本文關(guān)鍵詞：基于電磁場積分方程的區(qū)域分解方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著信息科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,電磁問題變得越來越復(fù)雜。目前電磁工程所需的計算功能并沒有得到完全滿足,且不斷有新的需求提出。這些問題大致是關(guān)于大規(guī)模、電大尺寸、多尺度以及非均勻材料等等。為應(yīng)對不斷涌現(xiàn)的挑戰(zhàn),需要計算電磁學(xué)提供更為有效的算法。當(dāng)今,快速算法、并行算法和區(qū)域分解方法被認(rèn)為是解決上述復(fù)雜電磁問題的重要途徑。本文開展了基于電磁場積分方程的區(qū)域分解方法的研究,主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)如下：1.提出一種針對電大尺寸PEC電磁散射問題的基于積分方程的非重疊型區(qū)域分解方法(NDDM)。積分方程建立在整個PEC表面,采用RWG基函數(shù)展開表面未知電流,區(qū)域分界線上的全RWG基函數(shù)被分裂為兩個半RWG基函數(shù),通過邊界電流的連續(xù)性條件來約束其未知系數(shù)。對提出的非重疊型區(qū)域分解方法的收斂性進(jìn)行了數(shù)值分析。該方法特別有利于設(shè)計通用電磁仿真軟件。2.提出非重疊型區(qū)域分解方法與多層快速多極子技術(shù)的混合算法(NDDM-MLFMA)。針對非重疊型區(qū)域分解方法中局部模型方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),構(gòu)造了預(yù)條件器,使提出的混合算法得到進(jìn)一步加速。3.提出一種針對均勻介質(zhì)目標(biāo)電磁散射問題的基于表面電、磁流混合場積分方程公式組合的重疊型區(qū)域分解方法(JMCFIE-ODDM)。該重疊型區(qū)域分解方法采用RWG基函數(shù),相比已有重疊型區(qū)域分解方法(PMCHWT-ODDM和N-Mulller-ODDM),在收斂性和儲存需求方面得到了進(jìn)一步改善。4.提出一種針對均勻介質(zhì)目標(biāo)電磁散射問題的基于表面電、磁流混合場積分方程公式組合的非重疊型區(qū)域分解方法(JMCFIE-NDDM)。積分方程建立在整個介質(zhì)表面,采用RWG基函數(shù)展開表面未知電流和磁流,區(qū)域分界線上的全RWG基函數(shù)被分裂為兩個半RWG基函數(shù),通過邊界電流和磁流的連續(xù)性條件來約束其未知系數(shù)。對提出的非重疊型區(qū)域分解方法的收斂性進(jìn)行了數(shù)值分析。該方法特別有利于設(shè)計通用電磁仿真軟件。
【關(guān)鍵詞】：電磁散射 矩量法 多層快速多極子算法 重疊型區(qū)域分解方法 非重疊型區(qū)域分解方法 顯式邊界條件 RWG基函數(shù) 全RWG基函數(shù) 半RWG基函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.5;O441
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 縮略語12-18
• 第一章 緒論18-24
• 1.1 研究背景18-19
• 1.2 區(qū)域分解方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀19-21
• 1.2.1 基于電磁場微分方程的區(qū)域分解方法20
• 1.2.2 基于電磁場積分方程的區(qū)域分解方法20-21
• 1.3 本文的主要工作及撰寫安排21-24
• 第二章 電磁場矩量法與快速算法24-36
• 2.1 電磁場矩量法24-30
• 2.1.1 表面積分方程24-25
• 2.1.2 矩量法的數(shù)學(xué)架構(gòu)25-26
• 2.1.3 基函數(shù)與測試函數(shù)26-29
• 2.1.4 矩量法矩陣的求解29-30
• 2.2 多層快速多極子算法30-35
• 2.2.1 Green函數(shù)的展開30-32
• 2.2.2 矩量法中遠(yuǎn)相互作用的多極子表示32-33
• 2.2.3 多層快速多級子算法框架33-35
• 2.3 在區(qū)域分解框架中的多層快速多級子技術(shù)35
• 2.4 本章小結(jié)35-36
• 第三章 針對PEC目標(biāo)的非重疊型區(qū)域分解方法(IE-NDDM)36-58
