井中激發(fā)極化法(井中激電)是探測固體礦產(chǎn)、尤其是尋找深部盲礦資源最普遍和有效的井中物探方法之一,地井五方位和井地剖面測量法是最為常用的兩種工作方式。然而在對這兩個方面的研究成果較少,相關(guān)的正反演問題研究的不多,現(xiàn)場的解釋水平也較為落后,難以滿足實際的需要。本文針對這些問題對井中激電法開展了正反演研究,研究了相關(guān)技術(shù)方法,總結(jié)了相關(guān)成果。在正演研究中,本文從點源三維穩(wěn)流場所滿足的偏微分方程和邊界條件出發(fā),給出電場滿足的三維邊值問題和變分方程,通過有限元法實現(xiàn)了井中激電的正演計算。計算區(qū)域的離散利用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格來減少網(wǎng)格的數(shù)量,節(jié)省了計算機的內(nèi)存需求,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格采用數(shù)值模擬前后處理軟件GID生成,大大提高了網(wǎng)格剖分的效率,本文詳細的給出了GID進行網(wǎng)格剖分的詳細步驟與實現(xiàn)原理；對有限元法最終形成的線性方程組的稀疏系數(shù)矩陣進行了壓縮存儲,在存儲剛度矩陣時,由于CSR格式需要事先知道存儲元素的位置信息,在三維反演過程中形成的剛度矩陣沒有足夠的內(nèi)存顯式開出二維數(shù)組來存儲剛度矩陣來轉(zhuǎn)化成CSR的存儲格式,本文引入三元組(COO)這樣一種存儲格式來進行過渡,簡化了壓縮存儲的過程；采用Krylov子空間法與預(yù)處理技術(shù)來求解最后線性方程組。在反演研究中,討論了幾種經(jīng)典的梯度迭代類反演算法的原理和實現(xiàn)方法,針對各種反演算法的優(yōu)勢與不足,將目前的非線性共軛梯度(NLCG)反演所取得的研究成果應(yīng)用到井中激發(fā)極化三維反演中。選擇擬牛頓法中的BFGS校正公式產(chǎn)生預(yù)條件因子,只需要計算并存儲Hessian矩陣的對角元素,其對角元素可以依靠目標函數(shù)的梯度和上一次迭代的結(jié)果給出,簡化了預(yù)條件因子的計算與存儲：對于不精確一維搜索步長的確定進行了詳細的分析與討論,使用強Wolfe-Powell準則,利用二次插值法計算新的步長因子,大大減少了搜索步長所需要的正演次數(shù)：利用共軛梯度法中只需要計算偏導(dǎo)數(shù)矩陣與向量的乘積的優(yōu)勢,不需要顯式的計算與存儲偏導(dǎo)數(shù)矩陣,大大的降低了計算機的內(nèi)存需求,提高了反演的計算速度；探索性的將介質(zhì)電阻率取值范圍作為先驗信息和約束條件,表征模型參數(shù)變化范圍的不等式約束作為先驗信息以懲罰函數(shù)法的方式引入到NLCG反演目標函數(shù)中,與常規(guī)三維電阻率反演目標函數(shù)相比,目標函數(shù)增加了不等式約束項,該表達式簡單、容易理解、易于實現(xiàn)。對多個理論模型的反演試算表明,利用構(gòu)造位置的先驗信息作為局部約束加入到三維反演目標函數(shù)中得到的反演結(jié)果更為精確,反演的多解性顯著降低。給出的不等式約束范圍越準確,反演精度就越高。在地井五方位觀測中,由于地井方式單次觀測獲取的觀測數(shù)據(jù)量非常少,所以三維反演有很強的多解性,很難實現(xiàn)三維精確的成像反演,較常規(guī)的反演方法是通過正演擬合的方式針對某些特定的參數(shù)進行最優(yōu)化反演,因此本文將地井五方位觀測的數(shù)據(jù)進行同時反演,增加觀測數(shù)據(jù)的個數(shù),減少反演的多解性。經(jīng)理論試驗證明,同時反演能夠有效的減少多余構(gòu)造,提高反演的精度,但是最終反演得到的電阻率和極化率與真實值相差很大,異常體的范圍精度不高,因此要進行地-井方式的三維精確成像反演需要更多的觀測數(shù)據(jù)與先驗信息。本文的創(chuàng)新點主要有以下3個方面：(1)在存儲稀疏剛度矩陣時,引入三元組(COO)這樣一種存儲格式來進行過渡,并轉(zhuǎn)化成CSR的存儲格式,簡化了壓縮存儲的過程,并采用Krylov子空間法與預(yù)處理技術(shù)來求解最后的線性方程組；(2)將目前的非線性共軛梯度反演所取得的研究成果應(yīng)用到井中激發(fā)極化三維反演中,采用FORTRAN語言完成了三維井中激電的反演程序；將介質(zhì)電阻率取值范圍作為先驗信息和約束條件,表征模型參數(shù)變化范圍的不等式約束作為先驗信息以懲罰函數(shù)法的方式引入到非線性共軛梯度反演目標函數(shù)中,有效的去除了反演成像中的多余構(gòu)造,減小了反演的多解性；(3)使用地井五方位觀測數(shù)據(jù)的同時反演成像,提高了地井觀測方式下的三維反演成像精度。
【學(xué)位單位】：中國地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：P631.811

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

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2 呂玉增;阮百堯;;復(fù)雜地形條件下四面體剖分電阻率三維有限元數(shù)值模擬[J];地球物理學(xué)進展;2006年04期

3 湯井田;公勁U

本文編號：2824495