【摘要】：量子信息科學是一門交叉了物理、數(shù)學和計算機科學的新興學科。量子信息科學研究的對象是基于量子力學系統(tǒng)能夠實現(xiàn)的信息傳遞及處理任務,其中有一些任務是在經典信息框架下無法完成或者缺少有效解決辦法,這也是量子信息科學相對經典信息科學來講的優(yōu)勢所在。從上世紀九十年代至今,科學家們在這一領域中已經取得不少引人矚目的成果,包括量子隱形傳態(tài)、量子密碼學.、遠程態(tài)制備、量子超密編碼和量子密鑰分發(fā)等。近來量子通信日益受到人們的廣泛關注,一方面是因為量子通信相較傳統(tǒng)的經典通信可 .以實現(xiàn)更為安全和高效的信息傳輸,另一方面這門學科已經逐步從理論和實驗向實際應用和產業(yè)化方向發(fā)展。作為量子信息的載體,量子態(tài)在量子信息傳遞和處理的中扮演著關鍵性角色,其可以抽象出來的最常見的數(shù)學模型為量子bit (又叫qubit)。對比經典信息中只能表示0, 1兩種狀態(tài)的bit,量子bit可以表示參數(shù)連續(xù)變化的0,1兩態(tài)的疊加態(tài)。另外多個量子bit之間還能夠建立起量子糾纏,如果其中一個量子bit的狀態(tài)塌縮,其他關聯(lián)的量子bit也會發(fā)生相應的塌縮。量子通信依靠量子bit的這些特性,使其相較于經典通信在安全性和通信效率上都有了質的提升。從安全性上來說,因為任何從量子態(tài)上截獲信息的行為都會干擾原來的量子態(tài),使得一切竊聽行為可以被通信方發(fā)現(xiàn)并放棄該次不安全通信。從通信效率上來說,利用事先建立好的量子糾纏對,量子超密編碼可以做到只向信息接收者發(fā)送1個bit的經典信息,就幫助其完成從量子態(tài)上提取2個bit經典信息的通信任務,這相當于把通信效率翻了一倍。量子bit推廣到高維,還可以延伸出qutrit(3維)、quditCd維)等概念,但不管是哪種維度量子態(tài),對它們的制備和傳輸是所有量子通信過程中首先要考慮的問題。量子隱形傳態(tài)(quantum teleportation)和遠程態(tài)制備(remote state preparation,縮寫RSP)是量子信息理論中兩種利用量子糾纏態(tài)和經典通信來遠程制備量子態(tài)的重要協(xié)議。利用這兩種協(xié)議中的任意一種都可以將原本獨立的量子態(tài)的制備和傳輸合二為一進行操作,以實現(xiàn)傳遞信息的目的。這兩種協(xié)議的區(qū)別在于:在量子隱形傳態(tài)中,信息的發(fā)送者手上有待傳輸?shù)牧孔討B(tài)的實體樣本,但發(fā)送者可以不知道這個態(tài)的具體表達式;而在遠程態(tài)制備中,信息的發(fā)送者明確知道他所要傳輸?shù)牧孔討B(tài),即知道它的表達式,但發(fā)送者可以沒有該態(tài)的實體樣本。量子通信協(xié)議按能否制備出完美(保真度為1)的目標態(tài),分為忠實的(faithful)和非忠實的(unfaithful)兩類。對于忠實的量子隱形傳態(tài)來說,必須使用最大糾纏態(tài)并輔以兩個bit的經典通信才能完成對一個量子bit的遠程制備;而對于忠實的遠程態(tài)制備來說,所需要糾纏和經典通信是此消彼長的關系,是作為兩種相互權衡的資源被開銷的。本文會對兩種協(xié)議進行對比討論,并重點結合我們的研究工作,對不同遠程態(tài)制備方案的保真度以及有關糾纏和經典通信的開銷問題進行理論探究,主要工作如下:首先,我們研究了非忠實的量子隱形傳態(tài)和非忠實的遠程態(tài)制備。通過對類標準量子隱形傳態(tài)和類Pati RSP方案的研究,較深入地分析了非忠實的量子隱形傳態(tài)和遠程態(tài)制備方案的保真度在局域操作下的可增加性。其次,對于Berry提出的以非最大糾纏態(tài)為資源、可制備任意純qubit態(tài)的嚴格忠實的RSP方案,我們提供了 一種優(yōu)化辦法,可降低該RSP方案的經典通信開銷。有意思的是,我們的優(yōu)化方法涉及一個在Bloch球上均勻排點的問題,因此是一種幾何化的方法。采用我們的優(yōu)化方法后,經典通信開銷不僅被大大降低而且已接近此類RSP方案的理論極限。最后,我們提出了首個以非最大糾纏態(tài)為資源、可制備任意(包括純和混)qubit態(tài)的嚴格忠實的RSP方案。我們的方案不僅填補了此前以非最大糾纏態(tài)為資源的嚴格忠實的RSP方案不能制備混態(tài)的空白,還有另外2個優(yōu)點:一、當在使用最大糾纏態(tài)時,我們的方案開銷的經典通信是2個bit,已經達到了此類遠程態(tài)制備方案所能達到下限。二、我們的遠程態(tài)制備方案使用了和標準量子隱形傳態(tài)方案相同的么正操作集。這樣的優(yōu)點是當資源態(tài)|r是最大糾纏態(tài)時,Alice能單方地選擇兩種方案之一進行實施且不會被Bob知道。這一特性使得一個事先建立好的處于最大糾纏的量子信道可被靈活用來實現(xiàn)不同的量子通信任務。
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【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O413

【參考文獻】

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1 王美玉;閆鳳利;;Two-Step Deterministic Remote Preparation of an Arbitrary Quantum State[J];Communications in Theoretical Physics;2010年11期

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本文編號：2461855