本文關(guān)鍵詞：半環(huán)賦值代數(shù)的解與信息代數(shù)相關(guān)理論研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：賦值代數(shù)是一種與局部計(jì)算密切相關(guān)、用于描述信息處理方式的代數(shù)結(jié)構(gòu)模型.賦值代數(shù)的實(shí)例涵蓋了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)、約束系統(tǒng)、信任函數(shù)、貝葉斯網(wǎng)、命題邏輯等多個(gè)領(lǐng)域.而在這些諸多實(shí)例中,由半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)扮演著重要的角色.本文主要對(duì)全序半環(huán)、約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的解、解的結(jié)構(gòu)及其算法等問(wèn)題進(jìn)行了研究；并且討論了信息代數(shù)與信息系統(tǒng)之間的關(guān)系,得到信息系統(tǒng)與信息代數(shù)在相互誘導(dǎo)時(shí)連續(xù)性與緊性的較為完整的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系.最后將信息代數(shù)理論與軟集理論相結(jié)合,得到用信息代數(shù)模型解決軟集的決策問(wèn)題.文章的主要工作包括以下幾個(gè)部分：(1)全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解.首先對(duì)全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)中的輪廓解與擴(kuò)展解的性質(zhì)及其解之間的關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步研究,借助這些性質(zhì)可使得求解一個(gè)復(fù)雜的賦值的輪廓解分解為求解若干簡(jiǎn)單賦值的輪廓解；然后給出了另一種思想求解輪廓解,即借助轉(zhuǎn)移映射,這樣可將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)移到一個(gè)新的較為簡(jiǎn)單的系統(tǒng)之中去解決.但如何保證轉(zhuǎn)移的過(guò)程中賦值的輪廓解被保持而不會(huì)丟失呢?本節(jié)最后給出若轉(zhuǎn)移映射f是一個(gè)半環(huán)同態(tài),則f保輪廓解.(2)約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解.本部分在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上將全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解的概念推廣到約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)之中.首先從偏序關(guān)系的角度將全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解的概念推廣到約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)中,并給出約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解與擴(kuò)展解的一些性質(zhì)及其解之間的關(guān)系,這些結(jié)論的成立可使得一些賦值的輪廓解的求解簡(jiǎn)化；其次,對(duì)約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)中賦值的輪廓解的求法,同樣可借助上一章轉(zhuǎn)移映射的方法,但我們發(fā)現(xiàn),要使得轉(zhuǎn)移的過(guò)程中賦值的輪廓解不丟失,轉(zhuǎn)移映射f僅是一個(gè)半環(huán)同態(tài)還是不夠的,還必須滿足反保序的的條件,即若f(φ)f(ψ),則ψψ.最后通過(guò)借助記憶約束半環(huán)賦值給出約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解的一個(gè)算法,得到結(jié)論Cφ=Models(φF↓(?)(◇)).(3)信息系統(tǒng)與信息代數(shù).研究了信息代數(shù)與信息系統(tǒng)之間的關(guān)系.給出了連續(xù)信息系統(tǒng)的概念以及與緊信息系統(tǒng)的關(guān)系;其次得到一個(gè)信息系統(tǒng)可以誘導(dǎo)一個(gè)信息代數(shù)而不需要任何附加條件,并且一個(gè)連續(xù)信息系統(tǒng)可以誘導(dǎo)一個(gè)連續(xù)信息代數(shù),個(gè)緊信息系統(tǒng)可以誘導(dǎo)一個(gè)緊信息代數(shù);反之一個(gè)(連續(xù)、緊)信息代數(shù)可以誘導(dǎo)一個(gè)(連續(xù)、緊)信息系統(tǒng).這些結(jié)論的成立使得信息系統(tǒng)與信息代數(shù)之間關(guān)于連續(xù)性與緊性完全相互對(duì)應(yīng)起來(lái).(4)信息代數(shù)模型與軟集理論.將信息代數(shù)理論與軟集理論結(jié)合起來(lái).首先在軟集理論中引入兩種新的運(yùn)算,對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了研究；其次在軟集中通過(guò)將含信息”相同”的軟集的全體看成是一個(gè)軟集類,從而提出商軟集的概念,在商軟集中引入聯(lián)合運(yùn)算與聚焦運(yùn)算,構(gòu)造了一個(gè)信息代數(shù)模型.并且若參數(shù)集有限,則該模型還是一個(gè)連續(xù)信息代數(shù)的例子.最后給出信息代數(shù)模型用于解決軟集的決策問(wèn)題的算法,結(jié)合實(shí)例予以說(shuō)明該算法的可行性與有效性,并與軟集中的已有決策方法做了比較,表明該算法在解決軟集決策問(wèn)題的優(yōu)越性.
