發(fā)布時(shí)間：2017-03-27 18:05

  本文關(guān)鍵詞：低維非線性晶格中量子呼吸子的理論研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：內(nèi)稟局域�；螂x散呼吸子是一種空間上表現(xiàn)為局域且時(shí)間上具有周期性的非線性激發(fā),其存在于具有空間平移對稱性的哈密頓非線性晶格系統(tǒng)中。原則上,離散性和非線性對其存在起著至關(guān)重要的作用。在凝聚態(tài)物理里面,包含離散性結(jié)構(gòu)和非線性相互作用的體系有很多,例如非線性振子晶格和自旋晶格。到目前為止,大量關(guān)于這兩類晶格體系中離散呼吸子的理論工作已經(jīng)被發(fā)表出來,但是它們主要是集中在經(jīng)典力學(xué)的框架內(nèi)研究離散呼吸子。眾所周知,在很多情況下,量子效應(yīng)或者量子動力學(xué)是非常重要的。于是,如何在量子力學(xué)的框架內(nèi)研究離散呼吸子以及賦予離散呼吸子怎樣的量子圖像是當(dāng)前迫切需要解決的兩個(gè)問題。本論文的所有工作都將圍繞這兩個(gè)問題進(jìn)行展開。我們將分別使用半經(jīng)典方法和全量子方法研究量子版的離散呼吸子(量子呼吸子)。對于半經(jīng)典的情況,我們會使用相干態(tài)方法。首先,我們研究了一個(gè)具有單離子易軸各向異性的一位量子伊辛-海森堡鐵磁自旋晶格中內(nèi)稟局域模的存在性及其性質(zhì)。通過使用半離散多重尺度方法,運(yùn)動方程被約化為標(biāo)準(zhǔn)的一維非線性薛定諤方程。我們發(fā)現(xiàn):在布里淵區(qū)中心,系統(tǒng)存在一個(gè)亮型的內(nèi)稟局域自旋波模,其出現(xiàn)在線性自旋波譜底端的下面;在布里淵區(qū)邊界,系統(tǒng)支持一個(gè)暗型的內(nèi)稟局域自旋波模,其出現(xiàn)在線性自旋波譜頂端的上面,不同于鐵磁自旋晶格鏈中具有暗孤子包絡(luò)的內(nèi)稟局域自旋波共鳴模。然后,我們還研究了具有易平面格點(diǎn)各向異性的二維量子鐵磁體中的自旋離散呼吸子。這個(gè)工作中,我們發(fā)展了二維的半離散多重尺度方法,并且使用這種方法將運(yùn)動方程約化成了二維的非線性薛定諤方程。我們的結(jié)果表明,這個(gè)二維的量子鐵磁體中可能存在一個(gè)具有中心旋轉(zhuǎn)對稱性的自旋離散呼吸子,其本征頻率位于線性譜頂端的上面。實(shí)際上,通過這個(gè)工作我們也提供了一種尋找二維量子非線性晶格中離散呼吸子解的半經(jīng)典研究方案。對于全量子的情況,我們發(fā)展了一套基于哈時(shí)哈特利近似和半離散多重尺度方法的研究方案,并且給出了一個(gè)新的物理圖像去刻畫量子呼吸子。最初,我們嘗試著使用這個(gè)方案研究了一維Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子,成功的構(gòu)造出了量子呼吸子態(tài)。而且我們還能得到體系相應(yīng)量子呼吸子態(tài)時(shí)的離散能級公式,這表明我們的量子呼吸子的能量是量子化的。后來,我們又將此方案應(yīng)用到一維鐵磁自旋晶格模型中量子呼吸子的研究中,這方面的研究主要包含兩個(gè)工作。在第一工作中,我們研究了一個(gè)具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的鐵磁鏈中的量子呼吸子。我們的結(jié)果表明,Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的引入不僅改變第一布里淵區(qū)中色散曲線的極值點(diǎn),也將導(dǎo)致量子呼吸子存在相應(yīng)的波數(shù)發(fā)生移動。這個(gè)結(jié)果實(shí)際上揭示了鐵磁系統(tǒng)中一種新的物理機(jī)制。而且,我們發(fā)現(xiàn)這種相互作用的大小也會影響量子呼吸子的局域化程度。在第二個(gè)工作中,我們考慮了一個(gè)處于傾斜磁場中的XXZ鐵磁鏈。我們發(fā)現(xiàn),這個(gè)體系中出現(xiàn)的量子呼吸子,不僅具有量子化的能量,而且其所攜帶的磁矩也是量子化的,這是一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)。此外,我們的結(jié)果表明,可以通過改變傾斜角的大小來控制量子呼吸子的存在以及其局域化的程度,這個(gè)結(jié)果在量子信息儲存方面具有重要的潛在應(yīng)用價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】：量子呼吸子 非線性晶格 相干態(tài) 含時(shí)哈特利近似
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O469
【目錄】：

