本文關鍵詞：廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈及應用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：微分博弈不管是在理論還是應用方面都得到了廣泛研究,并作為科學有效的決策工具,被廣泛應用于國防軍事、生產管理、社會生活、經(jīng)濟金融等領域的各個方面。本學位論文以經(jīng)濟管理領域中大量存在的隨機線性Markov切換系統(tǒng)和廣義隨機線性系統(tǒng)為研究對象,在已有最優(yōu)控制理論和隨機微分博弈理論的基礎上,利用動態(tài)優(yōu)化理論中的最大值原理、動態(tài)規(guī)劃方法等,系統(tǒng)研究離散時間隨機線性Markov切換系統(tǒng)、連續(xù)時間廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈理論,并給出其在魯棒控制問題和動態(tài)投入產出問題中的應用分析。主要研究內容如下：一、理論方法研究。研究了離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)和連續(xù)廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈理論。首先,在已有隨機線性二次(linear quadratic, LQ)微分博弈理論的基礎上,分別建立了隨機線性Markov切換系統(tǒng)和廣義隨機線性系統(tǒng)的二人零和博弈、非零和博弈、主從博弈模型。在此基礎上,借助隨機LQ最優(yōu)控制理論,給出并證明了相應的差分或微分Riccati方程存在解是系統(tǒng)均衡策略存在的充分條件,并給出了最優(yōu)控制策略和最優(yōu)值函數(shù)的表達式。最后給出了數(shù)值仿真算例驗證結果的正確性,拓展了已有隨機微分博弈的相關研究成果,同時也為后面章節(jié)的研究奠定了基礎。二、應用研究。本論文將離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)和連續(xù)廣義隨機線性系統(tǒng)非合作微分博弈理論應用于相應的魯棒控制問題。將控制策略設計者視為博弈人P1,隨機干擾視為博弈人P2,進而將H∞、H2/H∞魯棒控制問題分別轉化為兩人零和博弈、非零和博弈問題,通過求解相應的鞍點均衡策略和Nash均衡策略,得到了離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)和連續(xù)廣義隨機線性系統(tǒng)的H∞、H2/H∞魯棒控制策略,并給出了最優(yōu)策略的表達式,最后通過數(shù)值算例驗證結論的正確性。進一步地,將非合作微分博弈理論應用于動態(tài)投入產出問題。首先,考慮到現(xiàn)實實際中外界的干擾因素,建立了基于一般隨機線性系統(tǒng)、離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)和連續(xù)廣義隨機線性系統(tǒng)的動態(tài)投入產出模型,然后將“投入”看成博弈人P1,市場隨機擾動(不確定性)看成“虛擬”的博弈對手P2,在投入者與市場隨機擾動(不確定性)之間構建了一個兩人零和隨機微分博弈問題,即P1在預期到P2的各種干擾策略情況下制定自己的策略,實現(xiàn)與P2的均衡又使自己的目標最優(yōu)。最后在適當?shù)募僭O條件下,通過求解相應微分博弈問題得到了動態(tài)投入產出問題的最優(yōu)控制策略。本文的創(chuàng)新性成果主要包括以下兩個方面：一是在博弈理論和方法方面：得到了具有二次型性能指標的離散時間隨機線性Markov切換系統(tǒng)、廣義隨機線性系統(tǒng)的鞍點均衡策略、Nash均衡策略、Stackelberg策略,充實和豐富了受狀態(tài)方程約束的動態(tài)非合作微分博弈理論。二是在博弈方法應用方面：將隨機非合作微分博弈理論應用于離散時間隨機線性Markov切換系統(tǒng)和廣義隨機線性系統(tǒng)的魯棒控制問題,進一步地,結合隨機線性Markov切換系統(tǒng)和廣義隨機線性系統(tǒng)描述、刻畫動態(tài)投入產出系統(tǒng)受外界影響的隨機變化特性,直接建立這些實際問題的離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)和連續(xù)廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈模型,并進行模型求解、數(shù)值算例仿真,為社會經(jīng)濟系統(tǒng)中魯棒控制問題、動態(tài)投入產出問題提供新的分析工具和應用案例。本論文的研究得到國家自然科學基金項目—廣義隨機線性Markov切換系統(tǒng)非合作微分博弈理論及其在金融保險中的應用(71171061)和廣東省自然科學基金—隨機Markov切換系統(tǒng)的非合作微分博弈理論及在經(jīng)濟中的應用(S2011010000473)的支持。
【關鍵詞】：隨機微分博弈 離散隨機線性Markov切換系統(tǒng) 廣義隨機線性系統(tǒng) 動態(tài)投入產出系統(tǒng)