【關(guān)鍵詞】：賦值代數(shù) 半環(huán) 輪廓解 信息系統(tǒng) 緊信息代數(shù) 軟集
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 前言9-13
• 第1章 基礎(chǔ)知識(shí)13-27
• 1.1 賦值代數(shù)的概念13-20
• 1.1.1 帶標(biāo)記賦值代數(shù)13-17
• 1.1.2 無(wú)標(biāo)記賦值代數(shù)17-19
• 1.1.3 兩種類型的賦值代數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化19-20
• 1.2 信息序20-21
• 1.3 半環(huán)賦值代數(shù)21-24
• 1.3.1 半環(huán)21-23
• 1.3.2 半環(huán)賦值代數(shù)23-24
• 1.4 本章小結(jié)24-27
• 第2章 全序半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的解27-39
• 2.1 賦值代數(shù)的輪廓解28-31
• 2.1.1 基本概念28-29
• 2.1.2 賦值代數(shù)輪廓解的性質(zhì)29-31
• 2.2 轉(zhuǎn)移映射保輪廓解的條件31-37
• 2.3 本章小結(jié)37-39
• 第3章 約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解39-53
• 3.1 基本概念與性質(zhì)39-42
• 3.2 轉(zhuǎn)移映射保約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)輪廓解的條件42-46
• 3.3 約束半環(huán)誘導(dǎo)的賦值代數(shù)的輪廓解的算法46-50
• 3.4 本章小結(jié)50-53
• 第4章 信息代數(shù)與信息系統(tǒng)53-65
• 4.1 基本概念54-58
• 4.1.1 信息系統(tǒng)54-57
• 4.1.2 連續(xù)信息代數(shù)與緊信息代數(shù)57-58
• 4.2 信息系統(tǒng)誘導(dǎo)的信息代數(shù)58-60
• 4.3 連續(xù)(緊)信息代數(shù)與連續(xù)(緊)信息系統(tǒng)60-64
• 4.3.1 連續(xù)(緊)信息系統(tǒng)誘導(dǎo)的連續(xù)(緊)信息代數(shù)61-62
• 4.3.2 連續(xù)信息代數(shù)誘導(dǎo)的連續(xù)信息系統(tǒng)62-64
• 4.4 本章小結(jié)64-65
• 第5章 信息代數(shù)模型與軟集理論65-85
• 5.1 軟集的基本概念66-72
• 5.1.1 軟集的概念66-68
• 5.1.2 軟集中的擴(kuò)展與轉(zhuǎn)移68-72
• 5.2 商軟集與信息代數(shù)72-77
• 5.2.1 商軟集誘導(dǎo)的信息代數(shù)73-75
• 5.2.2 商軟集誘導(dǎo)的緊信息代數(shù)75-77
• 5.3 信息代數(shù)模型在軟集中的決策算法77-81
• 5.3.1 信息代數(shù)模型解決軟集決策問(wèn)題78
• 5.3.2 實(shí)例分析78-81
• 5.4 信息代數(shù)模型與以往算法的比較81-83
• 5.5 本章小結(jié)83-85
• 總結(jié)85-89
• 參考文獻(xiàn)89-97
• 致謝97-99
• 攻讀學(xué)位期間的科研成果與獲獎(jiǎng)情況99

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 管雪沖;李永明;;連續(xù)信息代數(shù)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2011年01期

  本文關(guān)鍵詞：半環(huán)賦值代數(shù)的解與信息代數(shù)相關(guān)理論研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：282142