• 摘要4-6
• abstract6-11
• 第1章 緒論11-36
• 1.1 非線性晶格模型11-19
• 1.1.1 振子晶格模型12-17
• 1.1.2 自旋晶格模型17-19
• 1.2 經(jīng)典離散呼吸子19-27
• 1.2.1 內(nèi)稟局域振動模19-23
• 1.2.2 內(nèi)稟局域自旋波模23-27
• 1.3 量子呼吸子27-34
• 1.3.1 半經(jīng)典的情況28-29
• 1.3.2 全量子的情況29-34
• 1.4 本篇學(xué)位論文的結(jié)構(gòu)安排和主要?jiǎng)?chuàng)新之處34-36
• 第2章 研究方法和相關(guān)的數(shù)學(xué)原理36-51
• 2.1 相干態(tài)方法36-39
• 2.1.1 Glauber相干態(tài)37
• 2.1.2 非線性量子晶格中的相干態(tài)動力學(xué)37-39
• 2.2 含時(shí)哈特利近似39-42
• 2.3 半離散多重尺度方法42-46
• 2.4 一維非線性薛定諤方法及其包絡(luò)孤子解46-48
• 2.5 含時(shí)變分法的簡單介紹48-51
• 第3章 一維和二維鐵磁自旋晶格中量子呼吸子的半經(jīng)典描述51-68
• 3.1 引言51
• 3.2 具有易軸格點(diǎn)各向異性的一維量子伊辛-海森堡鐵磁鏈中的離散呼吸子51-60
• 3.2.1 背景介紹51-52
• 3.2.2 模型的哈密頓量和運(yùn)動方程52-54
• 3.2.3 運(yùn)動方程的約化54-56
• 3.2.4 亮型和暗型的內(nèi)稟局域模56-59
• 3.2.5 討論59-60
• 3.3 具有易平面格點(diǎn)各向異性的二維鐵磁自旋晶格中的離散呼吸子60-67
• 3.3.1 背景介紹60
• 3.3.2 自旋晶格模型哈密頓量和運(yùn)動方程60-62
• 3.3.3 二維的半離散多重尺度方法以及二維非線性薛定諤方程62-65
• 3.3.4 二維的非線性薛定諤方程的Townes孤子解65
• 3.3.5 二維自旋離散呼吸子的存在性以及它們的性質(zhì)65-67
• 3.4 小結(jié)67-68
• 第4章 含時(shí)哈特利近似下一維非線性晶格中的量子呼吸子68-100
• 4.1 引言68
• 4.2 一維 β-Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子68-78
• 4.2.1 背景介紹68-69
• 4.2.2 模型的哈密頓量及其二次量子化69-70
• 4.2.3 FOCK表象和含時(shí)哈特利近似70-72
• 4.2.4 靜止的局域解和量子呼吸子的構(gòu)造72-77
• 4.2.5 討論77-78
• 4.3 具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的海森堡鐵磁鏈中的量子呼吸子78-90
• 4.3.1 背景介紹78
• 4.3.2 模型的哈密頓量和其玻色化后的形式78-79
• 4.3.3 量子動力學(xué)分析和含時(shí)哈特利近似79-82
• 4.3.4 線性波的色散關(guān)系以及包絡(luò)函數(shù)所滿足的非線性方程82-85
• 4.3.5 量子呼吸子的存在性及其性質(zhì)85-88
• 4.3.6 對DM相互作用所起的角色的討論88-90
• 4.4 通過一個(gè)傾斜的外加磁場控制海森堡鐵磁鏈中的量子呼吸子90-99
• 4.4.1 背景介紹90
• 4.4.2 自旋鏈模型的哈密頓量及其簡化處理90-92
• 4.4.3 FOCK態(tài)矢和哈特利近似下的運(yùn)動方程92-93
• 4.4.4 靜止的局域解以及量子呼吸子93-97
• 4.4.5 磁場傾斜角的大小對量子呼吸子的影響97-99
• 4.5 小結(jié)99-100
• 第5章 總結(jié)和展望100-103
• 參考文獻(xiàn)103-111
• 致謝111-112
• 個(gè)人簡介和攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文112

