隨著節(jié)能減排成為現(xiàn)代社會(huì)的主旋律,工業(yè)裝備的輕量化越來(lái)越引起了人們的重視,而多胞結(jié)構(gòu)所具備的輕質(zhì)高性能的優(yōu)點(diǎn)也使得其在工業(yè)裝備上的應(yīng)用有著廣闊的前景。作為一種新型多胞結(jié)構(gòu),負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)在受到軸向壓縮載荷的時(shí)候,能夠產(chǎn)生橫向的壓縮應(yīng)變,表現(xiàn)出壓縮-收縮現(xiàn)象。這種變形特點(diǎn)使得負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)除了具備傳統(tǒng)多胞結(jié)構(gòu)輕質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)以外,還展現(xiàn)出了很多特殊的性能特點(diǎn),對(duì)提高工業(yè)裝備的性能有著重要的意義。獲得三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的主要方法是通過(guò)制備負(fù)泊松比泡沫來(lái)實(shí)現(xiàn)的,這種制備方式得到的元胞很不均勻,不能表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的性能,而隨著增材制造等加工工藝的發(fā)展,使得制備出復(fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)成為了可能。因此,研究新的三維負(fù)泊松比元胞變得尤為必要和迫切�；谝延械亩S負(fù)泊松比元胞,本文提出了一種新型三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu),其能夠在橫截面內(nèi)的兩個(gè)方向上均產(chǎn)生壓縮應(yīng)變,表現(xiàn)出更為明顯的負(fù)泊松比效應(yīng)。通過(guò)建立這種三維結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度理論公式,研究了元胞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和變形機(jī)理,將相對(duì)密度用元胞夾角、厚度系數(shù)、長(zhǎng)度系數(shù)、胞壁比例系數(shù)這四個(gè)幾何參數(shù)來(lái)表示,研究了幾何參數(shù)對(duì)相對(duì)密度的影響,并定義了幾何參數(shù)的取值范圍。在研究多胞結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的過(guò)程中,通常的做法是將其假設(shè)為連續(xù)介質(zhì)并用等效彈性模量、等效泊松比等參數(shù)來(lái)描述其性能。因此,在本文中建立了基于單胞法的軸向壓縮理論模型,推導(dǎo)了等效泊松比、等效彈性模量的理論公式,并通過(guò)有限元模型驗(yàn)證了理論公式的準(zhǔn)確性,研究了幾何參數(shù)對(duì)彈性等效性能的影響。此外,在受到軸向壓縮載荷的時(shí)候,多胞結(jié)構(gòu)的失效原因主要為彈性屈曲和塑性坍塌。因此,基于單胞法分別建立了發(fā)生彈性屈曲和塑性坍塌時(shí)的極限應(yīng)力理論公式,并研究了發(fā)生兩種失效模式的條件,結(jié)果表明：塑性坍塌是這種三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的唯一失效模式。同樣的,通過(guò)有限元模型驗(yàn)證了等效塑性坍塌應(yīng)力理論公式的準(zhǔn)確性,并研究了元胞幾何參數(shù)對(duì)其的影響。負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要特點(diǎn)是性能增強(qiáng)效應(yīng),即在受到軸向壓縮的時(shí)候等效性能逐漸增強(qiáng),產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：在軸向壓縮過(guò)程中,壓縮-收縮的變形特點(diǎn)使得元胞的形狀發(fā)生變化。因此,對(duì)于負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),用相對(duì)密度來(lái)描述等效性能會(huì)有很大的局限性,需要考慮幾何非線性的影響以及用關(guān)于元胞形狀的幾何參數(shù)來(lái)表征等效性能。為了研究這種負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)性能增強(qiáng)效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理,建立了考慮幾何非線性的軸向壓縮有限元模型,研究了大變形下的幾何參數(shù)對(duì)等效性能的影響,結(jié)果表明：這種負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)具備較高的比強(qiáng)度和較為明顯的剛度增強(qiáng)效應(yīng)。多胞結(jié)構(gòu)的一個(gè)主要用途是作為能量吸收裝置,負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)也不例外。剛度增強(qiáng)效應(yīng)使得其能夠在較低的相對(duì)密度下具備較高的平臺(tái)應(yīng)力,對(duì)提高能量吸收性能有著重要的意義。本文通過(guò)建立這種三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的軸向沖擊有限元模型,研究了元胞幾何參數(shù)和沖擊速度對(duì)能量吸收性能的影響,并研究了沖擊過(guò)程中的變形特點(diǎn)和能量吸收機(jī)理。與傳統(tǒng)多胞結(jié)構(gòu)不同的是,負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)平臺(tái)區(qū)的應(yīng)力并不是圍繞著一個(gè)恒定值波動(dòng)的,而是隨著應(yīng)變地增大而增大,產(chǎn)生平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)效應(yīng)。這種特點(diǎn)使得負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的軸向壓縮過(guò)程發(fā)生了變化,根據(jù)不同階段的變形特點(diǎn),本文將軸向沖擊變形過(guò)程進(jìn)一步細(xì)分為四個(gè)區(qū)域：彈性區(qū)、平臺(tái)區(qū)、平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)、密實(shí)化區(qū)。通過(guò)研究平臺(tái)應(yīng)力增強(qiáng)的機(jī)理,建立了瞬時(shí)應(yīng)力理論模型,研究了這種增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)能量吸收性能的影響。同時(shí),為了使對(duì)能量吸收性能的研究變得更為直觀,根據(jù)各個(gè)區(qū)域的變形特點(diǎn)建立了模型化的能量吸收?qǐng)D,研究了幾何參數(shù)對(duì)這種三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)能量吸收性能的影響。在將這種三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)應(yīng)用到工程裝備的過(guò)程中,優(yōu)化出最佳的元胞形狀和結(jié)構(gòu)尺寸是十分必要的。在本文中,分別建立了吸收能量最大化、結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化、峰應(yīng)力最小化的優(yōu)化模型,并通過(guò)遺傳算法優(yōu)化出了以這三個(gè)性能為目標(biāo)的綜合性能最好的元胞形狀。為了驗(yàn)證這種結(jié)構(gòu)的有效性,將其應(yīng)用在了白車(chē)身的設(shè)計(jì)中,按照吸能盒的法規(guī)要求,設(shè)計(jì)出了滿足性能要求的輕量化負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)吸能盒。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O342
【部分圖文】：

