本文關(guān)鍵詞：無(wú)限維量子系統(tǒng)上的信道、保真度及相關(guān)問(wèn)題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

太原理工大學(xué)博士研究生學(xué)位論文 ㈨㈣㈧㈧㈧《 無(wú)限維量子系統(tǒng)上的信道、保真度及相關(guān)問(wèn)題研究 中文摘要 量子信息是當(dāng)前最熱門(mén)的交叉研究領(lǐng)域之一．由于它有重大的應(yīng)用價(jià)值 和科學(xué)意義，已引起越來(lái)越多的物理學(xué)家、計(jì)算機(jī)學(xué)家、數(shù)學(xué)家以及許多領(lǐng) 域?qū)＜覍W(xué)者的高度關(guān)注．在量子力學(xué)的數(shù)學(xué)框架中，量子態(tài)表示為希爾伯特 空間上跡為1的正線性算子．保真度是區(qū)分量子態(tài)的重要工具之一，被廣泛 應(yīng)用于量子通信和量子計(jì)算．然而保真度的計(jì)算非常困難，目前在有限維量 子系統(tǒng)情形已有一些計(jì)算和估計(jì)方法，但無(wú)限維的研究則相對(duì)較少．本論文 主要研究無(wú)限維量子系統(tǒng)上的信道、保真度及相關(guān)問(wèn)題．主要結(jié)果如下： 1．研究無(wú)限維量子系統(tǒng)保真度的性質(zhì)及其上下界 上、下保真度 ，給出 任意兩個(gè)n一模高斯態(tài)的上下保真度，并利用上下保真度給出跡距離的上下 界． 2．有限維系統(tǒng)量子信道的酉自由性是非常重要的基本性質(zhì)，但類(lèi)似的結(jié) 論在無(wú)限維系統(tǒng)沒(méi)有建立．我們證明了無(wú)限維量子系統(tǒng)上信道的算子和表示 具有雙壓縮自由性，并利用這一結(jié)果，給出了糾纏保真度的一個(gè)計(jì)算公式，建 立了糾纏保真度和保真度的關(guān)系． 3．保真度 上保真度或下保真度 都是酉和反酉演化的不變物理量．我們 探討逆問(wèn)題，即討論任意維量子系統(tǒng)上保持保真度 上保真度或下保真度 的 非線性映射的刻畫(huà)，證明了以上三個(gè)物理量的任何一個(gè)都是決定映射是酉和 反酉演化的完全不變量． 4．給出無(wú)限維量子系統(tǒng)上一個(gè)量子糾錯(cuò)定理． 關(guān)鍵詞：無(wú)限維量子系統(tǒng)，量子態(tài)，保真度，，糾纏保真度，量子信道． 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 太原理工大學(xué)博士研究生學(xué)位論文 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 太原理工大學(xué)博士研究生學(xué)位論文 ININFINITE QUANT

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