【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O225
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-16
• 第一章 緒論16-30
• 1.1 研究背景及意義16-23
• 1.1.1 研究背景16-21
• 1.1.2 研究意義21-23
• 1.2 研究目標、內容、方法與技術路線及結構安排23-30
• 1.2.1 研究目標和內容23-25
• 1.2.2 研究方法與技術路線25-26
• 1.2.3 結構安排26-28
• 1.2.4 論文的創(chuàng)新性28-30
• 第二章 相關概念和文獻綜述30-45
• 2.1 相關概念30-36
• 2.1.1 微分博弈30-33
• 2.1.2 微分博弈基本技術33-35
• 2.1.3 線性Markov切換系統(tǒng)35-36
• 2.1.4 廣義線性系統(tǒng)36
• 2.2 國內外研究現(xiàn)狀述評36-44
• 2.2.1 研究現(xiàn)狀分析36-42
• 2.2.2 文獻評述42-44
• 2.3 本章小結44-45
• 第三章 離散隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)非合作微分博弈45-72
• 3.1 預備知識46-47
• 3.2 離散隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)的零和微分博弈47-54
• 3.2.1 有限時間情形47-51
• 3.2.2 無限時間情形51-52
• 3.2.3 數(shù)值算例52-54
• 3.3 離散隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)的NASH微分博弈54-64
• 3.3.1 有限時間情形54-60
• 3.3.2 無限時間情形60-62
• 3.3.3 數(shù)值仿真算例62-64
• 3.4 離散隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)的STACKELBERG微分博弈64-71
• 3.4.1 有限時間情形64-68
• 3.4.2 無限時間情形68-70
• 3.4.3 數(shù)值算例70-71
• 3.5 本章小結71-72
• 第四章 廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈72-86
• 4.1 預備知識73-74
• 4.2 廣義隨機線性系統(tǒng)的零和微分博弈74-79
• 4.2.1 有限時間情形74-76
• 4.2.2 無限時間情形76-78
• 4.2.3 數(shù)值算例78-79
• 4.3 廣義隨機線性系統(tǒng)的NASH微分博弈79-85
• 4.3.1 有限時間情形79-83
• 4.3.2 無限時間情形83-85
• 4.4 本章小結85-86
• 第五章 隨機非合作微分博弈理論在魯棒控制的應用86-113
• 5.1 魯棒控制87-90
• 5.1.1 H_∞魯棒控制87-89
• 5.1.2 H_2/H_∞混合控制89-90
• 5.2 離散時間隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)的魯棒控制策略90-103
• 5.2.1 預備知識90-91
• 5.2.2 離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)的H_∞魯棒控制策略91-97
• 5.2.3 離散隨機線性Markov切換系統(tǒng)的H_2/H_∞魯棒控制策略97-103
• 5.3 廣義隨機線性系統(tǒng)的魯棒控制策略103-113
• 5.3.1 預備知識103-106
• 5.3.2 廣義隨機線性系統(tǒng)的H_∞魯棒控制策略106-109
• 5.3.3 廣義隨機線性系統(tǒng)的H_2/H_∞混合魯棒控制策略109-113
• 第六章 隨機非合作微分博弈理論在動態(tài)投入產出的應用113-132
• 6.1 一般隨機線性系統(tǒng)動態(tài)投入產出問題研究114-118
• 6.1.1 模型的建立114-115
• 6.1.2 模型求解115-117
• 6.1.3 數(shù)值仿真算例117-118
• 6.2 隨機線性MARKOV切換系統(tǒng)固定資產投入產出問題研究118-126
• 6.2.1 模型的建立118-119
• 6.2.2 模型求解119-122
• 6.2.3 數(shù)值仿真算例122-126
• 6.3 廣義隨機線性系統(tǒng)動態(tài)投入產出問題研究126-131
• 6.3.1 模型的建立126-128
• 6.3.2 模型求解128-130
• 6.3.3 數(shù)值仿真算例130-131
• 6.4 本章小結131-132
• 結論132-135
• 參考文獻135-150
• 攻讀博士期間主要成果150-154
• 致謝154-155

  本文關鍵詞：廣義隨機線性系統(tǒng)的非合作微分博弈及應用研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：270241