發(fā)布時間：2017-03-30 14:21

  本文關(guān)鍵詞：星座對地覆蓋問題的形式化體系構(gòu)建與求解算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展和應用,航天技術(shù)在政治、經(jīng)濟、軍事和文化等多個領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用,逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊画h(huán),其涉及的領(lǐng)域包括氣象預報、導航定位、衛(wèi)星授時、軍事偵察、通信、資源勘探、天文觀測等。航天技術(shù)的發(fā)展可促進多個學科的進一步發(fā)展,帶動和引領(lǐng)相關(guān)領(lǐng)域的基礎(chǔ)科學與應用研究的深入開展,提升綜合競爭力,同時,在高度依賴天地一體化信息支持系統(tǒng)可靠運行的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,航天技術(shù)的發(fā)展在軍事上具有重要的戰(zhàn)略威懾意義。航天事業(yè)在各國未來發(fā)展歷史中的作用,將不僅僅局限于拉動本國尖端科學技術(shù)的發(fā)展和國防實力的提升,還將有可能在某種程度上決定未來世界格局。星座對地覆蓋問題是航天技術(shù)應用中的一個核心和關(guān)鍵。衛(wèi)星星座對地覆蓋問題涉及到一系列的問題,這些問題可以按不同的分類標準劃分為不同的分類：按照星座中衛(wèi)星的數(shù)目可分為單星覆蓋問題與多星覆蓋問題；按照地面目標的類型,可分為對點目標覆蓋問題、線目標覆蓋問題,區(qū)域覆蓋問題,緯度帶覆蓋問題及全球覆蓋問題；按照覆蓋要求的時間集合的不同可分為瞬時覆蓋問題、連續(xù)性覆蓋問題、累積覆蓋問題和間斷性覆蓋問題;按照對衛(wèi)星覆蓋重數(shù)要求可以分為單重覆蓋問題與多重覆蓋問題；按照對計算結(jié)果的要求,可分為判斷類問題與計算類問題。而對于任意一個具體的覆蓋問題,可以看成上述分類的一種排列組合。星座對地覆蓋問題類型繁多,對于每種具體的覆蓋問題,都有一些專家學者對其進行過理論研究,并提出了一些算法對其進行求解。但這些算法一般只針對某一具體的覆蓋問題,而往往對其他的覆蓋問題無效。星座對地覆蓋問題缺乏一套可對所有的覆蓋問題進行綜合的分析和描述統(tǒng)一的理論體系,同時缺乏一套可以求解所有問題的算法框架。本文的主要工作是,建立一套統(tǒng)一的星座對地覆蓋的理論體系,構(gòu)建一套形式化系統(tǒng),使之可包含所有的覆蓋問題,以實現(xiàn)對覆蓋問題的統(tǒng)一描述,并提供一套可求解任意覆蓋問題的算法框架,并能為覆蓋問題提供一套統(tǒng)一的求解思路。論文主要包括四個方面的研究工作：1.星座對地覆蓋理論框架的架構(gòu)以及形式化體系的構(gòu)建本文第一項工作是星座對地覆蓋理論框架的架構(gòu)以及形式化體系的構(gòu)建。星座對地覆蓋理論體系的建立主要是覆蓋狀態(tài)函數(shù)、覆蓋區(qū)域函數(shù)和覆蓋時間函數(shù)三個覆蓋函數(shù)的建立。對于覆蓋狀態(tài)函數(shù),對星座對地覆蓋問題進行綜合分析,可以得到如下結(jié)論：星座對地覆蓋問題會涉及到三個對象,衛(wèi)星、地面目標和時間,將這三個對象稱作星座對地覆蓋問題的三要素。對于任意覆蓋問題,都是三個要素的組合,三要素及其組織方式可唯一決定一個覆蓋問題。則從數(shù)學的觀點來看,一個覆蓋問題可以看作是以三要素為自變量的一個映射,由此,將覆蓋問題定義為一個以三要素為自變量的函數(shù)。對所有的覆蓋問題進行分析,發(fā)現(xiàn)所有的覆蓋問題都可以歸結(jié)為一個最原始的問題,即對衛(wèi)星在某時刻對地面上一點是否覆蓋的判斷問題,將該問題定義為覆蓋狀態(tài)函數(shù)。