【摘要】：量子信息科學(xué)是一門(mén)交叉了物理、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的新興學(xué)科。量子信息科學(xué)研究的對(duì)象是基于量子力學(xué)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的信息傳遞及處理任務(wù),其中有一些任務(wù)是在經(jīng)典信息框架下無(wú)法完成或者缺少有效解決辦法,這也是量子信息科學(xué)相對(duì)經(jīng)典信息科學(xué)來(lái)講的優(yōu)勢(shì)所在。從上世紀(jì)九十年代至今,科學(xué)家們?cè)谶@一領(lǐng)域中已經(jīng)取得不少引人矚目的成果,包括量子隱形傳態(tài)、量子密碼學(xué).、遠(yuǎn)程態(tài)制備、量子超密編碼和量子密鑰分發(fā)等。近來(lái)量子通信日益受到人們的廣泛關(guān)注,一方面是因?yàn)榱孔油ㄐ畔噍^傳統(tǒng)的經(jīng)典通信可 .以實(shí)現(xiàn)更為安全和高效的信息傳輸,另一方面這門(mén)學(xué)科已經(jīng)逐步從理論和實(shí)驗(yàn)向?qū)嶋H應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展。作為量子信息的載體,量子態(tài)在量子信息傳遞和處理的中扮演著關(guān)鍵性角色,其可以抽象出來(lái)的最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型為量子bit (又叫qubit)。對(duì)比經(jīng)典信息中只能表示0, 1兩種狀態(tài)的bit,量子bit可以表示參數(shù)連續(xù)變化的0,1兩態(tài)的疊加態(tài)。另外多個(gè)量子bit之間還能夠建立起量子糾纏,如果其中一個(gè)量子bit的狀態(tài)塌縮,其他關(guān)聯(lián)的量子bit也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的塌縮。量子通信依靠量子bit的這些特性,使其相較于經(jīng)典通信在安全性和通信效率上都有了質(zhì)的提升。從安全性上來(lái)說(shuō),因?yàn)槿魏螐牧孔討B(tài)上截獲信息的行為都會(huì)干擾原來(lái)的量子態(tài),使得一切竊聽(tīng)行為可以被通信方發(fā)現(xiàn)并放棄該次不安全通信。從通信效率上來(lái)說(shuō),利用事先建立好的量子糾纏對(duì),量子超密編碼可以做到只向信息接收者發(fā)送1個(gè)bit的經(jīng)典信息,就幫助其完成從量子態(tài)上提取2個(gè)bit經(jīng)典信息的通信任務(wù),這相當(dāng)于把通信效率翻了一倍。量子bit推廣到高維,還可以延伸出qutrit(3維)、quditCd維)等概念,但不管是哪種維度量子態(tài),對(duì)它們的制備和傳輸是所有量子通信過(guò)程中首先要考慮的問(wèn)題。量子隱形傳態(tài)(quantum teleportation)和遠(yuǎn)程態(tài)制備(remote state preparation,縮寫(xiě)RSP)是量子信息理論中兩種利用量子糾纏態(tài)和經(jīng)典通信來(lái)遠(yuǎn)程制備量子態(tài)的重要協(xié)議。利用這兩種協(xié)議中的任意一種都可以將原本獨(dú)立的量子態(tài)的制備和傳輸合二為一進(jìn)行操作,以實(shí)現(xiàn)傳遞信息的目的。這兩種協(xié)議的區(qū)別在于:在量子隱形傳態(tài)中,信息的發(fā)送者手上有待傳輸?shù)牧孔討B(tài)的實(shí)體樣本,但發(fā)送者可以不知道這個(gè)態(tài)的具體表達(dá)式;而在遠(yuǎn)程態(tài)制備中,信息的發(fā)送者明確知道他所要傳輸?shù)牧孔討B(tài),即知道它的表達(dá)式,但發(fā)送者可以沒(méi)有該態(tài)的實(shí)體樣本。量子通信協(xié)議按能否制備出完美(保真度為1)的目標(biāo)態(tài),分為忠實(shí)的(faithful)和非忠實(shí)的(unfaithful)兩類(lèi)。對(duì)于忠實(shí)的量子隱形傳態(tài)來(lái)說(shuō),必須使用最大糾纏態(tài)并輔以兩個(gè)bit的經(jīng)典通信才能完成對(duì)一個(gè)量子bit的遠(yuǎn)程制備;而對(duì)于忠實(shí)的遠(yuǎn)程態(tài)制備來(lái)說(shuō),所需要糾纏和經(jīng)典通信是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系,是作為兩種相互權(quán)衡的資源被開(kāi)銷(xiāo)的。本文會(huì)對(duì)兩種協(xié)議進(jìn)行對(duì)比討論,并重點(diǎn)結(jié)合我們的研究工作,對(duì)不同遠(yuǎn)程態(tài)制備方案的保真度以及有關(guān)糾纏和經(jīng)典通信的開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題進(jìn)行理論探究,主要工作如下:首先,我們研究了非忠實(shí)的量子隱形傳態(tài)和非忠實(shí)的遠(yuǎn)程態(tài)制備。通過(guò)對(duì)類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量子隱形傳態(tài)和類(lèi)Pati RSP方案的研究,較深入地分析了非忠實(shí)的量子隱形傳態(tài)和遠(yuǎn)程態(tài)制備方案的保真度在局域操作下的可增加性。其次,對(duì)于Berry提出的以非最大糾纏態(tài)為資源、可制備任意純qubit態(tài)的嚴(yán)格忠實(shí)的RSP方案,我們提供了 一種優(yōu)化辦法,可降低該RSP方案的經(jīng)典通信開(kāi)銷(xiāo)。有意思的是,我們的優(yōu)化方法涉及一個(gè)在Bloch球上均勻排點(diǎn)的問(wèn)題,因此是一種幾何化的方法。采用我們的優(yōu)化方法后,經(jīng)典通信開(kāi)銷(xiāo)不僅被大大降低而且已接近此類(lèi)RSP方案的理論極限。最后,我們提出了首個(gè)以非最大糾纏態(tài)為資源、可制備任意(包括純和混)qubit態(tài)的嚴(yán)格忠實(shí)的RSP方案。我們的方案不僅填補(bǔ)了此前以非最大糾纏態(tài)為資源的嚴(yán)格忠實(shí)的RSP方案不能制備混態(tài)的空白,還有另外2個(gè)優(yōu)點(diǎn):一、當(dāng)在使用最大糾纏態(tài)時(shí),我們的方案開(kāi)銷(xiāo)的經(jīng)典通信是2個(gè)bit,已經(jīng)達(dá)到了此類(lèi)遠(yuǎn)程態(tài)制備方案所能達(dá)到下限。二、我們的遠(yuǎn)程態(tài)制備方案使用了和標(biāo)準(zhǔn)量子隱形傳態(tài)方案相同的么正操作集。這樣的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)資源態(tài)|r是最大糾纏態(tài)時(shí),Alice能單方地選擇兩種方案之一進(jìn)行實(shí)施且不會(huì)被Bob知道。這一特性使得一個(gè)事先建立好的處于最大糾纏的量子信道可被靈活用來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的量子通信任務(wù)。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O413

【參考文獻(xiàn)】

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1 王美玉;閆鳳利;;Two-Step Deterministic Remote Preparation of an Arbitrary Quantum State[J];Communications in Theoretical Physics;2010年11期

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本文編號(hào)：2461855