Ｆｉｇ．１．１?Ｎａｔｕｒａｌ?ａｎｄ?ｍａｎ－ｍａｄｅ?ｃｅｌｌｕｌａｒ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ａｎｄ?ｍａｔｅｒｉａｌ：?ｗｏｏｄ，?ｂｏｎｅ，?ｐａｐｅｒ?ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ，?ｆｏａｍｅｄ??ａｌｕｍｉｎｕｍ??．２多胞結(jié)構(gòu)的分類和應(yīng)用??人造和天然多胞結(jié)構(gòu)的種類非常多。按元胞的填充方式來(lái)區(qū)分，可以分為二維和三??多胞結(jié)構(gòu)。二維多胞結(jié)構(gòu)的元胞只在一個(gè)平面內(nèi)排布，通過(guò)元胞的拉伸來(lái)填充整個(gè)樣??空間，典型的二維多胞結(jié)構(gòu)是六邊形蜂巢。二維多胞結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向上表現(xiàn)出的性能??異較大，分別用面內(nèi)性能和面外性能來(lái)表征。面內(nèi)的剛度和強(qiáng)度相對(duì)較小，但可以隨??元胞形狀的變化表現(xiàn)出較為多樣化的性能。而面外的剛度和強(qiáng)度較高，但不同二維多??結(jié)構(gòu)的面外性能特點(diǎn)基本相同。三維多胞結(jié)構(gòu)的元胞是由三維空間中的面和棱組成，??三維空間內(nèi)重復(fù)排列來(lái)填充整個(gè)樣件空間，典型的三維多胞結(jié)構(gòu)是泡沫錫。三維多胞??構(gòu)比較容易實(shí)現(xiàn)各向同性或者正交各向異性，使得各個(gè)方向表現(xiàn)出的性能特點(diǎn)基本相??。??按元胞的結(jié)構(gòu)來(lái)區(qū)分，也可以分為幵孔和閉孔多胞結(jié)構(gòu)。二維多胞結(jié)構(gòu)雖然在面外??向棱邊所圍成的面是閉合的，但是在面內(nèi)，棱邊圍成的面是開(kāi)放的，所以絕大多數(shù)二??二。

２．２新型三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的提出及其相對(duì)密度??在二維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上ＩＩ２、本文提出了一種新型三維負(fù)泊松比多胞結(jié)??構(gòu)。如圖２．１所示，三維元胞是由兩個(gè)二維元胞十字形交叉組成的，通過(guò)三維元胞在三??個(gè)方向上重復(fù)排列組成整個(gè)結(jié)構(gòu)。這種三維元胞是一種雙內(nèi)凹的三角形，所以是一種各??向異性的元胞。各向異性雖然能夠極大地?cái)U(kuò)展泊松比的取值范圍，但是也使這種元胞的??使用具有方向性，即只有在對(duì)稱軸方向的載荷才能產(chǎn)生負(fù)的泊松比。??＿參熟??二維元胞?三維元胞??圖２．］新型三維負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)??Ｆｉｇ．２．１?Ｔｈｅ?ｎｅｗ?ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｎｅｇａｔｉｖｅ?Ｐｏｉｓｓｏｎ＇ｓ?ｒａｔｉｏ?ｃｅｌｌｕｌａｒ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ??１７??

?（２．１?）??Ａ??式中，Ｐｅ是多胞結(jié)構(gòu)的等效密度，Ｐｓ是制造胞壁所用材料的密度。如圖２．２所示為二??維元胞在平面內(nèi)的投影，將圖中的二維元胞平面幾何模型進(jìn)行拉伸，那么二維元胞的等??效密度可以表示為：??Ｐｃ＝－＾?（２．２）??ＳｊＯ??式中，６為元胞的厚度，將公式２．２代入到相對(duì)密度公式中，二維多胞結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度??可以表示為：??５，??Ｐｒｏ?ａｎ?＝?（２．３）??。２??式中，被定義為二維元胞最小單元的面積，？ｓ，被定義為在最小單元內(nèi)胞壁的面積。??圖２．２?二維負(fù)泊松比元胞的相對(duì)密度示意圖??Ｆｉｇ．２．２?Ｔｈｅ?ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｄｅｎｓｉｔｙ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｎｅｇａｔｉｖｅ?Ｐｏｉｓｓｏｎ＇ｓ?ｒａｔｉｏ?ｃｅｌｌ??二維元胞的幾何參數(shù)如圖２．３所示。Ｚ和Ｍ分別是元胞長(zhǎng)短胞壁的長(zhǎng)度，／／是元胞??的高度，７Ｖ?＝?是元胞水平胞壁的長(zhǎng)度，和０分別是元胞長(zhǎng)短胞壁與元胞軸線的夾角，??被定義為元胞夾角。７；和ｒＭ分別是元胞長(zhǎng)短胞壁的厚度，Ｔ，?＝ａＬ，Ｔ＾＝ａＭ，?？和／？??分別被定義為厚度系數(shù)和長(zhǎng)度系數(shù)。值得注意的是

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