由于該覆蓋函數(shù)只針對單星、單點、單時刻,為使得覆蓋函數(shù)可以適用于盡可能多的覆蓋問題,將該覆蓋函數(shù)概念進行擴大化,對覆蓋狀態(tài)函數(shù)的白變量進行擴展。對于衛(wèi)星參數(shù),可由單星擴展為多星；對于地面目標參數(shù),可由點目標擴展為線目標和區(qū)域目標；對于時間參數(shù),可由單個時刻擴展為一個時間段。在擴展的過程中發(fā)現(xiàn),每個參數(shù)的擴展都對應于兩種方式,以存在性的方式的擴展與以任意性的方式的擴展,這種展開方式的不同即對應于三要素組織方式的差別。對覆蓋狀態(tài)函數(shù)進行擴展后,仍然存在一些覆蓋問題,該覆蓋狀態(tài)函數(shù)無法包含,于是再對該函數(shù)的概念進行進一步擴大化,針對多重覆蓋問題,發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星參數(shù)除了兩種擴展方式之外,還有存在k顆衛(wèi)星的要求,于是衛(wèi)星參數(shù)增加k-存在性擴展；針對有時間間隔的間斷性覆蓋問題,發(fā)現(xiàn)時間參數(shù)存在存在性和任意性會耦合的擴展方式,存在性中耦合任意性稱作△t時間存在性擴展,任意性中耦合存在性稱作△t時間的任意性擴展。后者對應于間斷性覆蓋,而前者,也對應于覆蓋問題的實際問題,即有單次覆蓋時長要求的有效覆蓋問題。覆蓋狀態(tài)函數(shù)的三要素的張成的空間可以看作為一個流形,將該流形在地面目標對應的空間以及時間參數(shù)對應的空間下進行投影。在地面目標空間下的投影可以看作是三要素的笛卡爾積空間到地面目標空間的一個映射,將其稱作覆蓋區(qū)域函數(shù),在時間參數(shù)空間下的投影可以看作是三要素的笛卡爾積空間到時間參數(shù)空間下的投影,將其稱作覆蓋時間函數(shù)。與星座對地覆蓋問題進行對照后發(fā)現(xiàn),覆蓋區(qū)域函數(shù)對應于星座對地覆蓋問題中的覆蓋率或者覆蓋范圍計算問題,而覆蓋時間函數(shù)則對應于對地覆蓋問題中的覆蓋時變特性以及時間窗口計算問題,也根據(jù)這個結(jié)論,可以看出覆蓋率計算問題和時間窗口計算問題這兩大星座對地覆蓋問題的內(nèi)在關(guān)聯(lián),二者是同一個流形在兩個不同的決策空間的子空間下的投影。由以上三個函數(shù),可用于表示幾乎所有的覆蓋問題。由此,可對星座對地覆蓋問題進行綜合和統(tǒng)一的形式化表述。在定義覆蓋函數(shù)的各種擴展的同時,也定義了一套符號系統(tǒng),每個覆蓋問題可以用一個特定的符號來進行表示,而每個有意義的符號也可以唯一的對應于一個覆蓋問題,同時,這一套符號可以獨立推演,并可以得到一些直接進行覆蓋分析無法得到的結(jié)論。2.可求解任意覆蓋問題的算法框架的建立本文第二個方面的工作是建議一套可求解任意覆蓋問題的算法框架。對于星座對地覆蓋問題中的計算類問題,一般而言,要得到足夠精確的解需要很高的代價。本文在求解覆蓋函數(shù)時,由于覆蓋函數(shù)計算復雜,并不直接對覆蓋函數(shù)進行求解,而是尋找兩個容易計算的函數(shù),一個的計算結(jié)果永遠小于該覆蓋函數(shù),另一個計算結(jié)果永遠大于覆蓋函數(shù)的函數(shù),并且要求在極限意義下,三個函數(shù)趨于一致。這兩個函數(shù)分別稱作覆蓋下確界函數(shù)和覆蓋上確界函數(shù)。通過對兩個覆蓋上下確界函數(shù)的求解,可以得到對應的覆蓋函數(shù)的一個上下界范圍,如果上下界范圍大于計算問題要求的精度,可通過將對應的參數(shù)進行更精細化而得到更加精確的結(jié)果,直至上下界范圍滿足計算精度的要求。3.覆蓋區(qū)域函數(shù)的分析和求解本文的第三個方面的工作是對覆蓋區(qū)域函數(shù)進行分析和求解。求解的思路是對覆蓋問題三大要素——衛(wèi)星、地面目標和時間——分別進行分析,再對其進行綜合,最終得到結(jié)果。該工作分三步完成。