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 吳明在;孫兆奇;劉艷美;馬永青;戴鵬;;簡諧晶體高溫比熱的量子修正[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年06期

2 孟影;張曉森;汪月琴;;用簡并微擾法分析金屬晶體中散射波較強(qiáng)情況[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年06期

3 李嘉亮,陳益妹;熱力學(xué)第三定律的一種新的論證方法[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年01期

4 丁長庚;用近自由電子近似法計(jì)算硅的能帶[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年03期

5 岳蘭;孟繁新;;沉積溫度對納米ZnO薄膜的結(jié)構(gòu)和光電性能的影響[J];半導(dǎo)體光電;2010年05期

6 顧懷懷;程秀蘭;施亮;林昆;;金屬納米晶存儲器件數(shù)據(jù)保持能力建模與驗(yàn)證[J];半導(dǎo)體技術(shù);2008年03期

7 程江;朱世富;趙北君;趙欣;陳寶軍;何知宇;楊慧光;孫永強(qiáng);張羽;;通過退火研究ZnGeP_2晶體中點(diǎn)缺陷與紅外透過率的關(guān)系[J];半導(dǎo)體技術(shù);2008年S1期

8 樊康旗,賈建援,朱應(yīng)敏;體心立方晶體用于實(shí)現(xiàn)原子級存儲的可行性[J];微納電子技術(shù);2005年05期

9 郭曉光;郭東明;康仁科;金洙吉;;單晶硅納米級磨削過程中磨粒磨損的分子動力學(xué)仿真[J];半導(dǎo)體學(xué)報(bào);2008年06期

10 郎明,姜宏,徐鴻文,魯鵬,郭衛(wèi),王自強(qiáng);氧分壓對磁控濺射法制備TiO_2薄膜及其光催化性能的影響[J];玻璃;2004年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鐘萬勰;姚征;張洪武;;界帶分析[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2005論文摘要集（上）[C];2005年

2 張磊;陸啟生;李莉;;組合激光輻照CdS實(shí)驗(yàn)與耦合系數(shù)測量[A];第九屆全國物理力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

3 黃均平;;基于能量統(tǒng)一格式的多尺度有限元計(jì)算方法[A];中國計(jì)算力學(xué)大會'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會議（SCCM8）論文集[C];2010年

4 張晨;曲遠(yuǎn)方;單丹;;CeO_2摻雜對BaTiO_3基陶瓷介電性能及微觀形貌的影響[A];華北地區(qū)硅酸鹽學(xué)會第八屆學(xué)術(shù)技術(shù)交流會論文集[C];2005年

5 任菁;徐國躍;顧冰芳;程傳偉;羅艷;;熱處理溫度對硫化物顏料紅外發(fā)射率的影響[A];2006年全國功能材料學(xué)術(shù)年會專輯（Ⅲ）[C];2006年

