本文關(guān)鍵詞：幾類相依二維風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要基于不同類型的理賠計(jì)數(shù)過程,構(gòu)造了三類具有不同相依類型的二維風(fēng)險(xiǎn)模型,研究了其相應(yīng)的破產(chǎn)問題.首先,我們考慮了理賠計(jì)數(shù)過程服從二維整值時間序列,如二維整值一階滑動平均(BINMA(1))和二維整值一階自回歸(BINAR(1))過程,研究了其基本性質(zhì)；同時,基于實(shí)際情形,我們給出了其推廣的模型：三維INMA(1)和三維INAR(1)風(fēng)險(xiǎn)模型.基于這種風(fēng)險(xiǎn)模型,針對三類破產(chǎn)概率,我們給出了相應(yīng)的調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率表達(dá)式.其次,我們將一維Markov Binomial風(fēng)險(xiǎn)模型推廣至二維情形,給出了理賠計(jì)數(shù)過程的狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣,得到了相應(yīng)的調(diào)節(jié)系數(shù)方程表達(dá)式和破產(chǎn)概率的近似表達(dá)式.最后,針對連續(xù)時間情形,我們構(gòu)造了另一類理賠次數(shù)相依的Sparre Anderson風(fēng)險(xiǎn)模型：令理賠時間間隔隨機(jī)變量之間相依,并服從Beta-Gamma時間序列.針對此類模型,我們討論了理賠計(jì)數(shù)過程的基本性質(zhì),推出了相應(yīng)的調(diào)節(jié)系數(shù)方程和破產(chǎn)概率近似表達(dá)式.
【關(guān)鍵詞】：二維風(fēng)險(xiǎn)模型 二維整值時間序列 二維Markov Binomial過程 Beta-Gamma時間序列 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67
【目錄】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-15
• abstract15-28
• 文中部分縮寫說明28-29
• 第一章 前言29-41
• 1.1 一維風(fēng)險(xiǎn)模型簡介29-35
• 1.1.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型簡介29-32
• 1.1.2 一維風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣32-35
• 1.2 二維風(fēng)險(xiǎn)模型研究現(xiàn)狀35-37
• 1.3 預(yù)備知識和重要引理介紹37-39
• 1.3.1 重尾分布簡介37-38
• 1.3.2 大偏差理論簡介38-39
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)39-41
• 第二章 BINMA(1)和BINAR(1)風(fēng)險(xiǎn)模型及其推廣41-79
• 2.1 BINMA(1)和BINAR(1)二維風(fēng)險(xiǎn)模型43-49
• 2.1.1 預(yù)備知識43-44
• 2.1.2 復(fù)合BINMA(1)過程及其性質(zhì)44-47
• 2.1.3 復(fù)合BINAR(1)過程及其性質(zhì)47-49
• 2.2 三維INMA(1)和INAR(1)風(fēng)險(xiǎn)模型49-53
• 2.2.1 三維INMA(1)和INAR(1)模型50-51
• 2.2.2 調(diào)節(jié)系數(shù)方程表達(dá)式51-53
• 2.3 破產(chǎn)概率的近似表達(dá)式53-57
• 2.4 幾個結(jié)果的證明57-67
• 2.5 理賠額為重尾分布的有限時間破產(chǎn)概率近似67-73
• 2.6 數(shù)值模擬73-79
• 2.6.1 BINMA(1)和BINAR(1)風(fēng)險(xiǎn)模型的調(diào)節(jié)系數(shù)73-75
• 2.6.2 三維INMA(1)和INAR(1)風(fēng)險(xiǎn)模型的調(diào)節(jié)系數(shù)75-79
• 第三章 二維Markov Binomial風(fēng)險(xiǎn)模型79-91
• 3.1 一維Markov Binomial過程簡介79-81
• 3.2 二維Markov Binomial風(fēng)險(xiǎn)模型81-85
• 3.2.1 具有Copula相依的二維Markov Bernoulli過程81-84
• 3.2.2 二 維Markov Binomial險(xiǎn)模型84-85
• 3.3 調(diào)節(jié)系數(shù)方程表達(dá)式及破產(chǎn)概率近似表達(dá)式85-89
• 3.3.1 調(diào)節(jié)系數(shù)方程表達(dá)式85-86
• 3.3.2 破產(chǎn)概率近似表達(dá)式86-88
• 3.3.3 定理3.3.1的證明88-89
• 3.4 數(shù)值模擬89-91
• 第四章 基于擬更新過程的Sparre Anderson風(fēng)險(xiǎn)模型91-107
• 4.1 Beta-Gamma時間序列91-99
• 4.1.1 模型介紹91-96
• 4.1.2 擬更新過程的性質(zhì)96-99
• 4.2 破產(chǎn)概率問題99-105
• 4.2.1 調(diào)節(jié)系數(shù)方程及破產(chǎn)概率99-102
• 4.2.2 理賠額為重尾分布的破產(chǎn)概率102-105
• 4.3 數(shù)值模擬105-107
• 第五章 結(jié)論107-109
• 參考文獻(xiàn)109-115
• 附錄115

  本文關(guān)鍵詞：幾類相依二維風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：277148