本文關(guān)鍵詞：禽流感的數(shù)學(xué)建模及數(shù)值模擬，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：禽流感是由禽流感A型病毒產(chǎn)生的動(dòng)物性傳染疾病.禽流感病毒一般只針對(duì)特定物種,但在罕見(jiàn)情況下此病毒也會(huì)跨越物種障礙感染人,比如禽流感A H5N1和A H7N9病毒.自從1997年禽流感A H5N1首次在香港爆發(fā)后,到目前為止此病毒在全世界已造成400多人感染,死亡率接近60%；2013年,禽流感A H7N9跨越物種障礙首次在中國(guó)大陸爆發(fā),到目前為止已造成400多人感染,死亡率接近40%.禽流感的高致病率和高死亡率引起世界衛(wèi)生組織的高度重視,已被中國(guó)列為法定傳染病之一.為了控制禽流感,各國(guó)政府都采取了有效的措施.本文利用傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想,根據(jù)禽流感的傳播特點(diǎn),考慮不同的因素建立了三個(gè)從禽到人的禽流感模型.全文分為五章.在第一章里介紹了禽流感的背景知識(shí)、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要研究?jī)?nèi)容.在第二章中,我們考慮心理效應(yīng)對(duì)禽流感傳播規(guī)律的影響.禽流感A H5N1和H7N9爆發(fā)后,在泰國(guó)和中國(guó)進(jìn)行的橫斷面調(diào)查顯示城市和鄉(xiāng)村人們對(duì)人類禽流感高度知曉,在城鎮(zhèn)居民中有更高層次的適當(dāng)?shù)男l(wèi)生實(shí)踐,尤其自從2013年禽流感AH7N9在中國(guó)爆發(fā)后,城鎮(zhèn)居民去活禽市場(chǎng)的次數(shù)極大減少.因此,在本章中,考慮禽流感在人類種群中的心理效應(yīng),我們建立了一個(gè)從禽到人的傳播模型,其中禽流感在禽類種群中的傳播率具有飽和效應(yīng).利用基本再生數(shù),我們研究了這個(gè)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).結(jié)論揭示了在禽類種群的飽和效應(yīng)和在人類種群中的心理效應(yīng)不改變平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,但是當(dāng)禽流感已經(jīng)流行時(shí),它們影響染病人類的數(shù)量.數(shù)值模擬支撐了我們理論結(jié)果.為了尋求禽流感的有效控制措施,我們根據(jù)模型的參數(shù)進(jìn)行了基本再生數(shù)的敏感性分析.注意到禽流感病毒在禽類和人類種群中具有不同的潛伏期并且在潛伏期內(nèi)染病者的生存概率也不一樣.在第三章中,我們考慮了禽流感病毒的潛伏期及在潛伏期間內(nèi)染病者的生存概率對(duì)禽流感流行規(guī)律的影響.由于潛伏期的滯后效應(yīng),我們構(gòu)建了一個(gè)具有不同時(shí)滯的時(shí)滯微分方程.通過(guò)分析,我們可知模型的動(dòng)力學(xué)完全由禽類子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為決定,獲得了禽流感流行的閾值并且研究了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部和全局漸近穩(wěn)定性.數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果.相關(guān)研究表明遷徙禽類是禽流感的初始感染源的可能性最大.對(duì)于遷徙禽類,受種群環(huán)境的影響,不滿足常數(shù)增長(zhǎng).在第四中,我們考慮種群的增長(zhǎng)對(duì)禽流感傳播規(guī)律的影響.我們根據(jù)禽類種群的不同增長(zhǎng)規(guī)律,即Logistic增長(zhǎng)和Allce效應(yīng),建立了兩個(gè)從禽到人的禽流感傳播模型并完整地分析了它們的動(dòng)力學(xué)行為.我們通過(guò)線性分析、Liapunov函數(shù)法和LaSalle不變?cè)瓌t,研究了這些系統(tǒng)各個(gè)平衡點(diǎn)的局部和全局漸近穩(wěn)定性并得到了禽流感流行的閾值.此外,對(duì)于禽類種群滿足Allee效應(yīng)的禽流感模型,我們還得到了此系統(tǒng)出現(xiàn)周期解的必要和充分條件.在第五章中,我們總結(jié)了已有的工作并給出了未來(lái)的研究目標(biāo).
【關(guān)鍵詞】：禽流感 基本再生數(shù) 漸近穩(wěn)定 心理效應(yīng) 時(shí)滯 Allee效應(yīng)
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論11-32
• 1.1 禽流感傳染病介紹11-15
• 1.1.1 傳染病11-12
• 1.1.2 流感12-13
• 1.1.3 禽流感13-15
• 1.2 禽流感傳染病的研究現(xiàn)狀15-30
• 1.2.1 國(guó)內(nèi)禽流感研究現(xiàn)狀16-20
• 1.2.2 國(guó)外禽流感研究現(xiàn)狀20-30
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容30-32
• 第二章 具有心理效應(yīng)的禽流感模型32-46
• 2.1 引言32-33
• 2.2 非線性發(fā)生率模型和平衡點(diǎn)33-36
• 2.3 禽類子系統(tǒng)的全局分析36-38
• 2.4 全系統(tǒng)的全局分析38-41
• 2.4.1 全系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性38-39
• 2.4.2 全系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性39-41
• 2.5 數(shù)值模擬和敏感性分析41-45
• 2.5.1 數(shù)值模擬41-43
• 2.5.2 敏感性分析43-45
• 2.6 本章小結(jié)45-46
• 第三章 帶有時(shí)滯的禽流感傳染病模型46-57
• 3.1 引言46
• 3.2 帶有時(shí)滯的禽流感模型46-49
• 3.3 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性49-52
• 3.4 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性52-54
• 3.5 數(shù)值模擬54
• 3.6 本章小結(jié)54-57
• 第四章 禽類種群具有不同增長(zhǎng)規(guī)律的禽流感模型57-87
• 4.1 引言57-59
• 4.2 禽類種群具有l(wèi)ogistic增長(zhǎng)的模型的非線性動(dòng)力學(xué)59-65
• 4.2.1 模型59
• 4.2.2 禽類系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性59-62
• 4.2.3 全系統(tǒng)的全局分析62-65
• 4.3 禽類種群具有Allee效應(yīng)的模型的非線性分析65-82
• 4.3.1 模型65-66
• 4.3.2 禽類子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析66-74
• 4.3.3 全系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析74-82
• 4.4 數(shù)值模擬82-84
• 4.4.1 基本再生數(shù)的比較和數(shù)值模擬82
• 4.4.2 模型的數(shù)值模擬82-84
• 4.5 本章小結(jié)84-87
• 第五章 結(jié)論與展望87-89
• 5.1 本文主要結(jié)論87
• 5.2 研究展望87-89
• 參考文獻(xiàn)89-101
• 攻讀學(xué)位期間已發(fā)表和待發(fā)表的學(xué)術(shù)論文101-102
• 致謝102-103

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 侯曉星;張群英;;一類具時(shí)滯的禽流感模型[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

2 陳永雪;;基于禽中低致病性的H7N9禽流感模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年04期

3 宋建德;朱迪國(guó);袁麗萍;龐素芬;魏榮;;2013年全球禽流感流行狀況[J];中國(guó)動(dòng)物檢疫;2014年06期

  本文關(guān)鍵詞：禽流感的數(shù)學(xué)建模及數(shù)值模擬，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：278107