利用非平衡格林函數方法研究了量子點-Majorana費米子體系的量子輸運性質,得出了體系的微分電導,譜函數以及自旋電流,并對結果進行了討論.首先,研究了Majorana費米子耦合平行量子點系統(tǒng)的量子輸運性質.此時,上下兩個量子點之間通過強自旋-軌道相互作用的半導體納米線耦合,并且同時與左右電極相連接,形成并聯(lián)結構.在合適的條件下,沉淀在s-波超導體表面的納米線的邊界將出現局域的Majorana費米子.為了方便表達,定義放置在上邊的量子點為量子點1,下邊的量子點為量子點2.與單量子點-Majorana費米子體系相似,在零費米能時,每個通道的電導值恒為1/2(單位2e/h),與量子點和Majorana費米子之間的耦合強度以及兩個量子點的連接方式無關.固定量子點1和Majorana費米子的耦合強度,量子點2和Majorana費米子的耦合強度2λ較小時對量子點1的譜函數影響較大,而較大時對量子點2的譜函數具有較大的影響.調節(jié)量子點與電極的耦合參數,可以使體系從并聯(lián)變化到串聯(lián),即左電極-量子點1-納米線-量子點2-右電極的連接方式.由于Majorana費米子的影響,在串聯(lián)結構下量子點的譜函數出現了三個共振峰.體系從串聯(lián)變化到并聯(lián)結構時,譜函數從三個共振峰變化到兩個共振峰.當費米能不為零時,電導隨量子點能級的變化顯示出了不同的電導平臺.兩個Majorana費米子之間存在相互作用時,兩個通道之間的干涉效應將導致不對稱的電導線型.其次,研究了對稱雙極自旋池結構下Majorana費米子對量子點自旋電流和電荷電流的影響.此時,左右電極的化學式與自旋相關.由于Majorana費米子態(tài)的渦旋性,只有自旋向下的電子與Majorana費米子之間存在耦合作用,自旋向上電子的極化電流幾乎不受影響.自旋電流和電荷電流除共振峰外都隨量子點和Majorana費米子之間耦合強度的增加而增大.無限增大耦合強度到一個理想值時,自旋向下的極化電流變成一個與量子點能量無關的常量.同時,自旋電流和電荷電流除了共振峰之外的能量都對應一個有限的常數值.當量子點耦合正常自旋極化的費米子時,自旋電流和電荷電流都與耦合強度的大小無關.我們同時研究了自旋電流隨量子點Zeeman能的依賴關系,發(fā)現隨著Zeeman能的增大,其中的一個共振峰被強烈抑制.另一方面,隨著兩個Majorana費米子之間耦合強度的增大,Majorana費米子對體系的影響越來越弱.
【學位單位】：河北師范大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：O413.1
【部分圖文】：

γ 和j,2γ 是厄米共軛的,因此它們是Majorana算符.圖1.1.2給出了Kitaev鏈的示意圖,上平面顯示了每個格點上的費米子算符分裂成兩個 Majorana 算符[47].圖 1.1.2 一維 Kitaev 鏈中“未成對”的 Majorana 費米子示意圖.考慮一種簡單情況,當 μ = 0和t = Δ時可以很容易理解 Majorana 的物理意義,此時把方程(1.1.4)式和(1.1.5)式代入哈密頓(1.1.3)式得1,2 1,11Nchain j jjH it γ γ +== ∑ . （1.1.8）事實上,方程(1.1.8)式在本質上沒有發(fā)生變化,只是對角哈密頓量的另一種寫法.類似于方程(1.1.4)和(1.1.5)式

扛齦竦閔系姆衙鬃鈾惴?至殉閃礁?Majorana 算符[47].圖 1.1.2 一維 Kitaev 鏈中“未成對”的 Majorana 費米子示意圖.考慮一種簡單情況,當 μ = 0和t = Δ時可以很容易理解 Majorana 的物理意義,此時把方程(1.1.4)式和(1.1.5)式代入哈密頓(1.1.3)式得1,2 1,11Nchain j jjH it γ γ +== ∑ . （1.1.8）事實上,方程(1.1.8)式在本質上沒有發(fā)生變化,只是對角哈密頓量的另一種寫法.類似于方程(1.1.4)和(1.1.5)式,可以寫出費米子的表達式.第 j 格點的費米子可以分裂為兩個 Majorana 費米子

12 1 21(1 )2B = + γ γ. （1.1.16）當系統(tǒng)中包含兩個以上的渦旋時,算符的選擇需要滿足特殊要求,即當交換渦旋1和渦旋 2 時其他的渦旋不受影響.如果逆時針方向調換渦旋 1 和渦旋 2,可以得到1 2γ → γ,2 1γ → γ ,通過編時算符12 1 2B = (1 γ γ) / 2描述.當然,如果我們選擇的分支切割線的方向不同結果將有所不同,但是這并不重要,只要我們選定一個方向并沿著該方向進行操作.
【共引文獻】

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本文編號：2850141