第一步是對衛(wèi)星參數(shù)的分析。該問題即對應于衛(wèi)星在某個時刻對地球表面覆蓋范圍的計算問題。該問題是一個比較復雜的問題,問題的復雜性來源于三個方面：第一,衛(wèi)星上攜帶的傳感器的形狀任意；第二,衛(wèi)星和傳感器的姿態(tài)任意；第三,覆蓋范圍在球面上的投影函數(shù)難以解析。三個方面相互耦合,使得該問題變得復雜。本文通過定義正截交平面和斜截交平面兩個平面,將這個復雜問題轉(zhuǎn)換為三個簡單的問題,通過這種分析,可以找出同顆衛(wèi)星在不同時刻甚至不同衛(wèi)星之間在進行對地覆蓋范圍計算中的不變量,從而減少計算的復雜性。同時,仿照平面幾何中用內(nèi)接多邊形和外切多邊形來從內(nèi)外兩個方向來逼近一個不可解析的平面圖形的方式,對于球面覆蓋范圍邊界,用一組球面切弧段和割弧段來內(nèi)外兩次對其進行逼近,對于球面覆蓋范圍,用一組球面圓盤的并交差補運算從內(nèi)外兩個方向?qū)ζ溥M行逼近。由于球面圓盤和球面圓弧都是可解析圖形,使得對于難于解析的球面覆蓋范圍及其邊界,可以用一組球面圓盤與球面弧段從內(nèi)外兩個方向?qū)ζ溥M行逼近,這兩個可解析圖形即對應于覆蓋區(qū)域函數(shù)的覆蓋上下確界函數(shù)。第二步是對時間參數(shù)進行分析。該問題即對應于連續(xù)性覆蓋、累積覆蓋和間斷性覆蓋的計算。這三個問題也是復雜的問題,問題的復雜性主要來自于三個覆蓋問題的時間參數(shù)都是時間段,而覆蓋問題一般而言只能對有限個時刻點的覆蓋范圍進行計算。對三個覆蓋問題進行計算的思路是為每個覆蓋問題尋找一組覆蓋上下確界函數(shù),這組覆蓋上下確界函數(shù)是用有限個時刻的瞬時覆蓋范圍的并和交運算來表示的。對于連續(xù)性覆蓋問題,可以尋找到一組合適的覆蓋上下確界函數(shù)。而對于累積覆蓋問題,其下界函數(shù)天然的存在,而上界函數(shù)難以尋找,因此,采用包絡(luò)線對應范圍的上界函數(shù)來代替累積覆蓋范圍的上界函數(shù)。間斷性覆蓋問題是連續(xù)性覆蓋問題和累積覆蓋問題的復合,通過連續(xù)性覆蓋問題和累積覆蓋問題的結(jié)論即可對間斷性覆蓋問題的上下界進行表示。覆蓋區(qū)域函數(shù)分析和求解的第三步是對地面目標參數(shù)進行分析。而對地面目標進行分析的本質(zhì)在于如何將一個地面目標進行合理的劃分。對全球進行劃分,有三種最自然的方式,一是將全球劃分為若干個網(wǎng)格,二是將全球沿經(jīng)線方向劃分一組經(jīng)度條帶,三是將全球沿緯線方向劃分為緯度條帶。三種對全球的劃分方式可對應于三種區(qū)域覆蓋問題求解方法,第一種劃分方式對應的是網(wǎng)格點法,而后兩種劃分方式分別對應于在本文中提出的經(jīng)度條帶法和緯度條帶法。通過這三步過程,可以得到攜帶任意姿態(tài)任意形狀傳感器的衛(wèi)星星座在任意時間要求下對任意形狀地面目標的覆蓋范圍計算。由此可得到對任意覆蓋區(qū)域函數(shù)的求解算法。4.對三大要素張成的空間的流形結(jié)構(gòu)的分析本文的第四個方面的主要工作是對三大要素張成的空間的流形結(jié)構(gòu)的分析。三大要素張成的空間是一個三維流形,直接對其表示比較困難。本文采用數(shù)值方法,最終利用將區(qū)域可劃分為若干個緯度條帶,將該三維流形用若干個二維流形來表示,而對每個二維流形,可以用兩張圖,分別稱作可視經(jīng)度范圍上下界圖來進行表示,若干組可視經(jīng)度范圍上下界圖組合在一起,從而實現(xiàn)三維流形的上下界的表示。由于可視經(jīng)度范圍圖表示的是決策空間流形本身,則其在地面目標空間下的投影即對應于覆蓋區(qū)域函數(shù),而在時間軸上的投影,則對應于覆蓋時間函數(shù)。而且,幾乎所有的覆蓋問題都可以通過該三維流形進行表示。之后,本文對提出的思想和算法進行數(shù)值仿真,并且部分結(jié)果與5礬仿真結(jié)果進行對比,表明本文計算結(jié)果正確,同時也說明本文所采用的方法正確有效。