• 3.1 建立表面積分方程37-39
• 3.2 區(qū)域分解策略39-41
• 3.3 建立全局模型矩陣方程41-42
• 3.4 描述迭代過程42-44
• 3.5 收斂性數(shù)值分析44-50
• 3.5.1 測試一：一個PEC球46-48
• 3.5.2 測試二：一個級聯(lián)圓柱48-50
• 3.6 數(shù)值仿真實(shí)驗50-56
• 3.6.1 算法正確性的驗證50-51
• 3.6.2 收斂性受分區(qū)個數(shù)的影響51-53
• 3.6.3 收斂性受頻率的影響53-54
• 3.6.4 與重疊型區(qū)域分解算法比較54-56
• 3.7 本章小結(jié)56-58
• 第四章 IE-NDDM的多極子加速及其預(yù)條件技術(shù)58-72
• 4.1 建立IE-NDDM-MLFMA58-61
• 4.1.1 矩陣-向量積的MLFMA加速58-59
• 4.1.2 為MLFMA構(gòu)建八叉樹結(jié)構(gòu)59-60
• 4.1.3 未知量的編號60-61
• 4.2 子域矩陣方程的預(yù)條件器61-62
• 4.3 數(shù)值仿真實(shí)驗62-69
• 4.3.1 算法正確性的驗證62-65
• 4.3.2 與重疊型區(qū)域分解方法比較65-67
• 4.3.3 求解多子域大目標(biāo)問題67-69
• 4.4 本章小結(jié)69-72
• 第五章 針對均勻介質(zhì)目標(biāo)的重疊型區(qū)域分解方法(JMCFIE-ODDM)72-86
• 5.1 均勻介質(zhì)目標(biāo)的表面積分方程72-76
• 5.1.1 PMCHWT72-74
• 5.1.2 N-Muller74-75
• 5.1.3 JMCFIE75-76
• 5.2 JMCFIE-ODDM76-78
• 5.2.1 回顧PMCHWT-ODDM76
• 5.2.2 建立JMCFIE-ODDM76-78
• 5.3 數(shù)值仿真實(shí)驗78-82
• 5.3.1 介質(zhì)球78-80
• 5.3.2 介質(zhì)杏仁體80-81
• 5.3.3 介質(zhì)旋轉(zhuǎn)體帶尾翼結(jié)構(gòu)81-82
• 5.3.4 介質(zhì)級聯(lián)圓柱體82
• 5.4 本章小結(jié)82-86
• 第六章 針對均勻介質(zhì)目標(biāo)的非重疊型區(qū)域分解方法(JMCFIE-NDDM)86-104
• 6.1 建立JMCFIE-NDDM86-91
• 6.1.1 建立JMCFIE-NDDM86-90
• 6.1.2 JMCFIE-NDDM的多極子加速90-91
• 6.2 收斂性的數(shù)值分析91-94
• 6.2.1 測試一：0.444λ介質(zhì)球92-93
• 6.2.2 測試二：介質(zhì)開放腔體結(jié)構(gòu)93-94
• 6.3 數(shù)值仿真實(shí)驗94-101
• 6.3.1 正確性的驗證及與JMCFIE-ODDM比較94-97
• 6.3.2 求解開放腔體結(jié)構(gòu)97
• 6.3.3 介質(zhì)杏仁體結(jié)構(gòu)97-100
• 6.3.4 帶尾翼結(jié)構(gòu)介質(zhì)旋轉(zhuǎn)體100
• 6.3.5 錐球體—多子域模型100-101
• 6.4 本章小結(jié)101-104
• 參考文獻(xiàn)104-114
• 結(jié)束語與展望114-116
• 作者簡介116-119
• B.1 基本情況116
• B.2 學(xué)習(xí)和工作簡歷116
• B.3 在攻讀博士學(xué)位期間所學(xué)的課程116-117
• B.4 在攻讀博士學(xué)位期間參加的研究課題117
• B.5 在攻讀博士學(xué)位期間完成和發(fā)表的論文117-119
• 致謝119

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6 王樂楠;區(qū)域分解的有限差分算法[D];山東大學(xué);2006年

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9 王慶超;積分微分方程的區(qū)域分裂并行算法[D];山東大學(xué);2008年

10 王文宇;海冰熱力系統(tǒng)區(qū)域分解及連續(xù)性條件的控制[D];大連理工大學(xué);2006年

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