【摘要】：1974年,霍金發(fā)現(xiàn)黑洞由于視界附近的量子效應會輻射黑體譜,這在科學界引起了較大的轟動。從那以后霍金輻射引起了許多學者的極大關注,因為霍金輻射和黑洞熱力學四定律引起了廣義相對論、量子物理和統(tǒng)計力學之間深深的和意想不到的聯(lián)系。穩(wěn)態(tài)黑洞是由事件視界來表示的,然而這個表述具有很多缺點。首先,為了確定事件視界,我們需要知道整個時空的度規(guī)信息,因此,這種定義整體性太強了。第二,事件視界是由愛因斯坦場方程的精確解決定的,要求出精確解,這個解必須有很高的對稱性,然而真實的黑洞通常被它周圍的物質和輻射扭曲,故沒有這么高的對稱性。最后,系統(tǒng)地發(fā)展黑洞熱力學要求用局域的信息描述黑洞而不是用遠方的數(shù)據(jù)。一個取得了很大成功的局域定義的黑洞是(弱)孤立視界,它首先由Ashtekar及其合作者提出。所以,研究這種局域定義的黑洞的性質是很重要的。本學位論文主要研究霍金輻射和(弱)孤立視界的一些性質。第一章是論文的綜述,回顧了黑洞熱力學、霍金輻射的計算方法、黑洞信息疑難問題、黑洞面積量子化和(弱)孤立視界的知識。第二章到第五章是我們的工作。第二章研究的是復雜情形的霍金輻射。我們首先用D amour-Ruffini法研究了在一般靜態(tài)黎曼時空下有質量的狄拉克粒子的霍金輻射,得到了標準的霍金溫度。同時考慮輻射粒子對時空的反作用和能量守恒,得到了修正的輻射譜,不是霍金的純熱譜。之后,我們按照Kerner和Mann的方法研究了一般靜態(tài)黎曼時空的費米子隧穿,得到了標準的霍金溫度。Kerner和Mann的方法僅僅計算了自旋向上這種特殊的費米子隧穿譜,我們推廣了這個方法,研究了任意自旋方向的費米子隧穿,得到了期望的霍金溫度。最后,我們研究了BTZ黑洞、4維施瓦西黑洞和Vaidya黑洞輻射矢量粒子的霍金輻射。通過對矢量粒子滿足的Proca方程應用WKB近似和根據(jù)對稱性對作用量作適當?shù)募僭O,我們獲得了矢量粒子的隧穿譜,得到了期望的霍金溫度。我們的結果對黑洞輻射的普遍性提供了進一步的證據(jù)。在第三章,我們利用Parikh和Wilczek的隧穿法重新計算了Kerr-Newman黑洞的有質量帶電粒子的霍金輻射,得出了最一般的隧穿譜。利用這個結果我們討論了Kerr-Newman黑洞的信息疑難問題,發(fā)現(xiàn)相繼輻射之間存在關聯(lián),信息由這種關聯(lián)帶出,同時輻射過程是個熵守恒過程。因此,我們基于文獻[45,46,47,48]的方法討論了一般的穩(wěn)態(tài)黑洞的信息丟失問題。之后我們計算了弱孤立視界的隧穿譜,發(fā)現(xiàn)對于這種局域定義的黑洞的輻射譜仍然存在上述結論。因此,我們根據(jù)文獻[45,46,47,48]的方法解決了一般黑洞的信息丟失問題。在第四章,我們基于Parikh和Wilczek的隧穿法量子化了弱孤立視界和Vaidya黑洞的表觀視界,獲得了量子化的和等間距的熵譜和面積譜,這與Bekenstein的原始結果一致。我們把Bekenstein的結果推廣到了動態(tài)黑洞的情形,揭示了熵和面積的量子化是視界的一般性質,不僅僅只對于穩(wěn)態(tài)黑洞成立。我們的方法也顯示出黑洞的熵與面積量子化和霍金溫度有密切的聯(lián)系。第五章研究了孤立視界的電學和熱力學性質�；贒 amour的方法,我們推導出了孤立視界的歐姆定律和焦耳定律。我們研究了非旋轉孤立視界附近的幾何性質,發(fā)現(xiàn)在r的一階近似下,(?)/(?)u是一個Killing矢量,并且存在一個與它共軛的哈密頓量,因此,(?)/(?)u是一個物理觀者。我們計算了視界外靜止的粒子從無窮遠測得的能量,并用這個結論在孤立視界外以它為冷源構建了一個可逆卡諾循環(huán)。我們的結論進一步證實了孤立視界的熱力學性質。在最后一章,我們對全文做了一個總結。
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P145.8

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本文編號：2800443