在本論文中,所有的研究工作都基于三個基本的觀念：一是將研究問題數(shù)學化,并將相應數(shù)學領(lǐng)域的結(jié)論和定理應用于其中,這個觀念最直接的體現(xiàn)是將覆蓋問題函數(shù)化并提出幾個覆蓋函數(shù),而在其中,數(shù)理邏輯、集合論、測度論、微分幾何等學科的部分結(jié)論和定理也應用于其中。二是統(tǒng)一的思想,在本論文中,通過幾個覆蓋函數(shù)的定義,對絕大部分覆蓋問題以統(tǒng)一的形式進行表述,且以統(tǒng)一的形式進行計算；對傳感器覆蓋范圍的計算問題,提出一套算法,可適用于任意形狀傳感器的表示。三是關(guān)聯(lián)的思想,通過本論文的工作,尋找到了幾個星座覆蓋問題中獨立問題的內(nèi)在聯(lián)系,覆蓋范圍計算問題和覆蓋時變特性計算問題是同一個流形在不同空間下的投影,星座的連續(xù)性覆蓋問題和累積覆蓋問題是同一個問題的正反面,有最大時間間隔的覆蓋問題是連續(xù)性覆蓋問題與累積覆蓋問題的一個耦合。對本文下一步可繼續(xù)進行的工作,有以下幾點：1. 覆蓋時間函數(shù)的分析。本文絕大部分的章節(jié)在于對覆蓋狀態(tài)函數(shù)的分析,以及對覆蓋區(qū)域函數(shù)決策空間流形結(jié)構(gòu)的分析,而對于覆蓋時間函數(shù)涉及較少。對覆蓋時間函數(shù),也可以按照本文給出的框架對其進行分析。2. 覆蓋模式函數(shù)的建立。在本文的設(shè)想中,除三個覆蓋函數(shù)之外,還可以建立一個覆蓋模式函數(shù)。該函數(shù)是采用群論的理論分析星座對地覆蓋問題中的對稱性。由于目前,該理論只部分完成,因此沒有在論文中涉及。3. 軌道根數(shù)有誤差下的覆蓋問題計算。軌道根數(shù)有誤差下的覆蓋問題也可以納入到本論文建立的理論體系中,可以作為后續(xù)的工作。
【關(guān)鍵詞】：衛(wèi)星星座 覆蓋計算 形式化描述
【學位授予單位】：中國地質(zhì)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P228
【目錄】：

• 摘要7-11
• ABSTRACT11-18
• 第一章 緒論18-24
• §1.1 論文研究背景與目標18-19
• §1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀19-22
• 1.2.1 國內(nèi)外大型衛(wèi)星星座系統(tǒng)19-20
• 1.2.2 星座性能分析國內(nèi)外現(xiàn)狀20-22
• §1.3 論文的組織及主要研究內(nèi)容22-23
• §1.4 主要創(chuàng)新點23-24
• 第二章 星座對地覆蓋基本內(nèi)容24-32
• §2.1 衛(wèi)星、星座和傳感器基本內(nèi)容24-30
• 2.1.1 幾種特殊的衛(wèi)星軌道24-26
• 2.1.2 常見星座分析26-28
• 2.1.3 星載傳感器的分類28-30
• §2.2 地面目標的分類30
• §2.3 星座性能評價指標30-31
• §2.4 本章小結(jié)31-32
• 第三章 星座對地覆蓋問題的形式化描述32-42
• §3.1 覆蓋函數(shù)定義32-37
• 3.1.1 覆蓋狀態(tài)函數(shù)32-36
• 3.1.2 覆蓋區(qū)域函數(shù)36-37
• 3.1.3 覆蓋時間函數(shù)37
• §3.2 覆蓋函數(shù)的基本性質(zhì)37-39
• §3.3 上下界函數(shù)與覆蓋函數(shù)的計算39-41
• §3.4 本章小結(jié)41-42
• 第四章 覆蓋問題衛(wèi)星要素分析42-62
• §4.1 相關(guān)概念與定義42-46
• 4.1.1 平面區(qū)域定義42-43
• 4.1.2 集合同態(tài)映射43-44
