本文關(guān)鍵詞：統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：錢學(xué)森院士按照流體的稀薄程度將流動(dòng)分為連續(xù)流動(dòng)、滑移流動(dòng)、過渡流動(dòng)以及自由分子流動(dòng)。連續(xù)流動(dòng)滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè),以宏觀連續(xù)介質(zhì)流體力學(xué)為其理論基礎(chǔ)。連續(xù)介質(zhì)流體力學(xué)中具有代表性的控制方程包括Euler方程組和Navier-Stokes方程組�；屏鲃�(dòng)、過渡流動(dòng)和自由分子流動(dòng)由于其稀薄屬性,不嚴(yán)格滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。相關(guān)研究以微觀氣體動(dòng)理論以及分子動(dòng)力學(xué)為其理論基礎(chǔ)。在數(shù)值模擬方面,建立在Navier-Stokes方程組基礎(chǔ)上的有限差分和有限體積等方法在連續(xù)區(qū)有著可靠的表現(xiàn)；建立在氣體動(dòng)理論基礎(chǔ)上的蒙特卡洛直接模擬方法使用模型分子表示大量實(shí)際分子,通過模型分子的運(yùn)動(dòng)和碰撞對流場進(jìn)行模擬,在模擬稀薄流動(dòng)方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢。鑒于宏觀方法和微觀方法各自在適用范圍上的局限性,發(fā)展能夠同時(shí)對宏觀尺度和微觀尺度的物理過程進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算的統(tǒng)一方法有著重要意義。各類統(tǒng)一方法有著許多共同的特點(diǎn),包括使用Boltzmann方程的模型方程作為控制方程,使用離散的速度空間,以及在數(shù)值迭代過程中同步更新微觀粒子分布函數(shù)以及宏觀物理量。本文從其中之一的統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式出發(fā),在模型方程、離散方式、數(shù)值格式等方面進(jìn)行理論研究和數(shù)值分析。并在此基礎(chǔ)上引入內(nèi)能松弛模型,設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)值格式,提出能夠反映分子轉(zhuǎn)動(dòng)能量松弛過程的統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式,將統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式的適用范圍由單原子分子氣體拓展至實(shí)際情況中經(jīng)常面對的雙原子分子氣體。最后構(gòu)建適用于三維問題的分布式并行計(jì)算代碼。本文的工作對天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)、返回式衛(wèi)星、近空間飛行器、微納米機(jī)電系統(tǒng)等涉及多尺度流場的研究對象有著現(xiàn)實(shí)的意義,并特別適用于流動(dòng)稀薄程度依時(shí)序有著較大變化的問題以及同一流場中包含多個(gè)流域的問題。 按照研究的展開順序,本研究的內(nèi)容敘述如下： 分析基于氣體動(dòng)理論的計(jì)算方法,其中包括以離散速度法為代表的決定論方法以及以蒙特卡洛直接模擬方法為代表的統(tǒng)計(jì)論方法。分析二者在適用Knudsen數(shù)范圍、計(jì)算效率、統(tǒng)計(jì)漲落等方面的優(yōu)勢或不足。論證統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式中碰撞與遷移的耦合處理方式與傳統(tǒng)算子分裂處理方式的差異以及因此帶來的全流域計(jì)算能力。分析統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式的適用范圍和目前的局限性。 統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式使用Boltzmann方程的Bhatnagar-Gross-Krook類模型方程作為其控制方程。本文通過理論分析以及激波內(nèi)部結(jié)構(gòu)和非平衡分布函數(shù)松弛過程兩個(gè)算例,比較不同Bhatnagar-Gross-Krook類型的模型方程對Boltzmann方程的近似程度,分析不同模型方程在某些算例中取得成功或表現(xiàn)不佳的原因,并著重尋找在高超音速問題中表現(xiàn)優(yōu)秀的模型。 統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式的基本特點(diǎn)有：采用離散方式描述速度空間：使用Boltzmann方程的模型方程；使用有限體積思想處理控制方程；使用當(dāng)?shù)胤e分解構(gòu)成通量項(xiàng)。本文對格式的以上特點(diǎn)進(jìn)行逐一研究,借以分析其在全流域取得成功的多方面原因。與此同時(shí),本文結(jié)合數(shù)值實(shí)驗(yàn),分析格式的數(shù)值階數(shù)和重構(gòu)方式對預(yù)測精度產(chǎn)生的影響,并進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。 在實(shí)際情況中,經(jīng)常需要模擬諸如氮?dú)�、氧氣等雙原子分子氣體的流動(dòng)。雙原子分子結(jié)構(gòu)中含有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在連續(xù)流動(dòng)中,內(nèi)能在平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度間更多呈現(xiàn)出均分狀態(tài)；而在稀薄流動(dòng)中,尤其是稀薄高超音速流動(dòng)中,平動(dòng)能量和轉(zhuǎn)動(dòng)能量間呈現(xiàn)出巨大差異。本文向原有統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式中引入包含能量松弛信息的Landau-Teller-Jeans型碰撞算子。對高維速度空間進(jìn)行約化,構(gòu)建低維約化分布函數(shù),并得到約化分布函數(shù)對應(yīng)控制方程組。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于有限體積思想的氣體動(dòng)理論格式。最后使用一系列算例驗(yàn)證新方法的準(zhǔn)確性和有效性。同時(shí),使用理論分析手段建立模型方程與Navier-Stokes方程組的相互聯(lián)系,確定方法的漸進(jìn)守恒性質(zhì)。 論文使用C++語言結(jié)合MPICH消息傳遞語言,將串行的統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式相關(guān)代碼做適合分布式并行的改造。設(shè)計(jì)合適的消息傳遞和同步模式,發(fā)展了統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式的三維大規(guī)模分布式并行代碼,并使用阿波羅指令艙高速再入問題對代碼的使用效果進(jìn)行驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：氣體動(dòng)理論 模型方程 離散速度法 有限體積法 統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O354
