【摘要】：熱毛細(xì)流是自由液面上非均勻熱表面張力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng),其廣泛存在于工業(yè)應(yīng)用中。長(zhǎng)期以來(lái),耦合自由液面動(dòng)態(tài)變形的熱毛細(xì)流數(shù)值模擬一直是計(jì)算流體力學(xué)中的挑戰(zhàn)。同時(shí),熱毛細(xì)流的流動(dòng)失穩(wěn)及其失穩(wěn)機(jī)理的研究在許多工程應(yīng)用中非常重要。本文發(fā)展了基于Galerkin格式的譜元法,并將譜元法成功應(yīng)用于熱毛細(xì)流數(shù)值模擬及其流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理的研究。本文主要工作簡(jiǎn)要地介紹如下:(1)基于Fourier/Legendre正交函數(shù)系的譜近似理論,發(fā)展了數(shù)值求解Poisson型方程的Legendre-Legendre譜元法(LL-SEM)和Fourier-Legendre譜元法(FL-SEM),并對(duì)比研究了這兩種譜元法的計(jì)算精度。(2)將求解非定常Navier-Stokes方程的時(shí)間分裂法歸類為經(jīng)典時(shí)間分裂法和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間分裂法,并通過(guò)改進(jìn)壓力Poisson方程的邊界條件引入形式,提出了當(dāng)前時(shí)間分裂法。研究表明,提出的當(dāng)前時(shí)間分裂法兼?zhèn)浣?jīng)典時(shí)間分裂法穩(wěn)定性好以及標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間分裂法精度高的特性。(3)在PN×PN-2法求解定常Navier-Stokes方程過(guò)程中,引入SIMPLE算法以實(shí)現(xiàn)壓力-速度迭代求解過(guò)程中解耦,其降低了PN×PN 2法中矩陣計(jì)算的維度。此外,對(duì)比了PN×PN-2法與時(shí)間分裂法的計(jì)算特性,結(jié)果表明PN×PN-2法的計(jì)算精度高于時(shí)間分裂法,而穩(wěn)定性則低于時(shí)間分裂法。(4)基于自由液面的應(yīng)力平衡關(guān)系,推導(dǎo)了自由液面的形狀控制方程和邊界條件,進(jìn)而發(fā)展了基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的譜元法。采用該方法,本文模擬了考慮自由液面動(dòng)態(tài)變形的熱毛細(xì)流,并系統(tǒng)地研究了多個(gè)無(wú)量綱參數(shù)對(duì)自由液面變形的影響。(5)發(fā)展了基于譜元法的線性穩(wěn)定性分析方法,并借助液橋模型中的熱毛細(xì)流問(wèn)題驗(yàn)證了此方法的有效性。隨后,基于此分析方法,研究了旋轉(zhuǎn)液池模型中熱毛細(xì)力和液池旋轉(zhuǎn)對(duì)流動(dòng)失穩(wěn)的影響,發(fā)現(xiàn)了新的失穩(wěn)現(xiàn)象,并通過(guò)擾動(dòng)能量分析揭示了相應(yīng)失穩(wěn)機(jī)理。
【圖文】：

圖 6.6 H=0.4, Pr=0.02, Rec=7455, fc=0, kc=4 時(shí)的擾動(dòng)變量場(chǎng)分布 The disturbance variable field with the parameter of H=0.4, Pr=0.02, Rec=7455, fc(a) z=0.5H截面擾動(dòng)溫度 (b) z=0.5H截面擾動(dòng)速度(c) θ=0截面擾動(dòng)溫度 (d) 自由液面擾動(dòng)速度

圖 6.8 H=2.0, Pr=0.02, Rec=840, fc=0, kc=1 時(shí)的擾動(dòng)變量場(chǎng)分布 The disturbance variable field with the parameter of H=2.0, Pr=0.02, Rec=840, fc(a) z=0.5H截面擾動(dòng)溫度 (b) z=0.5H截面擾動(dòng)速度(c) θ=0截面擾動(dòng)溫度 (d) 自由液面擾動(dòng)速度
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O302

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2628285