)干涉儀測量精度造成的影響53-56
• 3.7.1 受到擾動(dòng)的諧振子對(duì)測量精度的影響53-55
• 3.7.2 受到擾動(dòng)的KD脈沖對(duì)測量精度的影響55-56
• 3.8 本章小結(jié)56-58
• 第四章 總結(jié)與展望58-60
• 4.1 總結(jié)58-59
• 4.2 展望59-60
• 參考文獻(xiàn)60-74
• 附錄A74-76
• 附錄B76-78
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果78-80
• 致謝80-82
• 個(gè)人簡況及聯(lián)系方式82-84
• 承諾書84-86

  本文關(guān)鍵詞：周期驅(qū)動(dòng)作用下的冷原子量子動(dòng)力學(xué)的理論研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：290656