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第一章 緒論11-21
• 1.1 研究背景11-17
• 1.1.1 氣體動(dòng)理論的歷史11
• 1.1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-17
• 1.2 研究意義17-19
• 1.2.1 臨近空間的利用和空天飛機(jī)的發(fā)展17-18
• 1.2.2 微機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用18-19
• 1.3 論文概述19-21
• 1.3.1 研究目的19
• 1.3.2 研究內(nèi)容19
• 1.3.3 論文組織結(jié)構(gòu)19-21
• 第二章 氣體動(dòng)理論與統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式21-35
• 2.1 氣體動(dòng)理論基本描述框架21-25
• 2.1.1 分布函數(shù)21
• 2.1.2 控制方程21-23
• 2.1.3 分布函數(shù)與宏觀物理量的對應(yīng)關(guān)系23-24
• 2.1.4 微觀方程與宏觀方程組的對應(yīng)關(guān)系24-25
• 2.2 統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式的主要特點(diǎn)25-32
• 2.2.1 控制方程26
• 2.2.2 速度空間離散26-28
• 2.2.3 數(shù)值方法28-32
• 2.3 本章小結(jié)32-35
• 第三章 模型研究35-55
• 3.1 算例比較37-49
• 3.1.1 正激波內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題37-43
• 3.1.2 均勻流場中非平衡分布函數(shù)松弛問題43-49
• 3.2 模型分析49-54
• 3.3 本章小結(jié)54-55
• 第四章 算法研究55-73
• 4.1 算法分析55-58
• 4.1.1 當(dāng)?shù)胤e分解55-56
• 4.1.2 通量項(xiàng)56-58
• 4.2 寬Kn數(shù)范圍的傳熱算例58-61
• 4.3 全流域范圍的激波管算例61-69
• 4.4 稠密氣體的傳熱算例69-72
• 4.5 本章小結(jié)72-73
• 第五章 雙原子統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式73-101
• 5.1 雙原子分子碰撞模型73-78
• 5.1.1 勢能模型描述方式73-77
• 5.1.2 唯現(xiàn)象模型描述方式77-78
• 5.2 算法設(shè)計(jì)78-88
• 5.2.1 物理量及控制方程78-80
• 5.2.2 約化分布函數(shù)與約化控制方程80-82
• 5.2.3 數(shù)值格式構(gòu)造82-88
• 5.3 算例驗(yàn)證88-98
• 5.3.1 平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)能量交換88-89
• 5.3.2 繞平板高速稀薄流動(dòng)89-94
• 5.3.3 低速微納米管道流動(dòng)94-98
• 5.4 本章小結(jié)98-101
• 第六章 三維計(jì)算代碼設(shè)計(jì)101-117
• 6.1 計(jì)算流程101-102
• 6.1.1 算例參數(shù)101
• 6.1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)101-102
• 6.2 串行實(shí)現(xiàn)102-104
• 6.3 并行實(shí)現(xiàn)104-109
• 6.3.1 網(wǎng)格劃分和標(biāo)記104-105
• 6.3.2 通訊語句105-106
• 6.3.3 建立傳遞關(guān)系106-107
• 6.3.4 并行程序結(jié)構(gòu)107-109
• 6.4 算例驗(yàn)證109-116
• 6.4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)109-110
• 6.4.2 網(wǎng)格及邊界條件設(shè)置110-112
• 6.4.3 計(jì)算結(jié)果分析112-116
• 6.5 本章小結(jié)116-117
• 第七章 總結(jié)與展望117-119
• 7.1 工作總結(jié)117-118
• 7.2 工作展望118-119
• 參考文獻(xiàn)119-129
• 附錄A 控制方程在宏觀尺度的漸進(jìn)展開129-143
• A.1 展開至EULER方程組130-133
• A.1.1 連續(xù)方程130-131
• A.1.2 動(dòng)量方程131-132
• A.1.3 能量方程132-133
• A.2 展開至NS方程組133-139
• A.2.1 連續(xù)方程133-134
• A.2.2 動(dòng)量方程134-135
• A.2.3 能量方程135-139
• A.3 RYKOV模型的相關(guān)修正139-143
• 附錄B 模型方程的無量綱系統(tǒng)143-147
• 附錄C RYKOV模型相關(guān)推導(dǎo)147-151
• 致謝151-153
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況153-155

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：統(tǒng)一氣體動(dòng)理論格式研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：264169