6 楊振忠;馬忠良;;基于石墨導(dǎo)熱介質(zhì)的新型LED室內(nèi)燈具散熱系統(tǒng)[A];《室內(nèi)照明節(jié)能與新技術(shù)研討會》論文集[C];2009年

7 陳松;張曉萍;劉利軍;;介孔材料合成過程中正丁醇的作用[A];分子篩催化與納米技術(shù)——分子篩協(xié)作組2006年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2006年

8 姚進(jìn)斌;;超導(dǎo)體的中間態(tài)熱力學(xué)研究[A];第二十七屆全國化學(xué)與物理電源學(xué)術(shù)年會論文集[C];2006年

9 白詠梅;韓紹昌;于文志;陳晗;劉芳凌;;釔摻雜LiFePO_4正極材料的結(jié)構(gòu)與電化學(xué)性能[A];中國化學(xué)會第26屆學(xué)術(shù)年會新能源與能源化學(xué)分會場論文集[C];2008年

10 姜根山;吳亞攀;陳朵朵;;換熱器管陣列的聲波帶隙研究[A];2014年中國聲學(xué)學(xué)會全國聲學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2014年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 魏洪源;原子分子在δ-Pu上的吸附、離解與擴(kuò)散過程研究[D];中國工程物理研究院;2010年

2 姜恒;多尺度結(jié)構(gòu)功能材料在水下聲隱身中的應(yīng)用基礎(chǔ)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2009年

3 曲華;摻雜型ZnS納米粒子的制備及表面修飾對其發(fā)光性質(zhì)的影響[D];中國海洋大學(xué);2010年

4 燕保榮;電磁波與低維固體表面等離體子相互作用的研究[D];華中科技大學(xué);2010年

5 孫松;TiO_2基光催化劑的制備、結(jié)構(gòu)及光催化降解VOCs性能與機(jī)理研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

6 何麗娟;新型光激放電測量裝置研制及典型聚合物PSD譜[D];哈爾濱理工大學(xué);2010年

7 王亞珍;基于熱力耦合的界面摩擦機(jī)理的研究[D];華南理工大學(xué);2010年

8 姚宗健;橫向振動在周期復(fù)合結(jié)構(gòu)板中傳播問題的研究[D];北京交通大學(xué);2010年

9 俞琳;非磁性離子摻雜寬帶隙半導(dǎo)體磁性的第一性原理研究[D];山東大學(xué);2010年

10 張震;可見光CCD的激光致眩現(xiàn)象與機(jī)理研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李沖;超導(dǎo)材料性質(zhì)和半導(dǎo)體表面重構(gòu)及表面合金性質(zhì)[D];鄭州大學(xué);2010年

2 王志鵬;基于拉曼光譜下的A_2（MoO_4）_3材料熱膨脹性研究[D];鄭州大學(xué);2010年

3 姜雅麗;La_2Mo_3O_（12）薄膜的制備和光學(xué)性能的研究[D];鄭州大學(xué);2010年

4 馬明明;有限寬介觀環(huán)中持續(xù)電流的量子尺寸與梯度無序效應(yīng)[D];湘潭大學(xué);2010年

5 劉心娟;納米材料彈性及熱穩(wěn)定性的尺寸效應(yīng)[D];湘潭大學(xué);2010年

6 陳風(fēng);六角氮化硼納米帶的電子輸運(yùn)性質(zhì)[D];湘潭大學(xué);2010年

7 吳東;Ca-Co-O體系氧化物熱電材料的制備與性能研究[D];昆明理工大學(xué);2008年

8 張利娟;Mg-Al合金早期時(shí)效過程分析與第一原理及分子動力學(xué)研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

9 蔡俊晟;CdSe基異質(zhì)結(jié)納米線的可控制備和振動性能研究[D];東華大學(xué);2011年

10 黃鶴;4H-SiC材料中刃型位錯(cuò)的理論研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：低維非線性晶格中量子呼吸子的理論研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：270796