本文關(guān)鍵詞：QCD相圖及強子性質(zhì)的Dyson-Schwinger方程研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：目前國際上對強互作用物質(zhì)的研究有兩個重點領(lǐng)域：強相互作用物質(zhì)相圖的描繪和強子性質(zhì)的研究。其中,前者研究的是物質(zhì)宏觀的相,旨在豐富我們對宇宙中物質(zhì)形態(tài)的認(rèn)識；后者則研究粒子的微觀結(jié)構(gòu),試圖將人類的視野向核子中更深的層次擴展。這兩類物理問題也可以用更加統(tǒng)一的觀點來看,即中低能下強相互作用物質(zhì)相互作用的微觀機制和宏觀表現(xiàn)。隨著標(biāo)準(zhǔn)模型的建立,雖然現(xiàn)在我們已經(jīng)擁有了了描述強相互作用基本粒子夸克和膠子的基本理論—量子色動力學(xué)(QCD),然而,由于該能區(qū)所存在的色禁閉現(xiàn)象、自發(fā)的手征對稱性破缺、復(fù)雜的真空結(jié)構(gòu)以及理論本身的非微擾性質(zhì),都使該領(lǐng)域的理論研究工作面臨巨大挑戰(zhàn)。在此,本文采用一套基于泛函路徑積分方法的非微擾方程組—Dyson-Schwinger方程組來研究QCD相圖和強子性質(zhì)這兩類物理問題。鑒于Dyson-Schwinger方程組本身并不封閉的特征,在兩類問題中,本文對相關(guān)方程組都采取了小心謹(jǐn)慎的截斷和近似處理,以使其滿足自洽性要求。例如在QCD相圖研究中,本文通過引入CJT等效勢,將此框架下的Dyson-Schwigner方程和其他所有相關(guān)熱力學(xué)量進行統(tǒng)一求解。這其中,我們采用了-個考慮化學(xué)勢修正效應(yīng)的模型,該模型能有效研究非手征極限下零溫有限密的手征破缺相變。將這一研究推廣至有限溫,通過研究系統(tǒng)的相關(guān)熱力學(xué)量及各類磁化率,我們最終給出了溫度—化學(xué)勢平面上完整的動力學(xué)手征破缺相圖。特別的,對于目前國際關(guān)注的重點之一—臨界終止點(Critical End Point)在相圖上的位置進行了研究,取得了與部分模型研究相一致的結(jié)果。此外,對于介子,主要是作為手征對稱自發(fā)破缺伴隨的Goldston e粒子—K介子的研究中,本文在保證軸矢量瓦德恒等式的條件下,對介子束縛態(tài)方程進行自洽求解。在此基礎(chǔ)上,再采用新近發(fā)展的參數(shù)化方法,完成了關(guān)于K介子部分子分布振幅(PDA)的計算。我們知道,在光錐求和規(guī)則(Light-Cone Sum Rules)中,各個twist的部分子分布振幅是一套基本參數(shù),其地位類似于QCD求和規(guī)則中的各種局域的真空凝聚,因而LCSR難以直接計算這些部分子分布振幅。而在本文中,基于已有的參數(shù)化的夸克傳播子和介子BS振幅,我們可以通過費曼參數(shù)化結(jié)合數(shù)值計算的方法精確計算得到相關(guān)結(jié)果。通過對PDA的分析,我們討論了K介子系統(tǒng)中的動力學(xué)手征破缺效應(yīng)并進一步確立了超越彩虹梯近似方案的全面性和優(yōu)越性。此外,我們的計算結(jié)果還表明,現(xiàn)存的其他方法所給出PDA的前兩階矩不足以還原完整的PDA,而我們通過更多階矩所還原的PDA有望為重介子的非輕子衰變過程提供更精確的輸入。最后,由于參數(shù)化方法的優(yōu)勢,本文介紹了更多的可以求解的介子性質(zhì),如深度類空區(qū)域的電磁形狀因子和twist-3的PDA。
【關(guān)鍵詞】：量子色動力學(xué) Dyson-Schwinger方程組 QCD相圖 部分子分布振幅
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O413.2;O572.33
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-14
• 第一章 引言14-19
• 第二章 理論背景介紹19-30
• 2.1 歐式空間的Dyson-Schwinger方程組19-23
• 2.2 兩體束縛態(tài)與Bethe-Salpeter方程23-25
• 2.3 軸矢量的WTI與彩虹梯近似25-27
• 2.4 重整化方案與膠子模型27-29
• 2.5 本章小結(jié)29-30
• 第三章 QCD相變與相圖30-47
• 3.1 溫度場論下的Dyson-Schwinger方程31-32
• 3.2 Cornwall-Jackiw-Tomboulis等效勢32-35
• 3.3 動力學(xué)手征破缺與手征恢復(fù)35-38
• 3.4 相變判據(jù)與CEP38-42
• 3.4.1 一級相變與CEP38-39
• 3.4.2 手征磁化率與crossover39-41
• 3.4.3 參數(shù)選取41-42
• 3.5 改進與未來方向42-45
• 3.6 本章小結(jié)45-47
• 第四章 介子的DS方程與BS方程研究47-75
• 4.1 DS方程與BS方程求解及參數(shù)化47-57
• 4.1.1 DS方程的解與復(fù)共軛奇點參數(shù)化47-52
• 4.1.2 BS方程的解與Nakanish參數(shù)化52-56
• 4.1.3 介子的衰變常數(shù)56-57
• 4.2 介子部分子分布振幅57-66
• 4.2.1 部分子分布振幅的定義58-60
• 4.2.2 部分子分布振幅的計算60-63
• 4.2.3 結(jié)果與討論63-66
• 4.3 未來工作66-74
• 4.3.1 電磁形狀因子66-73
• 4.3.2 Twist-3的部分子分布振幅73-74
• 4.4 本章小結(jié)74-75
• 第五章 總結(jié)與展望75-77
• 5.1 內(nèi)容總結(jié)75-76
• 5.2 未來展望76-77
• 附錄A DSE/BSE的數(shù)值計算77-81
• 附錄B 費曼參數(shù)化81-83
• 附錄C 從矩到原函數(shù)83-85
• 參考文獻85-93
• 簡歷與科研成果93-94
• 致謝94-95

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

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本文編號：267227