• 4.1.3 球面圓與球面弧段44-45
• 4.1.4 星載傳感器的基本信息45-46
• §4.2 衛(wèi)星局部坐標系定義46-48
• 4.2.1 衛(wèi)星本體坐標系46-47
• 4.2.2 傳感器中心坐標系47-48
• §4.3 地球表面、斜截交平面與正截交平面之間的映射48-51
• 4.3.1 可視錐到正截交平面的投影映射48-49
• 4.3.2 正截交平面與斜截交平面之間的映射49-50
• 4.3.3 斜截交平面與地球表面之間的映射50-51
• §4.4 傳感器的截交可視域及其邊界的表示51-55
• 4.4.1 傳感器的截交可視域邊界的表示51-53
• 4.4.2 傳感器的截交可視域的表示53-55
• §4.5 數(shù)值仿真55-61
• §4.6 本章小結(jié)61-62
• 第五章 覆蓋問題時間要素分析62-68
• §5.1 連續(xù)性覆蓋計算62-63
• §5.2 累積覆蓋計算63-66
• 5.2.1 累積覆蓋范圍基本定義與分析63-64
• 5.2.2 不考慮地球自轉(zhuǎn)和攝動效應下的累積覆蓋計算64-66
• 5.2.3 考慮地球自轉(zhuǎn)與攝動下的累積覆蓋計算66
• §5.3 間斷性覆蓋計算66-67
• §5.4 本章小結(jié)67-68
• 第六章 覆蓋問題地面目標要素分析68-87
• §6.1 網(wǎng)格點法69-71
• 6.1.1 經(jīng)典網(wǎng)格點法的兩種數(shù)學解釋69-70
• 6.1.2 經(jīng)典網(wǎng)格點法基本介紹70-71
• §6.2 經(jīng)度條帶法71-77
• 6.2.1 基本概念71-72
• 6.2.2 衛(wèi)星對經(jīng)線的覆蓋計算72-74
• 6.2.3 衛(wèi)星對經(jīng)度條帶的覆蓋范圍計算74-76
• 6.2.4 經(jīng)度條帶法的覆蓋率計算76-77
• §6.3 緯度條帶法77-81
• 6.3.1 基本概念77-78
• 6.3.2 衛(wèi)星對緯線的覆蓋計算78-79
• 6.3.3 衛(wèi)星對緯度條帶的覆蓋范圍計算79-81
• §6.4 數(shù)值仿真81-86
• 6.4.1 星座的瞬時覆蓋率仿真81-83
• 6.4.2 星座的連續(xù)性覆蓋率仿真83-84
• 6.4.3 星座的累積覆蓋率仿真84-86
• §6.5 本章小結(jié)86-87
• 第七章 覆蓋問題流形結(jié)構(gòu)分析87-101
• §7.1 衛(wèi)星仿真時段劃分87-89
• 7.1.1 標準衛(wèi)星周期87-88
• 7.1.2 衛(wèi)星的星下點軌跡特性88-89
• §7.2 衛(wèi)星對緯線覆蓋的流形結(jié)構(gòu)分析89-93
• 7.2.1 衛(wèi)星對緯線覆蓋區(qū)間上下界計算89-91
• 7.2.2 可視經(jīng)度范圍圖性質(zhì)分析91-93
• §7.3 衛(wèi)星對緯度條帶覆蓋流形結(jié)構(gòu)分析93-94
• §7.4 數(shù)值仿真94-100
• 7.4.1 可視經(jīng)度范圍圖95-99
• 7.4.2 通過可視經(jīng)度范圍圖計算時間窗口99-100
• §7.5 本章小結(jié)100-101
• 第八章 總結(jié)與展望101-103
• 致謝103-104
• 參考文獻104-108

【引證文獻】

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 白萌;李大林;陳夢云;;衛(wèi)星對地覆蓋區(qū)域的融合算法研究[A];第二十三屆全國空間探測學術(shù)交流會論文摘要集[C];2010年

  本文關(guān)鍵詞：星座對地覆蓋問題的形式化體系構(gòu)建與求解算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：277350